Stress balance[edit]For a fluid to

Stress balance[edit]
For a fluid to begin transporting sediment that is currently at rest on a surface, the boundary (or bed) shear stress au_b exerted by the fluid must exceed the critical shear stress au_c for the initiation of motion of grains at the bed. This basic criterion for the initiation of motion can be written as:

au_b= au_c.
This is typically represented by a comparison between a dimensionless shear stress ( au_b*)and a dimensionless critical shear stress ( au_c*). The nondimensionalization is in order to compare the driving forces of particle motion (shear stress) to the resisting forces that would make it stationary (particle density and size). This dimensionless shear stress, au*, is called the Shields parameter and is defined as:[8]

au*=frac{ au}{(
ho_s-
ho_f)(g)(D)}.
And the new equation to solve becomes:

au_b*= au_c*.
The equations included here describe sediment transport for clastic, or granular sediment. They do not work for clays and muds because these types of floccular sediments do not fit the geometric simplifications in these equations, and also interact thorough electrostatic forces. The equations were also designed for fluvial sediment transport of particles carried along in a liquid flow, such as that in a river, canal, or other open channel.

Only one size of particle is considered in this equation. However, river beds are often formed by a mixture of sediment of various sizes. In case of partial motion where only a part of the sediment mixture moves, the river bed becomes enriched in large gravel as the smaller sediments are washed away. The smaller sediments present under this layer of large gravel have a lower possibility of movement and total sediment transport decreases. This is called armouring effect.[9] Other forms of armouring of sediment or decreasing rates of sediment erosion can be caused by carpets of microbial mats, under conditions of high organic loading.[10]

Critical shear stress[edit]

Original Shields diagram, 1936
The Shields diagram empirically shows how the dimensionless critical shear stress (i.e. the dimensionless shear stress required for the initiation of motion) is a function of a particular form of the particle Reynolds number, mathrm{Re}_p or Reynolds number related to the particle. This allows us to rewrite the criterion for the initiation of motion in terms of only needing to solve for a specific version of the particle Reynolds number, which we call mathrm{Re}_p*.

au_b*=fleft(mathrm{Re}_p*
ight)
This equation can then be solved by using the empirically derived Shields curve to find au_c* as a function of a specific form of the particle Reynolds number called the boundary Reynolds number. The mathematical solution of the equation was given by Dey.[11]

Particle Reynolds Number[edit]
In general, a particle Reynolds Number has the form:

mathrm{Re}_p=frac{U_p D}{
u}
Where U_p is a characteristic particle velocity, D is the grain diameter (a characteristic particle size), and
u is the kinematic viscosity, which is given by the dynamic viscosity, mu, divided by the fluid density, {
ho_f}.


u=frac{mu}{
ho_f}
The specific particle Reynolds number of interest is called the boundary Reynolds number, and it is formed by replacing the velocity term in the Particle Reynolds number by the shear velocity, u_*, which is a way of rewriting shear stress in terms of velocity.

u_*=sqrt{frac{ au_b}{
ho_f}}=kappa z frac{partial u}{partial z}
where au_b is the bed shear stress (described below), and kappa is the von Kármán constant, where

kappa = {0.407}.
The particle Reynolds number is therefore given by:

mathrm{Re}_p*=frac{u_* D}{
u}
Bed shear stress[edit]
The boundary Reynolds number can be used with the Shields diagram to empirically solve the equation

au_c*=fleft(mathrm{Re}_p*
ight),
which solves the right-hand side of the equation

au_b*= au_c*.
In order to solve the left-hand side, expanded as

au_b*=frac{ au_b}{(
ho_s-
ho_f)(g)(D)},
we must find the bed shear stress, { au_b}. There are several ways to solve for the bed shear stress. First, we develop the simplest approach, in which the flow is assumed to be steady and uniform and reach-averaged depth and slope are used. Due to the difficulty of measuring shear stress in situ, this method is also one of the most-commonly used. This method is known as the depth-slope product.

Kết quả (Việt) 2:

Cân bằng căng thẳng [sửa]
Đối với một chất lỏng để bắt đầu vận chuyển trầm tích mà hiện tại đang nghỉ ngơi trên một bề mặt, các ranh giới (hoặc giường) ứng suất cắt tau_b tác dụng bởi các chất lỏng được vượt quá quan trọng cắt căng thẳng tau_c cho việc bắt đầu chuyển động của các hạt Tại giường. Đây tiêu chí cơ bản cho việc bắt đầu chuyển động có thể được viết như sau:. Tau_b = tau_c này thường được biểu diễn bằng một so sánh giữa một căng thẳng không thứ nguyên cắt ( tau_b *) và ứng suất cắt quan trọng thứ nguyên ( tau_c *). Các nondimensionalization là để so sánh với các lực lượng lái xe chuyển động hạt (ứng suất cắt) cho các lực lượng chống lại mà sẽ làm cho nó đứng yên (mật độ hạt và kích thước). Căng thẳng này cắt không thứ nguyên, tau *, được gọi là các tham số Shields và được định nghĩa là: [8] tau * = frac { tau} {( rho_s- rho_f) (g) (D)}. Và phương trình mới để giải quyết trở thành:. tau_b * = tau_c * Các phương trình mô tả ở đây bao gồm vận chuyển bùn cát cho vụn, hoặc trầm tích hạt thô. Họ không làm việc cho đất sét và bùn vì những loại trầm tích floccular không phù hợp với sự đơn giản hóa hình học trong các phương trình, và cũng tương tác lực tĩnh điện triệt để. Các phương trình cũng được thiết kế để vận chuyển trầm tích phù sa của các hạt mang theo trong một dòng chảy chất lỏng, chẳng hạn như trong một dòng sông, kênh, hoặc mở kênh khác. Chỉ có một kích thước của hạt được xem xét trong phương trình này. Tuy nhiên, lòng sông thường được hình thành bởi một hỗn hợp của các trầm tích của các kích cỡ khác nhau. Trong trường hợp chuyển động một phần, nơi chỉ có một phần của trầm tích chuyển động hỗn hợp, lòng sông trở nên giàu trong sỏi lớn như các trầm tích nhỏ hơn được rửa sạch. Các trầm tích nhỏ hiện diện dưới lớp này của sỏi lớn có khả năng thấp hơn của phong trào và tổng giảm vận chuyển bùn cát. Điều này được gọi là hiệu ứng bọc. [9] Các hình thức bọc các trầm tích hoặc giảm tỷ lệ xói mòn trầm tích có thể được gây ra bởi thảm thảm vi khuẩn, trong điều kiện tải trọng hữu cơ cao. [10] ứng suất cắt Critical [sửa] Original Shields sơ đồ, 1936 Sơ đồ Shields thực nghiệm cho thấy cách ứng suất cắt quan trọng thứ nguyên (tức là ứng suất cắt không thứ nguyên cần thiết cho việc khởi động) là một chức năng của một dạng đặc biệt của số Reynolds hạt, mathrm {Re} _p hoặc số Reynolds liên quan đến hạt. Điều này cho phép chúng ta viết lại tiêu chuẩn cho sự khởi đầu của chuyển động về chỉ cần để giải quyết cho một phiên bản cụ thể của số Reynolds hạt, mà chúng ta gọi là mathrm {Re} _p *. Tau_b * = f trái ( mathrm {} _p Re * right) Phương trình này sau đó có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các đường cong Shields thực nghiệm xuất phát để tìm tau_c * như là một chức năng của một hình thức cụ thể của các hạt số Reynolds được gọi là số Reynolds ranh giới. Các giải pháp toán học của phương trình đã được đưa ra bởi Dey [11]. Particle Reynolds Số [sửa] Nói chung, một hạt Reynolds Số có dạng: mathrm {Re} _p = frac {U_p D} { nu} đâu U_p là một vận tốc hạt đặc trưng, ​​D là đường kính hạt (hạt có kích thước đặc trưng), và nu là độ nhớt động học, được đưa ra bởi độ nhớt động lực, mu, chia cho mật độ chất lỏng, { rho_f}. nu = frac { mu} { rho_f} Các hạt số Reynolds quan tâm cụ thể được gọi là số Reynolds ranh giới, và nó được hình thành bằng cách thay thế các hạn vận tốc trong số Particle Reynolds bởi vận tốc cắt, u_ *, mà là một cách viết lại các ứng suất cắt trong các điều khoản của vận tốc. u _ * = sqrt { frac { tau_b} { rho_f}} = kappa z frac { partial u} { partial z} nơi tau_b là cắt giường căng thẳng (được mô tả dưới đây), và kappa là hằng số von Kármán, nơi kappa = {0,407}. Số Reynolds hạt do đó được cho bởi: mathrm {Re} _p * = frac {u_ * D} { nu } căng thẳng giường ngủ cắt [sửa] Số Reynolds ranh giới có thể được sử dụng với các sơ đồ Shields thực nghiệm giải quyết các phương trình tau_c * = f trái ( mathrm {Re} _p * right), mà giải quyết phía bên tay phải của phương trình tau_b * = tau_c *. Để giải quyết bên trái, mở rộng như tau_b * = frac { tau_b} {( rho_s- rho_f) (g) (D)}, chúng ta phải tìm thấy những căng thẳng giường cắt, { tau_b}. Có một số cách để giải quyết cho những căng thẳng giường cắt. Đầu tiên, chúng tôi phát triển các phương pháp tiếp cận đơn giản nhất, trong đó dòng chảy được giả định là ổn định và đồng đều và đạt đến trung bình theo độ sâu và độ dốc được sử dụng. Do khó khăn trong việc đo ứng suất cắt tại chỗ, phương pháp này cũng là một trong những nhất thường được sử dụng. Phương pháp này được gọi là các sản phẩm sâu dốc.