The variance of a consistent estima

The variance of a consistent estimator decreases as the sample size increases. The mean of an unbiased estimator approximates to the mean of the population; there is an equal chance of the mean of the estimator being more than or less than the mean of the population. This is described by saying that there is no systematic error. Systematic error (often called 'bias') is when the errors assume a regular pattern of under- or over-measurement, by a proportion or an amount; such error should be revealed by checking and can be compensated by an adjustment. Further, analysis of the errors may reveal their sources as well as size and that it may be possible to reduce/eliminate the error. Systematic error should be avoidable. Unsystematic error, or random error, is almost inevitable, but its size should be kept to a practical minimum by research design and rigour of execution and checking. An efficient esti- mator has the minimum variance of all possible estimators drawn from the sample. A sufficient estimator is the one which makes most use of the sample data to estimate the population parameter; in particular, the mean square error is minimised. Mean square error is an error measure which is used widely; it is the arithmetic average (mean) of the errors squared. Each error is multiplied by itself, which eliminates the sign of the error terms since the square of a negative number is positive. The result is a 'magnified' measure of the average error of the measurements made. The value of the mean square error of the sample is that it provides an unbiased estimate of the variance of the
population ( 2).
Sample sizes are determined by the confidence level required of the
estimator. The unknown mean of a population can be estimated with a
predetermined level of confidence as shown below:

• in practical sampling, the sampling distribution of means is a normal
distribution; for a large sample ¯ = µ, and x

Kết quả (Việt) 1:

Phương sai của một ước tính nhất quán giảm khi tăng kích thước mẫu. Có nghĩa là của một ước tính không thiên vị xấp xỉ đến bình dân; là một cơ hội bình đẳng có nghĩa là công cụ ước tính nhiều hơn hoặc ít hơn so với trung bình dân. Điều này được mô tả bằng cách nói rằng đó là không có lỗi hệ thống. Hệ thống lỗi (thường được gọi là 'thiên vị') là khi các lỗi cho một mô hình thường xuyên của dưới- hoặc đo lường hơn, bởi tỷ lệ một hoặc một số tiền; lỗi như vậy nên được tiết lộ bằng cách kiểm tra và có thể được bồi thường bởi một điều chỉnh. Hơn nữa, các phân tích của các lỗi có thể tiết lộ nguồn của họ cũng như kích thước và rằng nó có thể có thể làm giảm/loại bỏ lỗi. Lỗi hệ thống nên được tránh. Lỗi không có hệ thống, hoặc lỗi ngẫu nhiên, là hầu như không thể tránh khỏi, nhưng kích thước của nó nên được giữ đến mức tối thiểu thực tế của nghiên cứu thiết kế và rigour thực hiện và kiểm tra. Một hiệu quả esti-mator có phương sai tối thiểu của tất cả các estimators có thể được rút ra từ mẫu. Một ước tính đủ là một trong những mà làm cho hầu hết sử dụng dữ liệu mẫu để ước lượng tham số dân; đặc biệt, lỗi có nghĩa là quảng trường giảm thiểu. Có nghĩa là lỗi vuông là một biện pháp lỗi mà được sử dụng rộng rãi; đó là mức trung bình số học (có nghĩa là) lỗi bình phương. Mỗi lỗi nhân của chính nó, mà loại bỏ các dấu hiệu của lỗi điều khoản kể từ khi hình vuông của một số tiêu cực là tích cực. Kết quả là một thước đo 'phóng to' lỗi trung bình của các phép đo được thực hiện. Giá trị của quảng trường có nghĩa là lỗi của mẫu là nó cung cấp một ước tính không thiên vị của phương sai của các dân số ( 2). Kích thước mẫu được xác định bởi mức độ tự tin cần thiết của các công cụ ước tính. Bình dân, không biết có thể được ước tính với một định trước mức độ tin cậy như hình dưới đây: • trong lấy mẫu thực tế, phân phối lấy mẫu của phương tiện là một bình thường phân phối; cho một ¯ lớn mẫu = μ và x

Kết quả (Việt) 2:

Phương sai của một ước lượng phù hợp sẽ giảm khi kích thước mẫu tăng. Giá trị trung bình của một ước lượng không thiên xấp xỉ với trung bình của dân số; có một cơ hội bình đẳng của các trung bình của các ước lượng được nhiều hơn hoặc ít hơn so với trung bình của dân số. Điều này được mô tả bằng cách nói rằng không có lỗi hệ thống. Lỗi hệ thống (thường được gọi là 'thiên vị') là khi các lỗi giả định một mô hình thường xuyên của rửa non hay quá-đo lường do một tỷ lệ hoặc một số tiền; lỗi như vậy nên được tiết lộ bằng cách kiểm tra và có thể được bù đắp bằng một sự điều chỉnh. Hơn nữa, phân tích các lỗi có thể tiết lộ nguồn gốc của chúng cũng như kích thước và rằng nó có thể có thể để giảm / loại bỏ các lỗi. Lỗi hệ thống nên có thể tránh được. Lỗi có hệ thống, hoặc lỗi ngẫu nhiên, gần như là không thể tránh khỏi, nhưng kích thước của nó nên được giữ ở mức tối thiểu thực tế của thiết kế nghiên cứu và sự chặt chẽ thực hiện và kiểm tra. Một ước tính mator hiệu quả có phương sai tối thiểu của tất cả các ước lượng có thể được rút ra từ mẫu. Một ước lượng đủ là một trong đó làm cho hầu hết sử dụng các dữ liệu mẫu để ước lượng các tham số; trong đó, các lỗi bình phương trung bình được giảm thiểu. Lỗi bình phương trung bình là một biện pháp lỗi mà được sử dụng rộng rãi; nó là trung bình số học (trung bình) của các lỗi bình phương. Mỗi lỗi được nhân với chính nó, mà loại bỏ các dấu hiệu của sai số từ bậc hai của một số âm là tích cực. Kết quả là một 'phóng đại' thước đo sai số trung bình của các phép đo được thực hiện. Giá trị của các lỗi bình phương trung bình của mẫu là nó cung cấp một ước lượng không chệch của phương sai của
dân ( 2).
Cỡ mẫu được xác định bởi mức độ tin cậy cần thiết của
dự toán. Giá trị trung bình không rõ của một dân số có thể được ước tính với một
mức xác định trước của sự tự tin như hình dưới đây: • lấy mẫu thực tế, sự phân bố lấy mẫu của phương tiện là một bình thường phân phối; cho một mẫu lớn ¯ = μ, và x