32IT(l+x) dt = IT(l + ~ t 2 +at +b)

32
IT(l+x) dt = IT(l + ~ t 2 +at +b) dt l
0 0
i.e. p = M- [l -% T2 - (l+b)T] •
The last 3 equations determine the three unknowns a~ b and p.
2.6 Some Economic Applications
Example 2. 6.1 Dynamic Pure Competition
A producer in a perfectly competitive market vants to find the
optimal production path x(t) (O~t~T) such that, starting from a
historical level of production x 0 at t = 0 and reaching a production
target xT at a specified final period T, his profit functional J(x)
is maximized. His costs include production costs c1 = a 1x 2 + b 1x + a 1
and costs associated with production increase (x) such as building
extra capacity in anticipation of rising output, labour hiring and
training, management recruiting, inflation and the like. These are
this market. His profit is
n(x,x,t) = px - a 1x2 - b 1x - a 1 - a 2x 2 - b2 x - c 2 t
and his profit functional J(x) is
J(x) = JTn(x,x,t) dt
0
Euler equation gives

Kết quả (Việt) 2:

32
IT (l + x) dt = IT (l + ~ t 2 + at + b) dt l
0 0
nghĩa p = M [l -% T2 - (l + b) T] •
3 phương trình cuối cùng xác định ba ẩn một b ~ và p.
2.6 Một số ứng dụng kinh tế
Ví dụ 2. 6.1 Năng động, cạnh tranh tinh khiết
Một nhà sản xuất trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo vants để tìm ra
con đường tối ưu sản xuất x (t) (O ~ t ~ T) như vậy đó, bắt đầu từ một
mức độ lịch sử của sản xuất x 0 tại t = 0 và đạt sản lượng
mục tiêu XT ở thời kỳ cuối cùng quy định T, lợi nhuận của mình chức năng J (x)
là tối đa. Chi phí của ông bao gồm chi phí sản xuất c1 = a + b 2 1x 1x + 1
và chi phí liên quan với sự gia tăng sản xuất (x) như xây dựng
năng lực tăng thêm dự đoán sản lượng tăng, tuyển dụng lao động và
đào tạo, quản lý tuyển dụng, lạm phát và các loại tương tự. Đây là những
thị trường này. Lợi nhuận của mình là
n (x, x, t) = px - một 1x2 - b 1x - 1 - một 2x 2 - b2 x - c 2 t
và lợi nhuận của mình chức năng J (x) là
J (x) = JTn (x , x, t) dt
0
phương trình Euler cho