258In this notation, the necessary

258
In this notation, the necessary conditions for an extremum of (1)
obtained by requiring oJ = o in (3), can be written as
For arbitrary variations of oxk Vk, (5) implies
(l :"' k :"' N - l)
and
ag oxk·a- (xk_ 1,xk,k-l) = o for k=l and k=N
xk
Clearly (6) is the discrete counterpart of the Euler-Lagrange
equation and (7) is the Transversality condition.
Example 9.1 The discrete optimal growth model
k=N
The optimal economic growth model analysed in Chapter 5 ( 5;6.i)
ignoring depreciation and assuming constant returns to scale, now appears,
for each period t, in its discrete guise as
where kt = Kt/Lt and t is discrete time (subscript t now corresponds to
subscript k in the last section, kt being used here to denote capital per
worker at period t) .
(5)
(6)
(7)
(9)

Kết quả (Việt) 2:

258
Trong ký hiệu này, các điều kiện cần thiết cho một extremum của (1)
thu được bằng cách yêu cầu OJ = o trong (3), có thể được viết như sau
Đối với biến thể tùy ý của oxk Vk, (5) ngụ ý
(l: "'k:"' N - l)
và
ag oxk · a- (xk_ 1, xk, kl) = o cho k = l và k = N
xk
Rõ ràng (6) là đối tác rời rạc của Euler-Lagrange
phương trình (7) là Transversality điều kiện.
Ví dụ 9.1 rời rạc tối ưu mô hình tăng trưởng
k = N
Mô hình tăng trưởng kinh tế tối ưu phân tích trong Chương 5 (5; 6.i)
bỏ qua khấu hao và giả định không đổi theo quy mô, bây giờ xuất hiện,
cho từng thời kỳ t, trong lốt rời rạc của nó như là
nơi kt = Kt / Lt và t là thời gian rời rạc (subscript t hiện nay tương ứng với
subscript k trong phần cuối cùng, kt đang được sử dụng ở đây để chỉ vốn trên mỗi
lao động ở thời kỳ t).
(5)
(6)
(7)
(9)