First, let us determine the minimum

First, let us determine the minimum number of integers needed to obtain the
average of P.
Let S = {n1, n2, n3, n4, n5} be the solution to the problem and let n = n1 + n2
+ n3 + n4 + n5. The following holds:
(n1 + 2*n2 + 3*n3 + 4*n4 + 5*n5) / n = P
(n1 + 2*n2 + 3*n3 + 4*n4 + 5*n5) = n * P
It can be inferred that the right side of the equation is an integer.
P can be expressed in the form of a reduced fraction a/b, where a and b are
relatively prime.
(n1 + 2*n2 + 3*n3 + 4*n4 + 5*n5) = n * (a/b)
The equation holds if and only if n is a multiple of b. Therefore, the minimum n is
not less than b. We now show how to obtain a solution where n = b.
Observe that with n integers we can obtain any sum in the interval [n, 5n].
Moreover, a ≤ 5b. Considering these facts, the number of each integer can be
found with a greedy algorithm. Starting from the greatest one, we pick each integer
maximum number of times, such that it is possible that the remaining sum can be
obtained using the remaining number of integers.

Kết quả (Việt) 1:

Đầu tiên, chúng ta hãy xác định số lượng tối thiểu số nguyên cần thiết để có được cácTrung bình của P.Giả sử S = {n1, n2, n3, n4, n5} là giải pháp cho vấn đề và để cho n = n1 + n2+ n3 + n4 + n5. Các tổ chức sau đây:(n1 + 2 * n2 + 3 * n3 + 4 * n4 + 5 * n5) / n = P(n1 + 2 * n2 + 3 * n3 + 4 * n4 + 5 * n5) = n * PNó có thể suy ra rằng bên trong phương trình là một số nguyên.P có thể được thể hiện dưới hình thức một giảm phần một / b, nơi một và btương đối thủ.(n1 + 2 * n2 + 3 * n3 + 4 * n4 + 5 * n5) = n * (một / b).Phương trình chứa nếu và chỉ nếu n là bội số của b. Vì vậy, n tối thiểu làkhông nhỏ hơn b. Chúng tôi bây giờ hiển thị làm thế nào để có được một giải pháp trong trường hợp n = b.Quan sát rằng với số nguyên n chúng tôi có thể có được bất kỳ khoản tiền trong khoảng [n, 5n].Hơn nữa, ≤ 5b. Xem xét những sự kiện, số lượng các số nguyên mỗi có thểtìm thấy với một thuật toán tham lam. Bắt đầu từ một trong những vĩ đại nhất, chúng tôi chọn mỗi số nguyênSố lần, như vậy mà nó có thể là số tiền còn lại có thể tối đathu được bằng cách sử dụng các số nguyên, còn lại.

Kết quả (Việt) 2:

Đầu tiên, chúng ta hãy xác định số lượng tối thiểu của các số nguyên cần thiết để có được
trung bình của P.
Hãy S = {n1, n2, n3, n4, n5} là giải pháp cho vấn đề này và để cho n = n1 + n2
+ n3 + n4 + n5. Sau đây nắm giữ:
(n1 + 2 * n2 + 3 * N3 + 4 * n4 + 5 * n5) / n = P
(n1 + 2 * n2 + 3 * N3 + 4 * n4 + 5 * n5) = n * P
nó có thể được suy ra rằng phía bên phải của phương trình là một số nguyên.
P có thể được thể hiện dưới dạng một phần giảm a / b, trong đó a và b là
nguyên tố.
(n1 + 2 * n2 + 3 * n3 + 4 * n4 + 5 * n5) = n * (a / b)
phương trình giữ nếu và chỉ nếu n là bội của b. Do đó, các n tối thiểu là
không ít hơn b. Bây giờ chúng ta thấy làm thế nào để có được một giải pháp trong đó n = b.
Quan sát rằng với n số nguyên chúng ta có thể có được bất kỳ khoản tiền trong khoảng [n, 5n].
Hơn nữa, một 5b ≤. Xem xét những sự kiện, số lượng của mỗi số nguyên có thể được
tìm thấy với một thuật toán tham lam. Bắt đầu từ lớn nhất một, chúng tôi chọn mỗi số nguyên
số lần tối đa, như vậy mà nó có thể là số tiền còn lại có thể được
thu được bằng cách sử dụng số còn lại của số nguyên.