Special orthogonal coordinate syste

Special orthogonal coordinate systems 32
Cylindrical coordinates _; _; z 32
Spherical coordinates (r;_;_ 34
Vector integration and integral theorems 35
Gauss' theorem (the diverg ence theorem) 37
Continuity equation 39
Stokes' theorem 40
Green's theorem 43
Green's theorem in the plane 44
Helmholtz's theorem 44
Some useful integral relations 45
Tensor analysis 47
Contravariant and covariant vectors 48
Tensors of second rank 48
Basic operations with tensors 49
Quotient law 50
The line element and metric tensor 51
Associated tensors 53
Geodesics in a Riemannian space 53
Covariant di erentiation 55
Problems 57
2 Ordinary di erential equations 62
First-order di erential equations 63
Separable v ariables 63
Exact equations 67
Integrating factors 69
Bernoulli's equation 72
Second-order equations with constant coecients 72
Nature of the solution of linear equations 73
General solutions of the second-order equations 74
Finding the complementary function 74
Finding the particular integral 77
Particular integral and the operator D d =dx 78
Rules for D operators 79
The Euler linear equation 83
Solutions in power series 85
Ordinary and singular points of a di erential equation 86
Frobenius and Fuchs theorem 86
Simultaneous equations 93
The gamma and beta functions 94
Problems 96

Kết quả (Việt) 1:

Đặc biệt trực giao phối hợp các hệ thống 32Hệ tọa độ trụ _; _; z 32Tọa độ cầu (r; _; _ 34Định lý tích hợp và tích phân vector 35Định lý Gauss' (định lý ence diverg) 37Sự liên tục phương trình 39Định lý Stokes 40Định lý Green của 43Màu xanh lá cây của định lý trong mặt phẳng 44Định lý Helmholtz 44Một số quan hệ hữu ích không thể tách rời 45Phân tích tensor 47Contravariant và covariant vector 48Vec thứ hai đánh giá 48Các hoạt động cơ bản với vec 49Thương luật 50Dòng nguyên tố và số liệu tensor 51Liên kết vec 53Geodesics trong một không gian Riemann 53Covariant di erentiation 55Vấn đề 572 thông thường di erential phương trình 62Phương trình đầu tiên để di erential 63Phân chia v ariables 63Chính xác phương trình 67Tích hợp các yếu tố 69Phương trình Bernoulli 72Thứ hai để phương trình với liên tục coe cients 72Bản chất của các giải pháp của phương trình tuyến tính 73Các giải pháp chung của các phương trình thứ hai để 74Việc tìm kiếm các chức năng bổ sung 74Việc tìm kiếm cụ thể không thể tách rời 77Cụ thể tích phân và nhà điều hành D d = dx 78Quy tắc cho các nhà khai thác D 79Phương trình tuyến tính Euler 83Các giải pháp trong quyền lực 85Thông thường và điểm số ít của một phương trình erential di 86Định lý Frobenius Fuchs 86Phương trình đồng thời 93Các chức năng gamma và beta 94Vấn đề 96

Kết quả (Việt) 2:

Trực giao đặc biệt phối hợp hệ thống 32
trụ phối _; _; z 32
tọa độ cầu (r; _; _ 34
Vector hội nhập và thiếu lý 35
'Định lý (định lý diverg kinh) 37 Gauss
Continuity phương trình 39
Stokes 'lý 40
Định lý Green 43
Định lý Green trong mặt phẳng 44
lý 44 Helmholtz
Một số mối quan hệ không thể tách rời hữu ích 45
tenxơ phân tích 47
phản và hiệp biến vectơ 48
tensor của xếp hạng thứ hai 48
hoạt động cơ bản với tensor 49
luật Quotient 50
Các yếu tố dòng và metric tensor 51
Associated tensor 53
trắc địa trong một không gian Riemann 53
hiệp biến di erentiation 55
vấn đề 57
2 Ordinary di erential phương trình 62
đầu tiên để di erential phương trình 63
tách ariables v 63
phương trình chính xác 67
yếu tố tích hợp 69
phương trình Bernoulli 72 của
phương trình thứ hai để có COE hằng ?? cients 72
Bản chất của các giải pháp của phương trình tuyến tính 73
giải pháp chung của phương trình bậc hai 74
Tìm kiếm chức năng bổ sung 74
Tìm kiếm đặc biệt không thể thiếu 77
đặc biệt không thể thiếu và các nhà điều hành D d = dx 78
Quy định về khai thác D 79
Phương trình tuyến tính Euler 83
giải pháp trong loạt điện 85
điểm thông thường và số ít của một phương trình di erential 86
Frobenius và Fuchs lý 86
phương trình đồng thời 93
Các chức năng gamma và beta 94
vấn đề 96