EXAMPLE 6 How many relations are th

EXAMPLE 6 How many relations are there on a set with n elements?
Solution: A relation on a set A is a subset of A × A. Because A × A has n2 elements when A
has n elements, and a set with m elements has 2m subsets, there are 2n2
subsets of A × A. Thus,
there are 2n2
relations on a set with n elements. For example, there are 232
= 29 = 512 relations
on the set {a, b, c}.

Kết quả (Việt) 1:

Ví DỤ 6 làm thế nào nhiều mối quan hệ đang có trên một tập với n phần tử?Giải pháp: Các mối quan hệ một trên một tập A là tập con của một × A. Bởi vì một × A có yếu tố n2 khi Acó n phần tử, và một tập hợp với các yếu tố m có tập 2m, có 2n2con của một × A. Vì vậy,có những 2n2mối quan hệ trên một tập với n phần tử. Ví dụ, có 232= 29 = 512 quan hệtrên tập hợp {a, b, c}.

Kết quả (Việt) 2:

VÍ DỤ 6 Có bao nhiêu mối quan hệ đang có trên một tập hợp với các yếu tố n?
Giải pháp: Một mối quan hệ trên tập A là một tập hợp con của A × A. Vì A × A có yếu tố n2 khi A
có n phần tử, và một tập hợp các yếu tố có m tập con 2m, có 2n2
tập con của A × A. Vì vậy,
có 2n2
quan hệ trên một tập hợp với các yếu tố n. Ví dụ, có 232
= 29 = 512 quan hệ
trên tập {a, b, c}.