It is clear that implicit methods r

It is clear that implicit methods require an extra computation (solving the above equation), and they can be much harder to implement. Implicit methods are used because many problems arising in practice are stiff, for which the use of an explicit method requires impractically small time steps {displaystyle Delta t} Delta t to keep the error in the result bounded (see numerical stability). For such problems, to achieve given accuracy, it takes much less computational time to use an implicit method with larger time steps, even taking into account that one needs to solve an equation of the form (1) at each time step. That said, whether one should use an explicit or implicit method depends upon the problem to be solved.

Kết quả (Việt) 1:

Nó là rõ ràng rằng tiềm ẩn phương pháp yêu cầu một tính toán phụ (giải quyết các phương trình ở trên), và họ có thể rất khó để thực hiện. Tiềm ẩn các phương pháp được sử dụng bởi vì rất nhiều vấn đề phát sinh trong thực tế là cứng, cho mà sử dụng một phương pháp rõ ràng đòi hỏi loại thời gian nhỏ bước {displaystyle Delta t} Delta t để giữ cho các lỗi trong kết quả bao bọc (xem số ổn định). Cho các vấn đề như vậy, để đạt được độ chính xác, phải mất thời gian ít hơn nhiều toán để sử dụng một phương pháp tiềm ẩn với bước thời gian lớn hơn, thậm chí tham gia vào tài khoản một nhu cầu để giải quyết một phương trình của các hình thức (1) tại mỗi bước thời gian. Điều đó nói rằng, cho dù một nên sử dụng một phương pháp rõ ràng hoặc ngầm phụ thuộc vào vấn đề được giải quyết.

Kết quả (Việt) 2:

Rõ ràng là phương pháp ngầm đòi hỏi một tính toán thêm (giải phương trình ở trên), và họ có thể được nhiều hơn để thực hiện. phương pháp Implicit được sử dụng vì nhiều vấn đề phát sinh trong thực tế là cứng, mà việc sử dụng một phương pháp rõ ràng đòi hỏi các bước thời gian không thực tế nhỏ { displaystyle Delta t} Delta t để giữ cho các lỗi trong kết quả giáp (xem ổn định bằng số). Đối với vấn đề như vậy, để đạt được độ chính xác nhất định, phải mất thời gian tính toán ít hơn để sử dụng một phương pháp ẩn với bước thời gian lớn hơn, thậm chí có tính mà người ta cần phải giải quyết một phương trình có dạng (1) tại mỗi bước. Điều đó nói rằng, cho dù người ta phải sử dụng một phương pháp rõ ràng hoặc ngầm phụ thuộc vào vấn đề cần được giải quyết.