Summary of Primal-Dual Relationship

Summary of Primal-Dual Relationships
Now let us summarize the newly discovered key relationships between the primal and dual problems.
Weak duality property: If x is a feasible solution for the primal problem and y is a feasible solution for the dual problem, then
Cx

Kết quả (Việt) 1:

Bản tóm tắt của mối quan hệ của Primal képBây giờ hãy cho chúng tôi tóm tắt các mối quan hệ quan trọng vừa được phát hiện giữa những vấn đề nguyên và kép. Bất động sản yếu lưỡng tính: nếu x là một giải pháp khả thi cho vấn đề nguyên và y là một giải pháp khả thi cho vấn đề kép, sau đóCX < = ybVí dụ, đối với vấn đề công ty thủy tinh Wyndor, một trong những giải pháp khả thi là x1 = 3 x 2 = 3, sản lượng Z = cx = 24, và một trong những giải pháp khả thi đối với vấn đề kép là y1 = 1, y2 = 1, y3 = 2, mang lại một giá trị hàm mục tiêu lớn hơn W = yb = 52. Đây là những chỉ cần mẫu giải pháp khả thi cho hai vấn đề. Cho bất kỳ cặp như vậy của các giải pháp khả thi, bất đẳng thức này phải giữ bởi vì giá trị khả thi tối đa của Z=cx(36) bằng giá trị khả thi tối thiểu của hàm mục tiêu kép W = yb, mà là bất động sản tiếp theo của chúng tôi. Mạnh mẽ duality bất động sản: nếu x * là một giải pháp tối ưu cho vấn đề nguyên và y * là một giải pháp tối ưu cho vấn đề kép, sau đóCX * = y * b.Vì vậy, những thuộc tính hai hàm ý rằng cx Bổ sung các giải pháp tài sản: tại mỗi iteration, phương pháp simplex đồng thời xác định giải pháp CPF x cho các vấn đề nguyên và y bổ sung giải pháp cho vấn đề kép (tìm thấy trong hàng 0, Hệ số biến slack), nơiCX = yb

Kết quả (Việt) 2:

Tóm tắt của Primal-kép Mối quan hệ
Bây giờ chúng ta hãy tóm tắt các mối quan hệ quan trọng mới được phát hiện giữa những vấn đề nguyên thủy và kép.
Tài sản lưỡng tính yếu: Nếu x là một giải pháp khả thi cho các vấn đề nguyên thủy và y là một giải pháp khả thi cho các vấn đề kép, sau đó
Cx < = yb
Ví dụ, đối với các Công ty vấn đề Wyndor Glass, một giải pháp khả thi là x1 = 3, x2 = 3, trong đó sản lượng Z = cx = 24, và một giải pháp khả thi cho các vấn đề kép là y1 = 1, y2 = 1, y3 = 2, trong đó sản lượng một giá trị hàm mục tiêu lớn hơn W = yb = 52. Đây là những chỉ nếm thử các giải pháp khả thi cho hai vấn đề. Đối với bất kỳ cặp như vậy giải pháp khả thi, sự bất bình đẳng này phải có bởi vì giá trị khả thi tối đa của Z = cx (36) tương đương với mức tối thiểu giá trị khả thi của hàm mục tiêu kép W = yb, là tài sản tiếp theo của chúng tôi.
Tài sản lưỡng tính mạnh: Nếu x * là một giải pháp tối ưu cho vấn đề nguyên thủy và y * là một giải pháp tối ưu cho vấn đề kép, sau đó
Cx * = y * b.
Như vậy, hai thuộc tính này hàm ý rằng cxBổ sung tài sản giải pháp: Tại mỗi lần lặp, phương pháp simplex đồng thời xác định một giải pháp CPF x cho các vấn đề nguyên thủy và một giải pháp y bổ sung đối với các vấn đề kép (Tìm thấy trong hàng 0, hệ số của các biến slack), nơi
Cx = yb