For a one-dimensional linear chain

For a one-dimensional linear chain of length L this can be done easily by adopting a simple device. We assume that the chain is joined together at its ends and that the wave continually travels around the loop (Fig. 5.5). It is clear that the amplitude of the wave at a point x must be the same as that at as sin (krx-cot) then we must have
sin (krx-co) sin tk.x+L)- oot for all x and t. (5.26)
Thus (5.27
FIG.55 Cyclic boundary conditions for a chain. The position of an atom onthechain as measured from O is x The chain is assumed to be bent round and joined at its ends. If its entire length is L then the atomic displacement at xmust be the same as that atx+L since these are actually the same point. This condition (5.27 is a factor of 2 greater than the permitted values of k, for standing waves (5.12), but this is discounted by'the fact that for standing waves we only used positive values of k, whereas for travelling waves both positive and negative values ofk, are needed to takeaccount of waves travelling in either direction. However, a standing wave can be considered to be formed by the superposition of two travelling waves of equal but opposite wave vectors, and so the standing wave treatment implicitly includes negative wave vectors, but they always occur paired with the positive value and they tWe write in the time dependence bere to emphasize the fact that it is a travelling wave, but it plays no part in the analysis and it can be omitted.

Kết quả (Việt) 1:

Cho một chuỗi tuyến tính chiều dài L này có thể được thực hiện dễ dàng bằng việc áp dụng một thiết bị đơn giản. Chúng tôi giả định rằng chuỗi liên kết với nhau tại kết thúc của nó và các làn sóng liên tục đi quanh vòng lặp (hình 5.5). Nó là rõ ràng rằng biên độ sóng tại một điểm x phải giống như là tại như sin (krx-cot) sau đó chúng ta phải có tội lỗi (krx-co) sin tk.x+L)-oot với mọi x và t. (5,26) Do đó (5.27 FIG.55 điều kiện biên Cyclic cho một chuỗi. Vị trí của một nguyên tử onthechain được đo từ O là x chuỗi là giả định được uốn cong vòng và đã tham gia tại kết thúc của nó. Nếu toàn bộ chiều dài của nó là L sau đó chuyển nguyên tử tại xmust là giống như rằng atx + L vì đây là những thực sự là những điểm giống nhau. Điều kiện này (5.27 là một yếu tố của 2 lớn hơn các giá trị cho phép của k, cho sóng đứng (5.12), nhưng điều này thực tế by'the giảm giá mà đứng sóng chúng tôi chỉ sử dụng các giá trị tích cực của k, trong khi cho đi sóng cả tích cực và tiêu cực giá trị ofk, là cần thiết để takeaccount của làn sóng du lịch trong hai hướng. Tuy nhiên, một làn sóng đứng có thể được coi là được hình thành bởi chồng chập hai làn sóng du lịch của bình đẳng nhưng đối diện với làn sóng vectơ, và như vậy việc điều trị thường trực sóng ngầm bao gồm vectơ sóng âm, nhưng họ luôn luôn xảy ra kết hợp với các giá trị tích cực và họ CBT viết trong sự phụ thuộc thời gian bere để nhấn mạnh một thực tế rằng đó là đi du lịch một làn sóng , nhưng nó đóng một phần không có trong các phân tích và nó có thể được bỏ qua.

Kết quả (Việt) 2:

Đối với một chuỗi tuyến tính một chiều dài L này có thể được thực hiện dễ dàng bằng cách áp dụng một thiết bị đơn giản. Chúng tôi giả định rằng các chuỗi được nối lại với nhau ở hai đầu của nó và rằng làn sóng liên tục đi vòng quanh (Hình. 5.5). Rõ ràng là biên độ của sóng tại một điểm x phải giống như tại như sin (KRX-cot) sau đó chúng ta phải có
sin (KRX-co) sin tk.x + L) - OOT với mọi x và t. (5.26)
Như vậy (5,27
FIG.55 điều kiện biên Cyclic cho một chuỗi. Vị trí của một nguyên tử onthechain được đo từ O là x Các chuỗi được giả định là vòng cong và tham gia ở hai đầu của nó. Nếu toàn bộ chiều dài của nó là L thì chuyển nguyên tử tại xmust được giống như ATX + L kể từ những thực sự là những điểm giống nhau. tình trạng này (5,27 là hệ số 2 lớn hơn giá trị cho phép của k, cho sóng đứng (5.12), nhưng điều này là giảm giá do ' thực tế là cho các sóng đứng, chúng tôi chỉ sử dụng các giá trị tích cực của k, trong khi cho đi du lịch sóng cả hai giá trị tích cực và tiêu cực OFK, là cần thiết để takeaccount các đợt sóng trong hai hướng. Tuy nhiên, một sóng đứng có thể được xem xét để được hình thành bởi sự chồng của hai đợt đi du lịch của vectơ sóng bằng nhau nhưng ngược lại, và như vậy việc điều trị sóng đứng ngầm bao gồm các vectơ sóng tiêu cực, nhưng họ luôn luôn xảy ra kết hợp với các giá trị tích cực và họ TWE viết trong Bere phụ thuộc thời gian để nhấn mạnh thực tế rằng nó là một du lịch sóng, nhưng nó đóng một phần không trong phân tích và nó có thể được bỏ qua.