Proof. (i) Existence. Let {ek}∞ k=1

Proof. (i) Existence. Let {ek}∞ k=1 be the orthonormal basis of L2(Ω) con-
sisting of all eigenfunctions of the operator A. The subspace of L2(Ω) spanned by
e1,e1, ··· ,en will be denoted by Vn. Define the projector Pn : L2(Ω) → Vn as
Pnu = n
j=1u, ej ej , and consider the approximate solutions

Kết quả (Việt) 1:

Bằng chứng. (i) tồn tại. Cho {ek} ∞ k = 1 là cơ sở hệ của L2(Ω) con -sisting của tất cả các eigenfunctions của các nhà điều hành A. Con L2(Ω) kéo dài bởiE1, e1 ··· , en sẽ kí hiệu bởi Vn. xác định máy chiếu Pn: L2(Ω) → Vn làPnu = nj = 1 u, ej ej, và xem xét các giải pháp gần đúng

Kết quả (Việt) 2:

Proof. (I) Sự tồn tại. Hãy {ek} ∞ k = 1 được các cơ sở trực giao của L2 (Ω) con-
sisting của tất cả eigenfunctions của các nhà điều hành A. Các không gian con của L2 (Ω) mở rộng ra bởi
e1, e1, ···, en sẽ được ký hiệu bằng Vn. Xác định máy chiếu Pn: L2 (Ω) → Vn như
? PNU = n
? j = 1 u, ej ej, và xem xét các giải pháp gần đúng