Note that, unlike transition matric

Note that, unlike transition matrices, random mapping representations are far
from unique. For instance, replacing the function f (x, z) in the proof of Proposition
1.5 with f (x, 1 − z ) yields a different representation of the same transition matrix.
Random mapping representations are crucial for simulating large chains. They
can also be the most convenient way to describe a chain. We will often give rules for
how a chain proceeds from state to state, using some extra randomness to determine
where to go next; such discussions are implicit random mapping representations.
Finally, random mapping representations provide a way to coordinate two (or more)
chain trajectories, as we can simply use the same sequence of auxiliary random
variables to determine updates. This technique will be exploited in Chapter 5, on
coupling Markov chain trajectories, and elsewhere.

Kết quả (Việt) 1:

Lưu ý rằng, không giống như quá trình chuyển đổi ma trận, lập bản đồ ngẫu nhiên đại diện là đến naytừ duy nhất. Ví dụ, thay thế hàm f (x, z) trong chứng minh của đề xuất1.5 với f (x, 1 − z) sản lượng một đại diện khác nhau của cùng một quá trình chuyển đổi ma trận.Lập bản đồ ngẫu nhiên đại diện là rất quan trọng để mô phỏng dây chuyền lớn. Họcũng có thể là cách thuận tiện nhất để mô tả một chuỗi. Chúng tôi thường sẽ cung cấp cho các quy tắc cholàm thế nào một chuỗi tiền từ nhà nước để nhà nước, bằng cách sử dụng một số ngẫu nhiên phụ để xác địnhnơi để đi tiếp theo; Các cuộc thảo luận là đại diện lập bản đồ ngẫu nhiên tiềm ẩn.Cuối cùng, lập bản đồ ngẫu nhiên đại diện cung cấp một cách để phối hợp hai (hoặc nhiều hơn)Chuỗi hnăm, như chúng tôi chỉ đơn giản là có thể sử dụng trình tự giống của liên minh ngẫu nhiênbiến để xác định thông tin Cập Nhật. Kỹ thuật này sẽ được khai thác trong chương 5, ngàykhớp nối Markov chuỗi hnăm, và các nơi khác.

Kết quả (Việt) 2:

Lưu ý rằng, không giống như ma trận chuyển đổi, cơ quan đại diện lập bản đồ ngẫu nhiên là xa
từ độc đáo. Ví dụ, thay thế các hàm f (x, z) trong chứng minh của Dự
1.5 với f (x, 1 - z) mang lại một đại diện khác nhau của ma trận chuyển đổi tương tự.
đại diện lập bản đồ ngẫu nhiên là rất quan trọng cho mô phỏng chuỗi lớn. Họ
cũng có thể là cách thuận tiện nhất để mô tả một chuỗi. Chúng tôi sẽ thường xuyên cung cấp cho các quy tắc cho
cách một chuỗi tiền từ nhà nước để nhà nước, sử dụng một số ngẫu nhiên thêm để xác định
nơi để đi tiếp; thảo luận như vậy được ngầm đại diện lập bản đồ ngẫu nhiên.
Cuối cùng, đại diện bản đồ ngẫu nhiên cung cấp một cách để phối hợp hai (hoặc nhiều hơn)
quỹ đạo chuỗi, như chúng ta chỉ đơn giản là có thể sử dụng cùng một trình tự ngẫu nhiên của phụ
biến để xác định thông tin cập nhật. Kỹ thuật này sẽ được khai thác trong Chương 5, vào
quỹ đạo khớp nối chuỗi Markov, và các nơi khác.