c. Boundary Region (BR) Boundary Re

c. Boundary Region (BR)
Boundary Region is description of the objects that of a set X regarding R is the set of all the
objects, which cannot be classifiedneither as X nor -X regarding R. If the boundary region is
a set X =∅(Empty), then the set is considered "Crisp", that is, exact in relation to R;
otherwise, if the boundary region is a set X ≠ ∅(empty) the set X "Rough" is considered. In
that the boundary region is BR = B* - B”.
Mathematically speaking, let a set X ⊆U, B be an equivalence relation and a knowledge base
K = (U,B). Two subsets can be associated:
1. B-lower: B”= ∪{Y ∈U/B : Y ⊆X}
2. B-upper: B*= ∪{Y ∈U/B : Y ∩X ≠Ø}
In the same way, POS(B), BN(B)and NEG(B)are defined below (Pawlak, 1991).
3. POS(B) = B” ⇒certainly member of X
4. NEG(B)= U –B* ⇒certainly non-member of X
5. BR(B)= B* - B” ⇒possibly member of X
Figure 1 presents a graphic representation ofthese regions (Lambert-Torres et al., 1999).

Kết quả (Việt) 1:

c. biên giới vùng (BR)
biên giới vùng là mô tả của các đối tượng mà của một tập X liên quan đến R là tập hợp của tất cả các
đối tượng, mà không thể là classifiedneither như X cũng không -X về R. Nếu vùng ranh giới là
một tập X = ∅(Empty), sau đó tập hợp được coi là "Sắc nét", có nghĩa là, chính xác liên quan đến R;
Nếu không, nếu vùng ranh giới là một tập X ≠ ∅(empty) tập X "Thô" được coi là. Ở
vùng ranh giới là BR = B * - B ".
Về mặt toán học nói, giả sử một tập X ⊆U, B là một mối quan hệ tương đương và một kho tàng kiến thức
K = (U, B). Hai tập con có thể được liên kết:
1. B-thấp hơn: B "= u {Y ∈U/B: Y ⊆X}
2. B-thượng: B * = u {Y ∈U/B: Y ∩X ≠Ø}
trong cùng một cách, POS(B), BN (B) và NEG (B) được định nghĩa dưới đây (Pawlak, 1991).
3. POS(B) = B "⇒certainly thành viên của X
4. NEG(B) = U-B * không ⇒certainly thành viên của X
5. BR(B) = B * - B "⇒possibly thành viên của X
hình 1 trình bày một cái đồ họa đại diện khu vực (Lambert-Torres và ctv., 1999).

Kết quả (Việt) 2:

c. Ranh giới khu vực (VN)
ranh giới khu vực là mô tả của các đối tượng của một tập X về R là tập hợp của tất cả các
đối tượng, mà không thể được classifiedneither như X-X cũng không liên quan đến R. Nếu khu vực biên giới là
một tập hợp X = ∅ ( trống), sau đó thiết lập được coi là "Crisp", đó là, chính xác liên quan đến R,
nếu không, nếu khu vực biên giới là một tập hợp X ≠ ∅ (trống) tập X "Rough" được xem xét. Trong
đó khu vực biên giới là BR = B * -. B "
nói toán học, cho một tập X ⊆ U, B là một quan hệ tương đương và một cơ sở tri thức
K = (U, B). Hai tập con có thể liên quan:
1. B-thấp: B "= ∪ {Y ∈ U / B: Y ⊆ X}
2. B-trên: B * = ∪ {Y ∈ U / B: Y ∩ X ≠ Ø}
Trong cùng một cách, POS (B), BN (B) và NEG (B) đều được định nghĩa dưới đây (Pawlak, 1991).
3 . POS (B) = B "⇒ chắc chắn thành viên của X
4. NEG (B) = U-B * ⇒ chắc chắn không thành viên của X
5. BR (B) = B * - B "⇒ có thể thành viên của X
Hình 1 trình bày một đại diện đồ họa ofthese khu vực (Lambert-Torres và cộng sự, 1999.).