Multiple Tuned Mass Dampers (MTMD)

Multiple Tuned Mass Dampers (MTMD) consist of a large number of small oscillators with natural frequencies distributed around the natural frequency of a controlled mode of the structure. In the present paper, the modal characteristics and efficiency of the MTMD are studied analytically. Perturbation solutions for the modal properties of the MTMD–structure system are obtained and the modal characteristics are discussed. An explicit formula to estimate the effectiveness of the MTMD subjected to harmonic forces is also derived. It is shown that the MTMD is efficient when at least one of the oscillators is strongly coupled with the structure in any mode. Based on this observation, a critical bandwidth of the natural frequencies of the MTMD to make the system multiply tuned is derived in a simple form, and furthermore a robustness criterion for the frequency tuning under a given bandwidth is proposed. It is shown that, when properly designed, the MTMD can be much more stable (robust) than a conventional single TMD while maintaining more or less the same efficiency. Numerical studies verify the accuracy of the perturbation solutions and the proposed formulas.

Kết quả (Việt) 1:

Nhiều điều chỉnh khối lượng Dampers (MTMD) bao gồm một số lượng lớn các nhỏ tạo dao động với tần số tự nhiên, phân bố khắp tần số của một chế độ kiểm soát của cấu trúc. Trong giấy hiện nay, các phương thức đặc điểm và hiệu quả của MTMD được nghiên cứu phân tích. Thu được nhiễu loạn giải pháp đối với phương thức tính chất của hệ thống MTMD-cấu trúc và các đặc điểm phương thức được thảo luận. Một công thức rõ ràng để ước tính hiệu quả của MTMD phải chịu sự điều hòa lực lượng cũng có nguồn gốc. Chúng tôi hiển thị MTMD là hiệu quả khi ít nhất một trong số các máy dao động mạnh mẽ được kết hợp với cấu trúc trong bất kỳ chế độ. Dựa trên các quan sát này, một băng thông quan trọng của tần MTMD để làm cho hệ thống điều chỉnh nhân, tự nhiên có nguồn gốc trong một hình thức đơn giản, và hơn nữa một tiêu chí mạnh mẽ để điều chỉnh tần số dưới một băng thông nhất định được đề xuất. Ta thấy rằng, khi đúng thiết kế, MTMD có thể nhiều hơn nữa ổn định (mạnh mẽ) hơn một TMD thông thường duy nhất trong khi duy trì nhiều hơn hoặc ít hơn cùng một hiệu quả. Các nghiên cứu số xác minh tính chính xác của các giải pháp nhiễu loạn và các công thức được đề xuất.

Kết quả (Việt) 2:

Nhiều Tuned lễ giảm chấn (MTMD) bao gồm một số lượng lớn các dao động nhỏ với tần số tự nhiên phân bố trên các tần số tự nhiên của một chế độ kiểm soát của cấu trúc. Trong giấy hiện nay, đặc điểm phương thức và hiệu quả của các MTMD được nghiên cứu phân tích. giải pháp nhiễu loạn cho các thuộc tính modal của hệ thống MTMD cấu trúc thu được và các đặc điểm phương thức đã được thảo luận. Một công thức rõ ràng để đánh giá hiệu quả của các MTMD chịu các lực hài hòa cũng có nguồn gốc. Nó được thể hiện rằng MTMD là hiệu quả khi có ít nhất một trong các dao động kết hợp mạnh mẽ với cấu trúc ở chế độ nào. Dựa trên quan sát này, một băng thông quan trọng của các tần số tự nhiên của MTMD để làm cho hệ thống nhân điều chỉnh có nguồn gốc trong một hình thức đơn giản, và hơn nữa, là một tiêu chí mạnh mẽ cho việc điều chỉnh tần số dưới một băng thông được đề xuất. Nó chỉ ra rằng, khi thiết kế đúng, các MTMD có thể được nhiều hơn nữa ổn định (mạnh mẽ) so với một đơn TMD thông thường trong khi duy trì nhiều hơn hoặc ít hơn cùng một hiệu quả. nghiên cứu tính toán xác minh tính chính xác của các giải pháp nhiễu loạn và các công thức được đề xuất.