To show this, let xmin = min and xmax = max. Since every averaging operator satisfies the properties of monotonicity and idempotency, it also satisfies the inequalities:
Để hiển thị này, xmin cho = min và xmax = max. Kể từ khi mỗi nhà điều hành trung bình thỏa mãn các tính chất của monotonicity và idempotency, nó cũng đáp ứng các bất đẳng thức:
Để hiển thị này, chúng ta hãy xmin = min và xmax = max. Vì mỗi nhà điều hành trung bình đáp ứng các tính chất của đơn điệu và idempotency, nó còn đáp ứng sự bất bình đẳng: