Proof.(i) Suppose that f'(x*) < M <

Proof.
(i) Suppose that f'(x*) < M < 1. Then there is an interval J = (x*-j, x*+y) containing x* such that f '(x) < M < 1 for all x G J. For if not, then for each open interval In = (x* — n,x* + n) (for large n) there is a point xn G In such that f'(xn) > M. As n ^to, xn ^ x*. Since f' is a continuous function, it follows that

Kết quả (Việt) 2:

Proof.
(I) Giả sử rằng f '(x *) <M <1. Sau đó, có một khoảng thời gian J = (x * -j, x * + y) chứa x * sao cho f' (x) <M <1 cho tất cả x G J. vì nếu không, sau đó cho mỗi khoảng thời gian mở Trong = (x * - n, x * + n) (với n lớn) có một điểm G xn Trong đó rằng f '( xn) > M. Như n ^ tới, xn ^ x *. Kể từ khi f là hàm liên tục, sau đó