AWGN channel can be considered a co

AWGN channel can be considered a conditional probability, conditioned on the SNR dictated by . However, for a fading channel the value of is not constant, it is a random variable with an associated PDF, and we must average the error in AWGN channels over the fading probability density function. In doing so, the probability of error for BPSK in a slow flat-fading channel can be found from

 p X dX
Pe  Pe,BPSK X 2 (6.9)
0

where Pe,BPSK is the probability of error for BPSK at a specific value of signal-to-noise ratio X, X   2 Eb / N0 and p(X) is the probability density function of X due to the fading

channel. It is convenient to assume the average value of the fading to be one ( 2  1 ) so that X  Eb / N0 and p(X) can simply be viewed as the PDF of the instantaneous value of Eb / N0 in the fading channel. Thus, if we know or assume a known distribution for p(X),

the probability of bit error for different fading scenarios can be investigated. As done in Chapter 5, we will assume a Nakagami-m distribution for the distribution of the fading amplitude, which is characterized by the fading parameter m and = E[X2]. Using the Nakagami-m distribution for p(X) and the BER for BPSK in (6.9) yields

  2 m m mX 2
2 X 2  2m1
Pe  Q X exp  dX (6.10)

0 m 
as the probability of error for BPSK in a Nakagami fading channel. Using the m values found in Chapter 5 (Table 5.8), it is possible to compute the BER for each of the spreading bandwidths in both LOS and NLOS fading channels; where we normalize the data so that = Eb / N0 in every case. Equation (6.10) can be numerically evaluated for a

range of Eb / N0 values resulting in curves for BER vs. the curves shown in Figures 6.1 and 6.2 corresponding to the average LOS and NLOS fading channels.

Kết quả (Việt) 1:

AWGN kênh có thể được coi là một xác suất có điều kiện, lạnh trên SNR khiển bởi. Tuy nhiên, kênh mờ dần giá trị của không phải là hằng số, nó là một biến ngẫu nhiên với một liên kết PDF, và chúng tôi phải trung bình các lỗi trong AWGN kênh trên hàm mật độ xác suất mờ dần. Làm như vậy, xác suất của các lỗi cho BPSK trong một kênh phẳng-fading chậm có thể được tìm thấy p X dX PE  Pe, BPSK X 2 (6.9)0 nơi Pe, BPSK là xác suất của các lỗi cho BPSK tại một giá trị cụ thể của tín hiệu-to-noise ratio X, X   2 Eb / N0 và p(X) là hàm mật độ xác suất của X do phaiKênh. Nó là thuận tiện để thừa nhận giá trị trung bình của Phai là một ( 2  1) vì vậy mà Eb X  / N0 và p(X) chỉ đơn giản là bạn có thể xem dạng PDF giá trị tức thời của Eb / N0 trong kênh mờ dần. Vì vậy, nếu chúng ta biết hoặc giả định một bản phân phối được biết đến để p(X),xác suất của các bit lỗi cho các kịch bản khác nhau mờ có thể được điều tra. Khi thực hiện ở chương 5, chúng tôi sẽ giả sử một phân phối Nakagami-m cho việc phân phối của biên độ mờ dần, được đặc trưng bởi phai tham số m và = E [X2]. Sử dụng phân phối Nakagami-m cho p(X) và BER cho BPSK trong sản lượng (6,9)  2 m m mX 2 2 X 2  2m1 PE  Q X exp  dX (6,10) 0 m  như là xác suất của các lỗi cho BPSK trong một kênh Nakagami mờ dần. Sử dụng các giá trị m được tìm thấy trong chương 5 (bảng 5.8), ta có thể tính toán BER cho mỗi băng thông rộng ở LOS và NLOS phai kênh; nơi mà chúng tôi bình thường hóa các dữ liệu do đó = Eb / N0 trong mọi trường hợp. Phương trình (6,10) có thể được đánh giá số lượng cho mộtphạm vi của Eb / giá trị N0 dẫn đến đường cong cho BER vs. đường cong Hiển thị trong hình 6.1 và 6.2 tương ứng với trung bình là LOS và NLOS phai kênh.

Kết quả (Việt) 2:

Kênh AWGN có thể được coi là một xác suất có điều kiện, điều kiện trên SNR quyết định bởi. Tuy nhiên, đối với một kênh fading giá trị không phải là hằng số, nó là một biến ngẫu nhiên với một PDF liên quan, và chúng ta phải tính trung bình các lỗi trong kênh AWGN qua phai hàm mật độ xác suất. Khi làm như vậy, xác suất lỗi cho BPSK trong kênh fading phẳng chậm có thể được tìm thấy từ

 p X dX
Pe  Pe, BPSK X 2 (6.9)
0

nơi Pe, BPSK là xác suất lỗi cho BPSK tại một giá trị cụ thể của tín hiệu-to-noise ratio X, X   2 Eb / N0 và p (X) là xác suất hàm mật độ của X do phai

kênh. Đó là thuận lợi để giả định các giá trị trung bình của các phai là một ( 2  1) sao cho X  Eb / N0 và p (X) chỉ đơn giản có thể được xem như PDF của giá trị tức thời của Eb / N0 trong việc xóa nhòa kênh. Vì vậy, nếu chúng ta biết hoặc giả định một phân phối biết đến với p (X),

xác suất lỗi bit cho các kịch bản fading khác nhau có thể được điều tra. Khi thực hiện trong Chương 5, chúng tôi sẽ cho một phân phối Nakagami-m cho sự phân bố của các biên độ phai màu, được đặc trưng bởi các thông số phai m = E [X2]. Sử dụng phân phối Nakagami-m cho p (X) và BER cho BPSK trong (6.9) sản lượng

  2 mm mX 2
2 X 2  2m1
Pe  QX exp  dX (6.10) 0 m   là xác suất của lỗi cho BPSK trong một kênh fading Nakagami. Sử dụng các giá trị m tìm thấy trong Chương 5 (Bảng 5.8), ta có thể tính toán BER cho mỗi băng thông lan rộng trong cả hai kênh fading LOS và NLOS; nơi chúng tôi chuẩn hóa dữ liệu sao cho = Eb / N0 trong mọi trường hợp. Phương trình (6.10) có thể được số lượng đánh giá cho một loạt các giá trị Eb / N0 dẫn đường cong cho BER vs các đường cong thể hiện trong hình 6.1 và 6.2 tương ứng với LOS và NLOS kênh fading trung bình.