5.3.5 Confidence IntervalsOne commo

5.3.5 Confidence Intervals
One common way to describe the uncertainty associated with an estimate is to
give an interval within which the true value is expected to fall, along with the
probability with which it is expected to fall into this interval. Such estimates are
called conjdence interval estimates.
Definition: An N% confidence interval for some parameter p is an interval that is
expected with probability N% to contain p.
For example, if we observe r = 12 errors in a sample of n = 40 independently
drawn examples, we can say with approximately 95% probability that the interval
0.30 f0.14 contains the true error errorv(h).
How can we derive confidence intervals for errorv(h)? The answer lies in
the fact that we know the Binomial probability distribution governing the estimator errors(h). The mean value of this distribution is errorV(h),and the standard
deviation is given by Equation (5.9). Therefore, to derive a 95% confidence interval, we need only find the interval centered around the mean value errorD(h),
which is wide enough to contain 95% of the total probability under this distribution. This provides an interval surrounding errorv(h) into which errors(h) must
fall 95% of the time. Equivalently, it provides the size of the interval surrounding
errordh) into which errorv(h) must fall 95% of the time.
For a given value of N how can we find the size of the interval that contains N% of the probability mass? Unfortunately, for the Binomial distribution

Kết quả (Việt) 1:

5.3.5 khoảng tin cậyMột cách phổ biến để mô tả sự không chắc chắn kết hợp với một dân số ước tính làcung cấp cho một khoảng thời gian trong đó đúng giá trị dự kiến sẽ giảm, cùng với cácxác suất mà nó sẽ rơi vào khoảng thời gian này. Ước tính như vậyước tính khoảng thời gian được gọi là conjdence.Định nghĩa: Một khoảng tự tin N % cho một số tham số p là một khoảng thời gian đó làdự kiến với xác suất N % chứa p.Ví dụ, nếu chúng ta quan sát r = 12 lỗi trong một mẫu n = 40 độc lậprút ra ví dụ, chúng tôi có thể nói với khoảng 95% xác suất mà khoảng thời gian0,30 f0.14 chứa errorv(h) đúng lỗi.Làm thế nào chúng tôi có thể lấy được khoảng tin cậy cho errorv(h)? Câu trả lời nằmthực tế là chúng tôi biết phân bố xác suất nhị thức quản errors(h) ước tính. Giá trị trung bình của phân phối này là errorV (h), và các tiêu chuẩnđộ lệch được cho bởi phương trình (5.9). Vì vậy, để lấy được khoảng tin cậy 95%, chúng tôi cần chỉ tìm thấy khoảng thời gian tập trung xung quanh errorD(h) giá trị trung bình,đó là đủ rộng để chứa 95% của tất cả các xác suất dưới phân phối này. Điều này cung cấp một khoảng thời gian bao quanh errorv(h) thành errors(h) đó phảimùa thu 95% thời gian. Tương tự, nó cung cấp các kích thước của xung quanh khoảng thời gianerrordh) vào errorv(h) mà phải rơi 95% thời gian.Đối với một giá trị nhất định của N làm thế nào chúng tôi có thể tìm thấy kích thước của các khoảng thời gian đó chứa N % xác suất khối lượng? Thật không may, cho phân phối nhị thức

Kết quả (Việt) 2:

5.3.5 Sự tự tin Khoảng
Một cách phổ biến để mô tả sự không chắc chắn liên quan đến một ước tính là để
cung cấp cho một khoảng thời gian mà trong đó giá trị thực sự được dự kiến sẽ giảm, cùng với
khả năng mà nó được dự kiến sẽ rơi vào khoảng thời gian này. Ước tính này được
gọi là ước tính khoảng conjdence.
Định nghĩa: N% khoảng tin cậy cho một số tham số p là một khoảng thời gian được
. Mong đợi với xác suất N% để chứa p
Ví dụ, nếu chúng ta quan sát r = 12 lỗi trong một mẫu n = 40 độc lập
ví dụ rút ra, chúng tôi có thể nói với khoảng 95% xác suất khoảng
0,30 f0.14 chứa errorv lỗi thật sự (h).
Làm thế nào chúng ta có thể lấy được khoảng tin cậy cho errorv (h)? Câu trả lời nằm trong
thực tế là chúng ta biết phân phối xác suất nhị thức quản các lỗi ước lượng (h). Giá trị trung bình của phân phối này là errorV (h), và tiêu chuẩn
độ lệch được cho bởi phương trình (5.9). Vì vậy, để lấy được một khoảng tin cậy 95%, chúng ta chỉ cần tìm thấy những khoảng thời gian tập trung vào các giá trị trung bình errorD (h),
mà là đủ rộng để chứa 95% tổng xác suất dưới phân phối này. Điều này cung cấp một khoảng thời gian xung quanh errorv (h) vào mà lỗi (h) phải
giảm 95% thời gian. Một cách tương đương, nó cung cấp các kích thước của khoảng thời gian xung quanh
errordh) vào mà errorv (h) phải giảm 95% thời gian.
Đối với một giá trị nhất của N như thế nào chúng ta có thể tìm thấy kích thước của khoảng thời gian có chứa N% khối lượng xác suất? Thật không may, đối với sự phân bố nhị thức