252 CONSUMER’S SURPLUS (Ch. 14)exam

252 CONSUMER’S SURPLUS (Ch. 14)
examined previously, they will turn out to be useful in several applications
that we will discuss later in the book.
We will start by reviewing a special case of demand behavior for which
it is very easy to recover an estimate of utility. Later we will consider more
general cases of preferences and demand behavior.
14.1 Demand for a Discrete Good
Let us start by reviewing demand for a discrete good with quasilinear
utility, as described in Chapter 6. Suppose that the utility function takes
the form v(x) +y and that the x-good is only available in integer amounts.
Let us think of the y-good as money to be spent on other goods and set its
price to 1. Let p be the price of the x-good.
We saw in Chapter 6 that in this case consumer behavior can be described
in terms of the reservation prices, r1 = v(1) − v(0), r2 = v(2) − v(1), and
so on. The relationship between reservation prices and demand was very
simple: if n units of the discrete good are demanded, then rn ≥ p ≥ rn+1.
To verify this, let’s look at an example. Suppose that the consumer
chooses to consume 6 units of the x-good when its price is p. Then the
utility of consuming (6, m − 6p) must be at least as large as the utility of
consuming any other bundle (x, m − px):
v(6) + m − 6p ≥ v(x) + m − px. (14.1)
In particular this inequality must hold for x = 5, which gives us
v(6) + m − 6p ≥ v(5) + m − 5p.
Rearranging, we have v(6) − v(5) = r6 ≥ p.
Equation (14.1) must also hold for x = 7. This gives us
v(6) + m − 6p ≥ v(7) + m − 7p,
which can be rearranged to yield
p ≥ v(7) − v(6) = r7.
This argument shows that if 6 units of the x-good is demanded, then the
price of the x-good must lie between r6 and r7. In general, if n units of
the x-good are demanded at price p, then rn ≥ p ≥ rn+1, as we wanted to
show. The list of reservation prices contains all the information necessary to
describe the demand behavior. The graph of the reservation prices forms a
“staircase” as shown in Figure 14.1. This staircase is precisely the demand
curve for the discrete good.

Kết quả (Việt) 1:

Thặng dư tiêu dùng 252 (chương 14)kiểm tra trước đó, họ sẽ lần lượt ra được hữu ích trong một số ứng dụngrằng chúng tôi sẽ thảo luận sau đó trong cuốn sách.Chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách xem xét một trường hợp đặc biệt nhu cầu hành vi màrất dễ dàng để phục hồi một ước tính của tiện ích. Sau đó chúng tôi sẽ xem xét thêmTổng hợp các trường hợp sở thích và nhu cầu hành vi.14,1 nhu cầu cho một tốt rời rạcChúng ta hãy bắt đầu bằng cách xem xét các nhu cầu cho một tốt rời rạc với quasilinearTiện ích, như được diễn tả trong chương 6. Giả sử rằng mất các chức năng tiện íchv(x) mẫu + y và rằng x-tốt là chỉ có sẵn với số lượng số nguyên.Hãy cho chúng tôi nghĩ của y-tốt như tiền được chi cho các hàng hoá khác và thiết lập của nógiá 1. Cho p là mức giá của x-tốt.Chúng ta đã thấy trong chương 6 rằng trong trường hợp này hành vi của người tiêu dùng có thể được mô tảvề giá cả tại, r1 = v(1) − v(0), r2 = v(2) − v(1), vàVì vậy on. Mối quan hệ giữa đặt giá và nhu cầu rấtđơn giản: Nếu n đơn vị của rời rạc tốt được yêu cầu, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1.Để xác minh điều này, hãy xem xét một ví dụ. Giả sử rằng người tiêu dùnglựa chọn tiêu thụ 6 đơn vị của x-tốt khi giá của nó là p. Sau đó, cácTiện ích của tiêu thụ (6, m − 6p) phải có ít lớn như các tiện ích củatiêu thụ bất kỳ gói khác (x, m − px):v(6) + m − 6p ≥ v(x) + m − px. (14,1)Đặc biệt các bất đẳng thức này phải giữ cho x = 5, mà cho chúng tav(6) + m − 6p ≥ v(5) + m − 5p.Sắp xếp lại, chúng tôi có v(6) − v(5) = r6 ≥ p.Phương trình (14,1) cũng phải giữ cho x = 7. Điều này cho chúng tav(6) + m − 6p ≥ v(7) + m − 7p,mà có thể được sắp xếp lại để mang lạip ≥ v(7) − v(6) = r7.Đối số này cho thấy rằng nếu 6 đơn vị của x-tốt yêu cầu, sau đó cácgiá của x-tốt phải nằm giữa r6 và r7. Nói chung, nếu n đơn vịx-tốt được yêu cầu tại giá p, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1, như chúng tôi muốnHiển thị. Danh sách các giá cả tại chứa tất cả các thông tin cần thiết đểMô tả hành vi của nhu cầu. Đồ thị của Đặt phòng giá dạng một"cầu thang" như minh hoạ trong hình 14,1. Cầu thang này là chính xác nhu cầuđường cong cho tốt rời rạc.

Kết quả (Việt) 2:

THỪA 252 CỦA KHÁCH HÀNG (Ch. 14)
kiểm tra trước đó, họ sẽ lần lượt ra hữu ích trong nhiều ứng dụng
mà chúng ta sẽ thảo luận sau trong cuốn sách.
Chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách xem xét một trường hợp đặc biệt của hành vi yêu cầu mà
nó là rất dễ dàng để khôi phục một ước tính tiện ích. Sau đó chúng tôi sẽ xem xét nhiều
trường hợp chung của các sở thích và hành vi yêu cầu.
14.1 Nhu cầu về một tốt rời rạc
Chúng ta hãy bắt đầu bằng cách xem xét nhu cầu của một hàng riêng biệt với quasilinear
tiện ích, như mô tả trong Chương 6. Giả sử rằng các chức năng tiện ích có
dạng v (x ) + y và x-tốt chỉ có sẵn với số lượng số nguyên.
chúng ta hãy nghĩ y tốt như tiền để chi cho hàng hóa khác và thiết lập nó
giá 1. Hãy p là giá của x-tốt.
chúng tôi đã thấy trong Chương 6 rằng trong hành vi tiêu dùng trường hợp này có thể được mô tả
trong điều khoản của giá đặt phòng, r1 = v (1) - v (0), r2 = v (2) - v (1), và
như vậy. Mối quan hệ giữa giá đặt phòng và nhu cầu rất
đơn giản: nếu n đơn vị của hàng rời rạc được yêu cầu, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1.
Để xác minh điều này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ. Giả sử rằng người tiêu dùng
lựa chọn để tiêu thụ 6 đơn vị của x-tốt khi giá của nó là p. Sau đó, các
tiện ích tiêu thụ (6 m - 6p) phải có ít nhất là lớn như các tiện ích của
tiêu thụ bất kỳ gói khác (x, m - px):
v (6) + m - 6p ≥ v (x) + m - px. (14.1)
Trong đó sự bất bình đẳng này phải giữ cho x = 5, mà cho chúng ta
v (6) + m - 6p ≥ v (5) + m -. 5p
Sắp xếp lại, chúng ta có v (6) - v (5) = r6 . ≥ p
phương trình (14.1) cũng phải giữ cho x = 7. Điều này cho chúng ta
v (6) + m - 6p ≥ v (7) + m - 7p,
mà có thể được sắp xếp lại để nhường
p ≥ v (7) - v (6) = r7.
Lập luận này cho thấy rằng nếu 6 đơn vị của x-tốt được yêu cầu, thì
giá của x-tốt, phải nằm giữa r6 và r7. Nói chung, nếu n đơn vị của
x-tốt được cầu tại mức giá p, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1, như chúng ta muốn
hiển thị. Danh sách các giá đặt phòng chứa tất cả các thông tin cần thiết để
mô tả hành vi yêu cầu. Các đồ thị của giá đặt phòng tạo thành một
"cầu thang" như thể hiện trong hình 14.1. Cầu thang này chính xác là nhu cầu
đường cong cho tốt rời rạc.