Figure 4: Progressive mesh generati

Figure 4: Progressive mesh generation including the extensions (left) and modifications (middle) of the previous simplification algorithm (right).
where ε
quadric is the quadric error (i.e. the sum of the squared
distances to the adjacent faces’ planes), εs i is the previous error stored for vertex i, and the multiplication with 1+ εfloat
assures that the error stored for collapsing vt and vu to v is
larger than the error of previous neighboring collapses. This
property is later used during adaption and modeling to guarantee a fixed neighborhood for each operation. This also necessitates a modification of the overlapping collapse removal
step that requires the edge references stored for each face.
Fixing the neighborhood means that no two vertices sharing a common edge can be collapsed in parallel. For static
LODs, preventing a collapse of two adjacent edges was sufficient. In addition, the collapse can also not be performed,
if vl or vr are not connected to vu or vt by another triangle
despite fl and fr. This condition is necessary because otherwise vl or vr will be missing in the neighborhood of vu and
vt when performing the vertex split.
After performing the collapses, the operations can be
stored in the progressive mesh data structure. This is done by
first collecting the neighborhoods for all operations and then
encoding the attribute offsets in the local coordinate systems.
Finally, we update the connectivity and remove the collapsed
and duplicate edges. The edge references stored in the faces
are also updated during the compaction of the edge buffer.
When the number of faces falls below a specified threshold, the simplification stops and the FVIDs are assigned to
the vertices and operations. Note, that not all buffers are required during the complete algorithm and can be freed as
soon as they are not used anymore.
4. Editing
Editing is based on modifying the attribute offsets of vertices
encoded in split operations or the attributes of base mesh

Kết quả (Việt) 1:

Hình 4: Progressive lưới thế hệ bao gồm các phần mở rộng (trái) và cải tiến (giữa) của các thuật toán đơn giản hóa trước đó (bên phải).nơi εquadric là quadric lỗi (tức là tổng các bình phươngkhoảng cách đến các khuôn mặt bên cạnh máy bay), εs tôi là lỗi trước đó được lưu trữ trong đỉnh i và phép nhân với 1 + εfloatđảm bảo rằng các lỗi được lưu trữ để sụp đổ vt và vu v làlớn hơn các lỗi của nước láng giềng trước sụp đổ. Điều nàybất động sản là sau này được sử dụng trong quá trình thích ứng và các mô hình để đảm bảo một khu phố cố định đối với từng hoạt động. Điều này cũng đòi hỏi một sửa đổi của sự sụp đổ bỏ trùng lặpbước yêu cầu tài liệu tham khảo cạnh lưu trữ cho mỗi mặt.Sửa chữa các khu phố có nghĩa là không có hai đỉnh chia sẻ một cạnh phổ biến có thể sụp đổ song song. Cho tĩnhLODs, ngăn chặn một sự sụp đổ của hai cạnh kề là đủ. Ngoài ra, sự sụp đổ có thể cũng không được thực hiện,Nếu vl hay vr được không kết nối với vũ hoặc vt của một tam giácdù fl, fr. Tình trạng này là cần thiết vì nếu không vl hay vr sẽ bị mất tích trong khu phố của vũ vàVT khi thực hiện đỉnh chia.Sau khi thực hiện việc sụp đổ, các hoạt động có thểlưu trữ trong cấu trúc dữ liệu tiến bộ lưới. Điều này được thực hiện bởilần đầu tiên thu thập các khu dân cư cho tất cả các hoạt động và sau đómã hóa các thuộc tính offsets trong hệ toạ độ địa phương.Cuối cùng, chúng tôi cập nhật các kết nối và loại bỏ các bị sụp đổvà lặp lại các cạnh. Tài liệu tham khảo edge được lưu trữ trong các khuôn mặtcũng được Cập Nhật trong quá trình nén chặt của rìa đệm.Khi số lượng các khuôn mặt giảm xuống dưới ngưỡng quy định, các điểm dừng đơn giản hóa và các FVIDs được chỉ định chocác đỉnh và các hoạt động. Lưu ý, rằng không phải tất cả các bộ đệm được yêu cầu trong các thuật toán đầy đủ và có thể được giải thoát nhưngay khi họ không sử dụng nữa.4. chỉnh sửaChỉnh sửa dựa trên thay đổi các thuộc tính offsets đỉnhmã hóa trong hoạt động tách hoặc các thuộc tính của cơ sở lưới

Kết quả (Việt) 2:

Hình 4: tạo lưới Progressive bao gồm các phần mở rộng (trái) và sửa đổi (giữa) của thuật toán trước đơn giản hóa (bên phải).
Nơi ε
bậc hai là lỗi bậc hai (tức là tổng các bình phương
khoảng cách đến các máy bay các mặt kề nhau '), εs i là lỗi trước đó được lưu giữ cho đỉnh i, và phép nhân với 1+ εfloat
đảm bảo rằng các lỗi được lưu trữ cho sụp đổ vt và vu tới v là
lớn hơn so với các lỗi của sự sụp đổ lân cận trước. Điều này
tài sản sau được sử dụng trong quá trình thích ứng và mô hình hóa để đảm bảo một khu vực cố định cho mỗi hoạt động. Điều này cũng đòi hỏi một sự thay đổi của các loại bỏ sự sụp đổ chồng lên nhau
bước, đòi hỏi các tài liệu tham khảo cạnh lưu trữ cho từng khuôn mặt.
Xác định các khu vực có nghĩa là không có hai đỉnh chia sẻ một cạnh chung có thể sụp đổ song song. Đối với tĩnh
LODs, ngăn chặn một sự sụp đổ của hai cạnh kề nhau là đủ. Ngoài ra, sự sụp đổ có thể cũng không được thực hiện,
nếu vl hoặc VR là không kết nối với Vũ hay vt của tam giác khác
mặc dù fl và fr. Tình trạng này là cần thiết bởi vì nếu không vl hoặc VR sẽ mất tích trong khu phố của vu và
vt khi thực hiện việc phân chia đỉnh.
Sau khi thực hiện các vụ sụp đổ, các hoạt động có thể được
lưu trữ trong các cấu trúc lưới dữ liệu tiên tiến. Điều này được thực hiện bằng
đầu thu thập các khu vực lân cận cho tất cả các hoạt động và sau đó
mã hóa các hiệu số thuộc tính trong các địa phương phối hợp hệ thống.
Cuối cùng, chúng tôi cập nhật các kết nối và tháo sụp đổ
và lặp cạnh. Các tài liệu tham khảo cạnh lưu trữ trong những khuôn mặt
cũng được cập nhật trong thời gian nén của bộ đệm cạnh.
Khi số lượng các mặt giảm xuống dưới một ngưỡng nhất định, các điểm dừng đơn giản hóa và FVIDs được gán cho
các đỉnh và các hoạt động. Lưu ý rằng, không phải tất cả các bộ đệm được yêu cầu trong các thuật toán đầy đủ và có thể được phóng thích
sớm vì chúng không được sử dụng nữa.
4. Biên tập
chỉnh sửa dựa trên sửa đổi các thuộc tính hiệu đỉnh
được mã hóa trong các hoạt động tách hoặc các thuộc tính của lưới cơ sở