Although simple to state and unders

Although simple to state and understand, the problem posed by Procter & Gamble is an instance of a well-known combinatorial optimization problem, the TSP (for an ex- tensive review, see Lawler et al., 1985). The number of possible round-trip routes for TSPs is equal to (n – 1)!/2, where n is the number of cities. For the Procter & Gamble problem, this number calculates to about 1.32 x 1035, or 132 billion trillion trillion possible routes. If one entered the competition, and programmed a computer to find every single route and select the optimal (shortest), it would take about 417 billion trillion years (assuming the computer found 10,000 routes per second). By then, of course, the value of the first prize would have diminished considerably.
The TSP is ubiquitous in science and industry, being fundamental to such applied problems as
• routing of school buses to pick up children: time and money is saved if the bus
travels the minimum distance (Schrijver, 2003)

• home delivery of meals to elderly: meals remain hot and money is saved if the
shortest route is found (Schrijver, 2003)

• scheduling of machines to drill holes in a circuit board: in manufacturing pro- cesses, millions of drilling operations may be necessary. If the distance trav- eled by the robot drilling arm is minimized, production is made more efficient (Sangalli, 1992)
• analysis of the structure of crystals by X-ray diffraction: the necessary reposition- ings of the diffractometer are analogous to cities in a TSP. Minimizing the total repositioning movement makes analysis most efficient (Bland & Shallcross, 1987)
• storage and picking of stock in warehousing: how to select an optimal storage strategy so that subsequent retrieval of stock items is done with maximum effi- ciency (Dallari, Marchet, & Ruggeri, 2000)

Kết quả (Việt) 1:

Mặc dù đơn giản để nhà nước và hiểu, vấn đề đặt ra bởi Procter & Gamble là một thể hiện của một vấn đề tối ưu hóa tổ hợp nổi tiếng, các TSP (ex - tensive xét, xem Lawler et al., 1985). Số lượng có thể tuyến trọn vòng cho TSPs là tương đương với (n-1)! / 2, trong đó n là số của thành phố. Cho vấn đề nhà máy Procter & Gamble, con số này sẽ tính toán khoảng 1,32 x 1035, hoặc tuyến đường có thể 132 tỷ tỷ tỷ đồng. Nếu một trong những bước vào cuộc thi, và lập trình máy tính để tìm mọi tuyến đường duy nhất và chọn các tối ưu (ngắn nhất), nó sẽ mất khoảng 417 tỷ nghìn tỷ năm (giả sử máy tính tìm thấy các tuyến đường 10.000 mỗi giây). Sau đó, tất nhiên, giá trị của các giải thưởng đầu tiên sẽ đã giảm đi đáng kể.Các TSP là phổ biến trong khoa học và công nghiệp, được cơ bản để các vấn đề ứng dụng như• định tuyến của xe buýt trường học để nhận trẻ em: thời gian và tiền bạc được lưu nếu xe buýt đi khoảng cách tối thiểu (Schrijver, 2003)• nhà phân phối của các bữa ăn để người cao tuổi: bữa ăn vẫn còn nóng và tiền được lưu nếu các tuyến đường ngắn nhất tìm thấy (Schrijver, 2003)• lập kế hoạch của máy để khoan lỗ trong một bảng mạch: trong sản xuất chuyên nghiệp-cesses, hàng triệu khoan hoạt động có thể là cần thiết. Nếu khoảng cách trav-eled bởi các cánh tay robot khoan được tối thiểu hoá, sản xuất được thực hiện hiệu quả hơn (Sangalli, 1992)• phân tích cấu trúc của các tinh thể bằng nhiễu xạ tia x: reposition-ings cần thiết của diffractometer là tương tự như các thành phố ở một thìa cà phê giảm thiểu tất cả repositioning phong trào làm cho phân tích hiệu quả nhất (Bland & Shallcross, 1987)• lưu trữ và chọn cổ phần trong kho bãi: làm thế nào để chọn một chiến lược tối ưu lí do đó thu hồi chứng khoán mục tiếp theo được thực hiện với tối đa thống-ciency (Dallari, Marchet, & Ruggeri, 2000)

Kết quả (Việt) 2:

Mặc dù đơn giản để nhà nước và hiểu, vấn đề đặt ra của Procter & Gamble là một ví dụ của một bài toán tối ưu tổ hợp nổi tiếng, các TSP (cho một sự xem xét tensive rút trích, thấy Lawler et al., 1985). Các số tuyến khứ hồi có thể cho TSPs bằng (n - 1)! / 2, trong đó n là số của các thành phố. Đối với vấn đề Procter & Gamble, con số này tính toán đến khoảng 1,32 x 1035 hoặc 132 tỷ tỷ tỷ các tuyến có thể. Nếu một tham dự cuộc thi, và được lập trình một máy tính để tìm mọi tuyến đường duy nhất và chọn tối ưu (ngắn nhất), nó sẽ mất khoảng 417 tỷ tỷ năm (giả sử máy tính phát hiện 10.000 tuyến đường mỗi giây). Bởi sau đó, tất nhiên, giá trị của các giải thưởng đầu tiên đã có thể giảm đi đáng kể.
Các TSP là phổ biến trong khoa học và công nghiệp, là cơ sở để các vấn đề ứng dụng như
• định tuyến xe buýt trường học để đón con: thời gian và tiền bạc được lưu nếu xe buýt
đi khoảng cách tối thiểu (Schrijver, 2003) • giao hàng tận nhà của các bữa ăn cho người cao tuổi: các bữa ăn còn nóng và tiền bạc được lưu nếu các tuyến đường ngắn nhất được tìm thấy (Schrijver, 2003) • lịch trình của máy để khoan lỗ trong một bảng mạch: trong sản xuất trình các quá trình, hàng triệu người hoạt động khoan dầu có thể cần thiết. Nếu khoảng cách trav- eled bằng cánh tay robot được khoan giảm thiểu, sản xuất được thực hiện hiệu quả hơn (Sangalli, 1992) • Phân tích cấu trúc của tinh thể bằng tia X nhiễu xạ: các ings reposition- cần thiết của nhiễu xạ này tương tự như các thành phố trong một TSP. Giảm thiểu tổng số phong trào tái định vị làm cho phân tích hiệu quả nhất (Bland & Shallcross, 1987) • Lưu trữ và chọn cổ phiếu trong kho: làm thế nào để lựa chọn một chiến lược lưu trữ tối ưu để thu hồi tiếp theo của các cổ phiếu được thực hiện với tính hiệu quả tối đa (Dallari, Marchet , & Ruggeri, 2000)