4. The role of the Brillouin zone.

4. The role of the Brillouin zone. Since all possible eigenstates are specified by the
wavevector k within any one primitive cell of the periodic lattice in reciprocal space,
the question arises: is there a "best choice" for the cell? The answer is "yes." The first
Brillouin zone (BZ) is the uniquely defined cell that is the most compact possible cell,
and it is the cell of choice in which to represent excitations. It is unique among all prim-
itive cells because its boundaries are the bisecting planes of the G vectors where Bragg
scattering occurs (see Sec. 4.2). Inside the Brillouin zone there are no such boundaries:
the bands must be continuous and analytic inside the zone. The boundaries are of special
interest since every boundary point is a k vector for which Bragg scattering can occur;
this leads to special features, such as zero group velocities due to Bragg scattering at the
BZ boundary. The construction of the BZ is illustrated in Figs. 4.1, 4.2, 4.3, and 4.4, and
widely used notations for points in the BZ of several crystals are given in Fig. 4.10.

Kết quả (Việt) 1:

4. vai trò của khu vực Brillouin. Kể từ khi tất cả các eigenstates có thể được quy định bởi cácwavevector k trong bất kỳ một tế bào nguyên thủy của lưới định kỳ trong không gian tình,câu hỏi đặt ra: có một sự lựa chọn tốt nhất"" cho các tế bào? Câu trả lời là "có." Người đầu tiênBrillouin khu (BZ) là tế bào duy nhất được xác định là các tế bào có thể nhỏ gọn nhất,và đó là các tế bào của sự lựa chọn trong đó để đại diện cho excitations. Nó là duy nhất trong số tất cả prim-itive tế bào vì ranh giới của nó là những chiếc máy bay bisecting của vectơ G nơi Braggtán xạ xảy ra (xem Sec. 4.2). Bên trong khu vực Brillouin không có không có ranh giới như vậy:các ban nhạc phải được liên tục và phân tích bên trong khu vực. Các ranh giới của đặc biệtquan tâm vì mọi ranh giới điểm là một vector k cho Bragg mà tán xạ có thể xảy ra;Điều này dẫn đến tính năng đặc biệt, chẳng hạn như không vận tốc nhóm do Bragg tán xạ tại cácRanh giới BZ. Việc xây dựng BZ được minh họa trong Figs. 4.1, 4.2, 4.3 và 4.4, vàtả được sử dụng rộng rãi cho các điểm trong BZ của một số tinh thể được đưa ra trong hình 4.10.

Kết quả (Việt) 2:

4. Vai trò của vùng Brillouin. Vì tất cả các trạng thái riêng có thể được xác định bởi các
k wavevector trong bất kỳ một tế bào nguyên thủy của lưới định kỳ trong không gian đối ứng,
câu hỏi đặt ra: có một "sự lựa chọn tốt nhất" cho các tế bào? Câu trả lời là "có". Việc đầu tiên
vùng Brillouin (BZ) là tế bào được xác định duy nhất đó là các tế bào nhỏ gọn nhất có thể,
và nó là tế bào của sự lựa chọn, trong đó để đại diện cho các kích thích. Nó là duy nhất trong số tất cả prim-
tế bào dương tính vì ranh giới của nó là những chiếc máy bay chia cắt của các vectơ G nơi Bragg
tán xạ xảy ra (xem Sec. 4.2). Bên trong vùng Brillouin không có ranh giới như:
các ban nhạc phải được liên tục và phân tích bên trong khu vực. Ranh giới đang đặc biệt
quan tâm vì mỗi điểm ranh giới là vector ak mà Bragg tán xạ có thể xảy ra;
điều này dẫn đến các tính năng đặc biệt, chẳng hạn như bằng không vận tốc nhóm do tán xạ Bragg tại
ranh giới vùng đệm. Việc xây dựng các vùng đệm được minh họa trong Figs. 4.1, 4.2, 4.3, và 4.4, và
rộng rãi các ký hiệu được sử dụng cho các điểm trong vùng đệm của một số tinh thể này được đưa ra trong hình. 4.10.