Temporal profiles of LIU signals in

Temporal profiles of LIU signals in an etched single-crystalline silicon wafer and in three specimens of machined wafers
are shown inFig. 3. Here the instant of time t=0 corresponds to the arrival of the laser pulse maximum onto the irradiated
surface of the wafer. In the etched wafer the negative front of the LIU signal corresponds to the rise of the concentration of
photoexcited electrons during the laser pulse action. Therefore this front is determined by the convolution of the temporal
profile of the laser pulse with the distribution of photoexcited electrons and the duration of this front is approximately
of the order ofτL. The following negative plateau of the LIU signal indicates the uniform distribution of the photoexcited
electrons throughout the whole wafer (see Section2). The positive plateau in this signal is the reflection of the negative
plateau from the opposite side of the wafer.
The LIU signals in machined wafers reveal the first positive peak (the compression phase) indicating the thermal expansionof the heated subsurface damaged layer and the ethanol layer adjacent to it. The expansion of ethanol makes the main
contribution to the thermoelastic part of the LIU signal because the thermal expansion coefficient of ethanol is practically
two orders higher than that of silicon. Since the temperature of heating of the irradiated specimen surface and accordingly
of ethanol is the same for all wafers, the difference in maximum amplitude valuesA+for different specimens is determined
only by the efficiency of thermoelastic conversion in the subsurface damaged layer. This efficiency is directly proportional to
the volume of the thermooptical source of ultrasound [5], which in turn is governed by the damage depth Ld. We assume
the uniform heating of the damaged layer during the laser pulse action because of its depth Ld is 1–2 μm and therefore
the condition μDLd1 is fulfilled. In this case the thermoelastic part of LIU signal repeats the temporal profile of the
laser pulse [6,7] and its maximumA+is observed at the instant t=0(seeFig. 3). Only a small fraction of the whole laser
radiation is absorbed in this layer, the most energy penetrates through the damaged layer and is absorbed in the singlecrystalline silicon. This corresponds to the rarefaction phase of LIU signals, the negative plateau is not horizontal due to
overlapping of the thermoelastic and the concentration–deformation parts of LIU signals. Due to the duration of the thermoelastic part is of the order of the laser pulse one, the amplitude of the concentration–deformation partA−is measured
at the time instantt>τL (t≈20 ns). This instant corresponds to the LIU signal induced at the depth of approximately
160 μm, where definitely no damages are observed in the crystalline structure.
There is no strong reflection of the positive thermoelastic signal from the opposite side of wafers (at the time instant
t≈30 ns, seeFig. 3). This is because of its main part is generated in the ethanol layer adjacent to the wafer surface and
therefore is practically fully reflected from silicon (the reflection coefficient is approximately 0.9). The remaining small part
of this signal that governs namely the difference in values ofA+for specimens with different values of Ldis generated in the
subsurface damaged layer as in the thermooptical source of ultrasound. This signal passes into the intact single-crystalline
A.A. Karabutov, N.B. Podymova / Case Studies in Nondestructive Testing and Evaluation 1 (2014) 7–12 11
Fig. 4.Empirical relation between the subsurface damage depth and the ratio of the amplitudes of compression and rarefaction phases of the LIU signal in
machined silicon wafers. Points – experimental results, solid curve – linear fitting.
Table 2
The ratio of LIU signal amplitudes in the investigated silicon wafers.
Specimen Mean value of|A+/A−|
(rel. units)
Standard deviation of|A+/A−|
(rel. units)
#1 2.64 0.21
#2 2.88 0.23
#3 3.32 0.48
part of the wafer and is reflected from its rear side that leads to some distortions of the positive plateau at the time instants
of approximately 30–40 ns.
We compare the absolute value of the ratioA+/A−with the SEM results for the value ofLd for three silicon wafer
specimens. The ratio namely was taken to eliminate the influence on the amplitude A+of the possible variation of the light
reflection coefficient for different specimens. It was found that the dependence of|A+/A−| vs.Ld can be fitted by the linear
function with the correlation 0.91:
y(x)=1.53x. (5)
In the expression (5) the independent variable xcorresponds to Ld taken in microns, the value of y corresponds to the
value of|A+/A−| calculated in relative non-dimensional units. The experimental points inFig. 4are the mean values ofLd
for each wafer specimen (Table 1) and corresponding mean values of|A+/A−| (Table 2) calculated for LIU signal amplitudes
measured in ten different points randomly chosen in the same area of each wafer in that the values ofLd were determined
by SEM. The error bars at abscissa inFig. 4are the standard deviations of Ld for each specimen (Table 1) and the error
bars at ordinate are the standard deviations of corresponding values of|A+/A−| (Table 2). The linear dependence presented
in Fig. 4can be used for in situ nondestructive laser-ultrasonic evaluation of the subsurface damage depthLd in machined
silicon wafers using the measured values of A+and A−. To provide the linear increase of the value of |A+/A−| with the
increase of Ld the amplitude A−of the negative plateau should be independent on the thicknessh=H−Ld of the intact
single-crystalline part of a wafer. In the case studied the relation LdHtakes place even for different values of Ld and
the relative change of the thickness of the intact parth=h/H≈0.008 is insignificant for all studied specimens. Therefore
the negative plateau of the LIU signal can be considered as generated in the single-crystalline part equal for all studied
specimens and therefore the amplitudes A−will be the same.
The minimal detectable depth of the subsurface damageLdmin
is estimated using the signal-to-noise ratio provided with
the detection and acquisition system. This estimation gives Ldmin≈0.15–0.2 μm. The maximum reliably detectable damage
depth,Ldmax
, can be estimated using the condition of the uniform heating of the whole layer on the one hand and the
necessity of transmittance of a valuable amount of the laser energy through the damaged layer to the intact part of the
wafer on the other hand. Therefore the relationμDLdmax1 can be used for such estimation and we obtainLdmax∼10 μm
with the assumption ofμD∼10
3cm
−1
.
The proposed laser-ultrasonic experimental setup can be assembled using portable equipment such as the diode-pumped
Q-switched laser, the laser-ultrasonic transducer and the data acquisition system. This allows the proposed setup to be
built-up into the user-friendly nondestructive testing procedure of silicon wafers at the completion stage of manufacturing.

Kết quả (Việt) 1:

Thời gian hồ sơ lưu tín hiệu trong một bánh wafer silicon đơn tinh thể khắc và trong ba mẫu vật của tấm khảmĐang hiển thị inFig. 3. ở đây ngay lập tức thời gian t = 0 tương ứng với sự xuất hiện của tối đa xung laser vào các chiếu xạbề mặt của wafer. Ở wafer khắc mặt tiêu cực của các tín hiệu lưu tương ứng với sự nổi lên của nồng độphotoexcited các điện tử trong hành động xung laser. Do đó mặt trận này được xác định bởi convolution của các thời gianHồ sơ của các xung laser với sự phân bố của các photoexcited điện tử và thời lượng của mặt trận này là khoảngcủa ofτL lệnh. Cao nguyên âm sau của tín hiệu lưu chỉ ra sự phân bố đồng đều của photoexcitedđiện tử trong suốt toàn bộ wafer (xem Section2). Cao nguyên tích cực trong tín hiệu này là sự phản ánh của những tiêu cựccao nguyên từ phía đối diện của wafer.Các tín hiệu lưu trong tấm khảm tiết lộ cao điểm tích cực đầu tiên (giai đoạn nén) cho thấy expansionof nhiệt nước nóng bên dưới bề mặt bị hư hỏng lớp và lớp ethanol liền kề với nó. Việc mở rộng ethanol làm cho chínhđóng góp một phần thermoelastic của lưu tín hiệu vì hệ số mở rộng nhiệt ethanol là thực tếhai đơn đặt hàng cao hơn của silic. Kể từ khi nhiệt độ của sưởi ấm của bề mặt mẫu vật chiếu xạ và cho phù hợpethanol là giống nhau cho tất cả tấm, sự khác biệt trong tối đa biên độ valuesA + cho mẫu vật khác nhau được xác địnhchỉ bởi hiệu quả của thermoelastic chuyển đổi trong lớp bị hư hỏng bên dưới bề mặt. Hiệu quả này là trực tiếp tỉ lệ thuận vớikhối lượng nguồn thermooptical của siêu âm [5], lần lượt được quản lý bởi độ sâu thiệt hại Ld. We giả địnhsưởi ấm thống nhất của các lớp bị hư hỏng trong hành động xung laser vì chiều sâu của nó Ld là 1-2 μm và do đóμDLd điều kiện 1 được hoàn thành. Trong trường hợp này thermoelastic, thuộc lưu tín hiệu lặp đi lặp lại cấu hình thời gian của cáclaser xung [6,7] và của nó maximumA + quan sát tại ngay lập tức t = 0 (seeFig. 3). Chỉ một phần nhỏ của toàn bộ laserbức xạ được hấp thụ trong lớp này, hầu hết năng lượng thâm nhập vào thông qua các lớp bị hư hỏng và bị hấp thụ silic singlecrystalline. Điều này tương ứng với giai đoạn ngang của lưu tín hiệu, cao nguyên tiêu cực không phải là ngang dosự chồng lấn của thermoelastic và các bộ phận nồng độ-biến dạng của lưu tín hiệu. Do thời gian thermoelastic một phần là thứ tự của laser xung một, biên độ tập trung-biến dạng partA−is đoTại thời gian instantt > τL (t≈20 ns). Ngay lập tức này tương ứng với tín hiệu lưu gây ra ở độ sâu của khoảng160 μm, nơi chắc chắn không có thiệt hại được quan sát trong cấu trúc tinh thể.Có là không có sự phản ánh mạnh của tín hiệu tích cực thermoelastic từ phía đối diện của tấm (lúc đó ngay lập tứct≈30 ns, seeFig. 3). điều này là do chính của nó một phần được tạo ra trong lớp ethanol liền kề với bề mặt bánh wafer vàdo đó thực tế hoàn toàn phản ánh từ silicon (hệ số phản ánh là khoảng 0,9). Phần nhỏ còn lạinày tín hiệu rằng việc cụ thể là sự khác biệt trong giá trị ofA + cho mẫu với các giá trị khác nhau của Ldis tạo ra trong cácbên dưới bề mặt lớp bị hư hỏng như trong nguồn thermooptical của siêu âm. Tín hiệu này đi vào các nguyên đơn tinh thểA.A. Karabutov, NB Podymova / trường hợp nghiên cứu trong thử nghiệm không phá hủy và đánh giá 1 (2014) 7-12 11Hình 4 thực nghiệm mối quan hệ giữa độ sâu bên dưới bề mặt thiệt hại và tỉ lệ amplitudes nén và ngang giai đoạn của các tín hiệu lưu tronggia công tấm wafer silicon. Điểm-kết quả thử nghiệm, đường cong Rắn-tuyến tính phù hợp.Bảng 2Tỷ lệ lưu tín hiệu amplitudes ở wafers tra silic.Mẫu có nghĩa là giá trị of|A / A−|(t.đối đơn vị)Độ lệch chuẩn of|A / A−|(t.đối đơn vị)#1 2.64 0,21#2 2,88 0,23#3 3.32 0,48là một phần của wafer và được thể hiện từ phía sau đó dẫn đến một số biến dạng của cao nguyên tích cực tại instants thời giancủa khoảng 30-40 ns.Chúng tôi so sánh giá trị tuyệt đối của ratioA +/ A−with SEM kết quả cho giá trị ofLd cho ba silic wafermẫu vật. Tỷ lệ cụ thể là được thực hiện để loại bỏ ảnh hưởng đến biên độ một + với sự biến thiên thể của ánh sángphản ánh các hệ số cho mẫu vật khác nhau. Nó là tìm thấy rằng sự phụ thuộc of|A / A−| vs.LD có thể được trang bị bởi các tuyến tínhchức năng với mối tương quan 0.91:y (x) = 1.53 x. (5)Trong biểu thức (5) xcorresponds biến độc lập để Ld đưa vào micron, giá trị của y tương ứng với cácgiá trị of|A / A−| tính theo đơn vị phòng không chiều tương đối. InFig thử nghiệm điểm. 4are có nghĩa là giá trị ofLdcho mỗi mẫu vật wafer (bảng 1) và tương ứng có nghĩa là giá trị of|A / A−| (Bảng 2) được tính cho lưu tín hiệu amplitudesđo tại các điểm khác nhau mười chọn cùng một khu vực của mỗi wafer ngẫu nhiên trong đó giá trị ofLd đã được xác địnhbởi SEM Các quán bar lỗi tại abscissa inFig. 4are độ lệch chuẩn của Ld cho mỗi mẫu (bảng 1) và lỗiquán bar tại phối là độ lệch chuẩn của tương ứng giá trị of|A / A−| (Bảng 2). Sự phụ thuộc tuyến tính trình bàytrong hình 4can được sử dụng để tại chỗ không phá hủy bằng siêu âm laser đánh giá của depthLd thiệt hại dưới bề mặt trong gia côngtấm wafer Silicon bằng cách sử dụng các giá trị đo của một + và A−. Để cung cấp sự gia tăng tuyến tính giá trị của |A / A−| với cáctăng trưởng dân số Ld biên độ A−of cao nguyên tiêu cực nên được độc lập trên thicknessh = H−Ld của các nguyên vẹnđơn tinh thể thuộc một wafer. Trong trường hợp nghiên cứu mối quan hệ Ld Htakes nơi ngay cả đối với giá trị khác nhau của Ld vàsự thay đổi tương đối của độ dày của nguyên vẹn phần h = h / H≈0.008 là không đáng kể cho tất cả các mẫu vật nghiên cứu. Do đócao nguyên tiêu cực của các tín hiệu lưu có thể được xem xét khi tạo ra trong phần đơn tinh thể bình đẳng cho tất cả họcmẫu vật và do đó amplitudes A−will là như vậy.Độ sâu tối thiểu phát hiện của damageLdmin bên dưới bề mặtngười ta ước tính sử dụng tỷ lệ tín hiệu-to-noise cung cấpHệ thống phát hiện và mua lại. Ước tính này cung cấp cho Ldmin≈0.15-cách 0.2 μm. Tối đa thiệt hại phát hiện đáng tin cậyđộ sâu, Ldmax, có thể được ước tính bằng cách sử dụng các điều kiện của các sưởi ấm thống nhất của toàn bộ lớp trên một mặt và cácsự cần thiết của truyền của một số tiền có giá trị của năng lượng laser thông qua các lớp bị hư hỏng phần còn nguyên vẹn của cácbằng bánh wafer mặt khác. Do đó relationμDLdmax 1 có thể được sử dụng cho dự toán và chúng tôi obtainLdmax∼10 μmvới giả định ofμD∼103cm−1.Đề nghị thiết lập thử nghiệm laser siêu âm có thể được lắp ráp bằng cách sử dụng các thiết bị di động chẳng hạn như bơm diodeQ-switched laser, biến năng sóng siêu âm laser và hệ thống mua lại dữ liệu. Điều này cho phép thiết lập được đề xuất làxây dựng vào thủ tục thử nghiệm không phá hủy thân thiện tấm wafer silicon ở giai đoạn hoàn thành sản xuất.

Kết quả (Việt) 2:

Profile thời gian của tín hiệu LIU trong một đơn tinh thể silicon wafer khắc và trong ba mẫu vật của tấm gia công
được thể hiện inFig. 3. Ở đây, tức thời gian t = 0 tương ứng với sự xuất hiện của tối đa xung laser chiếu xạ lên
bề mặt của wafer. Trong wafer khắc phía trước tiêu cực của tín hiệu LIU tương ứng với sự gia tăng nồng độ của
electron photoexcited trong các hành động xung laser. Vì vậy trước đây được xác định bởi tích chập của thời
hồ sơ của xung laser với sự phân bố của các electron photoexcited và trong suốt thời gian trước đây là khoảng
của trật tự ofτL. Cao nguyên âm sau đây của các tín hiệu LIU chỉ ra sự phân bố đồng đều của các photoexcited
electron trong suốt toàn bộ wafer (xem section2). Cao nguyên dương trong tín hiệu này là sự phản ánh của các âm
cao nguyên từ phía đối diện của wafer.
Các tín hiệu LIU trong tấm gia công tiết lộ các đỉnh dương đầu tiên (giai đoạn nén) cho biết nhiệt expansionof dưới bề mặt bị hư hỏng lớp nước nóng và lớp ethanol liền kề với nó. Sự mở rộng của ethanol làm cho chính
đóng góp cho phần thermoelastic của tín hiệu LIU vì hệ số giãn nở nhiệt của ethanol là thực tế
hai đơn đặt hàng cao hơn so với silicon. Kể từ khi nhiệt độ gia nhiệt của bề mặt mẫu chiếu xạ và phù hợp
của ethanol là như nhau cho tất cả các tấm wafer, sự khác biệt trong biên độ tối đa valuesA + cho mẫu vật khác nhau được xác định
chỉ bằng hiệu quả của chuyển đổi thermoelastic trong lớp dưới bề mặt bị hư hỏng. Hiệu quả này là tỷ lệ thuận với
khối lượng của nguồn thermooptical của siêu âm [5], mà lần lượt được điều chỉnh bởi Ld sâu hại. Chúng tôi giả định
các nhiệt đồng đều của lớp bị hư hỏng trong quá trình hành động xung laser vì Ld chiều sâu của nó là 1-2 mm và do đó
điều kiện μDLd? 1 được hoàn thành. Trong trường hợp này, một phần thermoelastic của tín hiệu LIU lặp đi lặp lại các hồ sơ thời gian của
xung laser [6,7] và maximumA của nó + được quan sát thấy ở t = 0 tức thời (seeFig. 3). Chỉ một phần nhỏ của toàn bộ tia laser
bức xạ được hấp thụ trong lớp này, năng lượng nhất đi xuyên qua lớp bị hư hỏng và được hấp thụ trong silicon singlecrystalline. Điều này tương ứng với các giai đoạn sự hiếm có của tín hiệu LIU, cao nguyên tiêu cực là không ngang do
sự chồng chéo của các thermoelastic và các phần nồng độ biến dạng của tín hiệu LIU. Do thời gian của phần thermoelastic là số thứ tự của một xung laser, biên độ của các nồng độ biến dạng Parta-được đo
lúc instantt> τL (t≈20 ns). Tức này tương ứng với các tín hiệu LIU gây ra ở độ sâu khoảng
160 mm, nơi mà chắc chắn không có thiệt hại được quan sát thấy trong cấu trúc tinh thể.
Không có sự phản ánh mạnh mẽ của các tín hiệu tích cực thermoelastic từ phía đối diện của tấm (tại thời điểm tức thời
t≈ 30 ns, seeFig. 3). Điều này là do một phần chính của nó được tạo ra trong lớp ethanol tiếp giáp với bề mặt wafer và
do đó là thực tế phản ánh đầy đủ từ silicon (hệ số phản xạ là khoảng 0,9). Phần nhỏ còn lại
của tín hiệu này mà điều chỉnh cụ thể là sự khác biệt về giá trị OFA + mẫu có giá trị khác nhau của Ldis tạo ra trong các
lớp dưới bề mặt bị hư hỏng như trong nguồn thermooptical của siêu âm. Tín hiệu này đi vào các nguyên đơn tinh thể
AA Karabutov, NB Podymova / Case Studies trong không phá hủy Kiểm tra và đánh giá 1 (năm 2014), 07-ngày 12 tháng 11
Fig. Mối quan hệ giữa độ sâu 4.Empirical thiệt hại dưới bề mặt và tỷ lệ biên độ nén và độ chân không, các giai đoạn của tín hiệu LIU trong
tấm silicon gia công. Điểm - kết quả thực nghiệm, đường cong rắn - phù hợp tuyến tính.
Bảng 2
Tỷ lệ LIU biên độ tín hiệu trong các tấm silicon tra.
Mẫu Mean giá trị | | A + / A-
(. rel đơn vị)
Độ lệch chuẩn của | A + / A |
( rel. đơn vị)
# 1 2,64 0,21
2,88 0,23 # 2
# 3 3,32 0,48
phần của wafer và được phản ánh từ phía sau của nó dẫn đến một số biến dạng của cao nguyên dương tại khoảnh khắc thời gian
khoảng 30-40 ns.
Chúng tôi so sánh giá trị tuyệt đối của ratioA + / A-với kết quả SEM cho ofLd giá trị cho ba wafer silicon
mẫu. Tỷ lệ cụ thể đã được thực hiện để loại bỏ ảnh hưởng đến biên độ A + của các biến thể của ánh sáng
hệ số phản xạ cho các mẫu khác nhau. Nó đã được tìm thấy rằng sự phụ thuộc của | A + / A | vs.Ld có thể được trang bị bởi các tuyến
chức năng với tương quan 0,91:
y (x) = 1.53x. (5)
Trong các biểu thức (5) xcorresponds biến độc lập để đưa ld trong micron, các giá trị của y tương ứng với
giá trị của | A + / A | tính bằng đơn vị chiều tương đối. Các điểm thử nghiệm inFig. 4are các giá trị trung bình ofLd
cho mỗi wafer mẫu (Bảng 1) và các giá trị trung bình của ứng | A + / A | (Bảng 2) tính cho biên độ tín hiệu LIU
đo trong mười điểm khác nhau được lựa chọn ngẫu nhiên trong cùng khu vực của mỗi wafer trong đó giá trị ofLd được xác định
bởi SEM. Các thanh lỗi tại hoành độ inFig. 4are độ lệch chuẩn của Ld cho từng mẫu (Bảng 1) và các lỗi
song sắt phối là độ lệch chuẩn của các giá trị tương ứng của | A + / A | (Bảng 2). Sự phụ thuộc tuyến tính được trình bày
trong hình. 4can được sử dụng để đánh giá không phá hủy tại chỗ laser siêu âm của các thiệt hại dưới bề mặt depthLd trong gia công
tấm silicon sử dụng các giá trị đo được của A + và A-. Để cung cấp sự gia tăng tuyến tính của các giá trị của | A + / A | với
sự gia tăng của Ld biên độ A-của cao nguyên tiêu cực cần được độc lập trên thicknessh = H-Ld của nguyên vẹn
một phần đơn tinh thể của một wafer. Trong các trường hợp nghiên cứu các mối quan hệ Ld? Htakes đặt ngay cả đối với các giá trị khác nhau của Ld và
những thay đổi tương đối của độ dày của phần còn nguyên vẹn? h = h / H≈0.008 là không đáng kể cho tất cả các mẫu vật nghiên cứu. Do đó
các cao nguyên âm của tín hiệu LIU có thể được coi như được tạo ra ở phần đơn tinh thể bình đẳng cho tất cả các nghiên cứu
mẫu vật và do đó biên độ A-sẽ giống nhau.
Các phát hiện sâu tối thiểu của damageLdmin dưới bề mặt
được ước tính bằng cách sử dụng tín hiệu-to tỷ lệ -noise cung cấp
phát hiện và mua lại hệ thống. Ước lượng này cho Ldmin≈0.15-0.2 micromet. Tối đa thiệt hại đáng tin cậy phát hiện
sâu, Ldmax
, có thể được ước tính bằng cách sử dụng các điều kiện của hệ thống sưởi thống nhất của toàn bộ lớp trên một mặt và
sự cần thiết của việc truyền một lượng giá trị của năng lượng laser qua các lớp hư hỏng cho phần nguyên vẹn của
wafer mặt khác. Do đó 1 relationμDLdmax? Có thể được sử dụng cho việc ước lượng và chúng tôi obtainLdmax~10 mm
với giả định ofμD~10
3cm
-1
.
Các đề xuất laser siêu âm thiết lập thử nghiệm có thể được lắp ráp bằng cách sử dụng thiết bị di động như các diode bơm
bằng laser Q-switched , đầu dò laser siêu âm và các hệ thống thu thập dữ liệu. Điều này cho phép thiết lập các đề xuất là
xây dựng lên thành các thủ tục kiểm tra không phá hủy sử dụng tấm silicon ở giai đoạn hoàn thành sản xuất.