Having thus shown that any string derivable from S is balanced, we must next show that every balanced string is derivable from S. To do so, use induction on the length of a string.
Do đó có hiển thị bất kỳ chuỗi derivable từ S được cân bằng, chúng ta phải tiếp theo Hiển thị mỗi chuỗi cân bằng là derivable từ S. Để làm như vậy, sử dụng cảm ứng trên chiều dài của một chuỗi.
Có như vậy, cho thấy bất kỳ chuỗi dẫn xuất từ S là cân bằng, chúng ta tiếp theo phải thấy rằng mỗi chuỗi cân bằng là dẫn xuất từ S. Để làm như vậy, sử dụng cảm ứng vào độ dài của một chuỗi.