Understanding and InterpretingParti

Understanding and Interpreting
Particle Size Distribution Calculations

Performing a particle size analysis is the best way to answer the question: What size are those particles? Once the analysis is complete the user has a variety of approaches for reporting the result. Some people prefer a single number answer—what is the average size? More experienced particle scientists cringe when they hear this question, knowing that a single number cannot describe the distribution of the sample. A better approach is to report both a central point of the distribution along with one or more values to describe the width of distribution. Other approaches are also described in this web page.
Central Values: Mean, Median, and Mode

For symmetric distributions such as the one shown in Figure 1 all central values are equivalent: mean = median = mode. But what do these values represent?
Mean

Symmetric distribution where mean=median=mode
Figure 1: Symmetric distribution where mean=median=mode

Mean is a calculated value similar to the concept of average. The various mean calculations are defined in several standard documents (ref.1,2). There are multiple definitions for mean because the mean value is associated with the basis of the distribution calculation (number, surface, volume). See (ref. 3) for an explanation of number, surface, and volume distributions. Laser diffraction results are reported on a volume basis, so the volume mean can be used to define the central point although the median is more frequently used than the mean when using this technique. The equation for defining the volume mean is shown below. The best way to think about this calculation is to think of a histogram table showing the upper and lower limits of n size channels along with the percent within this channel. The Di value for each channel is the geometric mean, the square root of upper x lower diameters. For the numerator take the geometric Di to the fourth power multiplied by the percent in that channel, summed over all channels. For the denominator take the geometric Di to the third power multiplied by the percent in that channel, summed over all channels.

The volume mean diameter has several names including D4,3. In all HORIBA diffraction software this is simply called the “mean” whenever the result is displayed as a volume distribution. Conversely, when the result in HORIBA software is converted to a surface area distribution the mean value displayed is the surface mean, or D 3,2. The equation for the surface mean is shown below.

The description for this calculation is the same as the D4,3 calculation, except that Di values are raised to the exponent values of 3 and 2 instead of 4 and 3. The generalized form of the equations seen above for D4,3 and D3,2 is shown below (following the conventions from ref. 2, ASTM E 799).

Where:

D‾ = the overbar in D designates an averaging process
(p-q)p>q = the algebraic power of Dpq
Di = the diameter of the ith particle
Σ = the summation of Dip or Diq, representing all particles in the sample

Some of the more common representative diameters are:

D‾10 = arithmetic or number mean
D‾32 = volume/surface mean (also called the Sauter mean)
D‾43 = the mean diameter over volume (also called the de Brouckere mean)

The example results shown in ASTM E 799 are based on a distribution of liquid droplets (particles) ranging from 240 - 6532 µm. For this distribution the following results were calculated:

D(1,0) = 1460 µm
D(3,2) = 2280 µm
D50 = 2540 µm
D(4,3) = 2670 µm

These results are fairly typical in that the D(4,3) is larger than the D50 - the volume-basis median value.
Median

Median values are defined as the value where half of the population resides above this point, and half resides below this point. For particle size distributions the median is called the D50 (or x50 when following certain ISO guidelines). The D50 is the size in microns that splits the distribution with half above and half below this diameter. The Dv50 (or Dv0.5) is the median for a volume distribution, Dn50 is used for number distributions, and Ds50 is used for surface distributions. Since the primary result from laser diffraction is a volume distribution, the default D50 cited is the volume median and D50 typically refers to the Dv50 without including the v. This value is one of the easier statistics to understand and also one of the most meaningful for particle size distributions.
Mode

A non-symmetric distribution where mean, median, and mode will be three different values
Figure 2: A non-symmetric distribution where mean, median, and mode will be three different values

The mode is the peak of the frequency distribution, or it may be easier to visualize it as the highest peak seen in the distribution. The mode represents the particle size (or size range) most commonly found in the dist

Kết quả (Việt) 1:

Sự hiểu biết và thông dịchTính toán phân bố kích thước hạtThực hiện một phân tích kích thước hạt là cách tốt nhất để trả lời câu hỏi: những gì kích thước là những hạt? Sau khi phân tích xong người dùng có một loạt các phương pháp tiếp cận cho việc báo cáo kết quả. Một số người thích một câu trả lời duy nhất số — cỡ trung bình là gì? Có kinh nghiệm hơn các nhà khoa học hạt cringe khi họ nghe thấy câu hỏi này, khi biết rằng một số duy nhất không thể diễn tả sự phân bố của các mẫu. Một cách tiếp cận tốt hơn là để báo cáo cả hai là một điểm trung tâm phân phối cùng với một hoặc nhiều giá trị để mô tả độ rộng của phân phối. Phương pháp tiếp cận khác cũng được miêu tả trong trang web này.Trung tâm giá trị: Mean, Median và chế độCho nhà phân phối đối xứng như hiển thị trong hình 1 tất cả các giá trị trung là tương đương: có nghĩa là = trung bình = chế độ. Nhưng những gì làm những giá trị đại diện?Có nghĩa làĐối xứng phân bố trong trường hợp có nghĩa là = trung bình = chế độ Hình 1: Phân phối đối xứng trong trường hợp có nghĩa là = trung bình = chế độCó nghĩa là một giá trị được tính toán tương tự như khái niệm của trung bình. Khác nhau có nghĩa là tính toán được xác định trong một số tài liệu tiêu chuẩn (ref.1,2). Có rất nhiều định nghĩa cho có ý nghĩa bởi vì giá trị trung bình được kết hợp với các cơ sở của việc tính toán phân phối (số, bề mặt, khối lượng). Xem (ref. 3) để giải thích về số lượng, bề mặt và khối lượng phân phối. Laser nhiễu xạ kết quả được báo cáo trên cơ sở khối lượng, do đó, có nghĩa là khối lượng có thể được sử dụng để xác định điểm trung tâm mặc dù median là thường xuyên hơn được sử dụng hơn có nghĩa là khi sử dụng kỹ thuật này. Phương trình để xác định khối lượng bình được hiển thị dưới đây. Cách tốt nhất để suy nghĩ về việc tính toán này là để suy nghĩ của một bảng biểu đồ hiển thị các giới hạn trên và dưới của kích thước n kênh cùng với các phần trăm trong kênh này. Các giá trị Di cho mỗi kênh là geometric mean, bậc hai của x trên thấp hơn đường kính. Tử số là hãy Di hình quyền lực thứ tư nhân với phần trăm trong kênh đó, tổng cộng hơn tất cả các kênh. Các mẫu số Hãy Di hình quyền lực thứ ba nhân với phần trăm trong kênh đó, tổng cộng hơn tất cả các kênh.Đường kính trung bình khối lượng này có nhiều tên, bao gồm cả D4, 3. Trong tất cả các phần mềm nhiễu xạ HORIBA này chỉ đơn giản là được gọi là "có nghĩa là" bất cứ khi nào kết quả sẽ được hiển thị như là một phân bố khối lượng. Ngược lại, khi kết quả trong phần mềm HORIBA được chuyển đổi sang một diện tích bề mặt phân bố giá trị được hiển thị là có nghĩa là trên bề mặt, hoặc D 3,2. Phương trình cho bề mặt có nghĩa là được thể hiện dưới đây.Các mô tả cho việc tính toán này là tương tự như D4, tính toán 3, ngoại trừ việc giá trị Di được nâng lên với các giá trị số mũ 3 và 2 thay vì 4 và 3. Các hình thức tổng quát của phương trình thấy ở trên cho D4, 3 và D3, 2 Hiển thị bên dưới (theo các công ước từ ref. 2, ASTM E 799).Ở đâu: D‾ = overbar d chỉ định một quá trình trung bình (p-q) p > q = điện Dpq, đại số Di = đường kính hạt ith Σ = tổng kết nhúng hoặc Diq, đại diện cho tất cả các hạt trong mẫuMột số đại diện kính phổ biến hơn là: D‾10 = có nghĩa là số học hoặc số D‾32 = có nghĩa là khối lượng/bề mặt (tiếng Anh thường gọi là có nghĩa là Sauter) D‾43 = đường kính trung bình hơn khối lượng (tiếng Anh thường gọi là có nghĩa là de Brouckere)Các kết quả ví dụ hiển thị ở ASTM E 799 được dựa trên một phân phối của giọt chất lỏng (hạt) khác nhau, từ 240-6532 μm. Phân phối này các kết quả đã tính toán: D(1,0) = 1460 μm D(3,2) = 2280 μm Đường D50 = 2540 μm D(4,3) = 2670 μmNhững kết quả này là khá điển hình trong đó D(4,3) là lớn hơn so với các tuyến đường D50 - giá trị trung bình khối lượng cơ sở.Trung bìnhTrung bình giá trị được định nghĩa là giá trị nơi một nửa dân cư trú ở trên thời điểm này, và một nửa nằm bên dưới thời điểm này. Cho nhà phân phối hạt kích thước trung bình được gọi là các tuyến đường D50 (hoặc x50 khi theo một số hướng dẫn tiêu chuẩn ISO). Các tuyến đường D50 là kích thước ở micron chia tách phân phối với một nửa trên và nửa dưới đường kính này. Dv50 (hay Dv0.5) là trung bình cho một khối lượng phân phối, Dn50 được sử dụng cho số các bản phân phối và Ds50 được sử dụng cho bề mặt các bản phân phối. Kể từ khi kết quả chính từ nhiễu xạ laser là một phân bố khối lượng, mặc định tuyến đường D50 trích dẫn là trung bình khối lượng và D50 thường đề cập đến Dv50 không bao gồm v. Giá trị này là một trong những số liệu thống kê dễ dàng hơn để hiểu và cũng có ý nghĩa nhất cho hạt kích thước phân phối.Chế độMột phân phối không đối xứng, nơi mean, median và chế độ sẽ có 3 giá trị khác nhau Hình 2: Một phân bố không đối xứng, nơi mean, median và chế độ sẽ có 3 giá trị khác nhauChế độ là đỉnh cao của sự phân bố tần số, hoặc nó có thể dễ dàng hơn để hình dung nó như là đỉnh cao nhất được thấy trong phân phối. Chế độ đại diện cho các hạt kích thước (hoặc phạm vi kích thước) phổ biến nhất được tìm thấy ở quận

Kết quả (Việt) 2:

Hiểu Thông Phiên
Kích thước hạt tính toán phân phối Thực hiện một phân tích kích thước hạt là cách tốt nhất để trả lời câu hỏi: Điều gì kích thước là những hạt? Khi phân tích là hoàn toàn người dùng có nhiều cách tiếp cận để báo cáo kết quả. Một số người thích một số duy nhất trả lời, những gì kích thước trung bình là? Nhiều nhà khoa học hạt kinh nghiệm co rúm người lại khi nghe câu hỏi này, biết rằng một số duy nhất không thể mô tả sự phân bố của các mẫu. Một cách tiếp cận tốt hơn là để báo cáo cả một tâm điểm của sự phân bố cùng với một hoặc nhiều giá trị để mô tả chiều rộng của phân phối. Phương pháp khác cũng được mô tả trong trang web này. Giá trị trung ương: Mean, Median, và chế độ Đối với phân bố đối xứng như thể hiện trong hình 1 tất cả các giá trị trung tâm là tương đương: trung bình = trung bình = chế độ. Nhưng các giá trị đại diện cho những gì? Có nghĩa là phân bố đối xứng mà có nghĩa là trung bình = = chế độ Hình 1: Phân bố đối xứng mà có nghĩa là trung bình = = chế độ trung bình là một giá trị tính toán tương tự như khái niệm về trung bình. Các tính toán trung bình khác nhau được quy định trong một số văn bản tiêu chuẩn (ref.1,2). Có nhiều định nghĩa cho bình vì giá trị trung bình là liên kết với các cơ sở của việc tính toán phân phối (số lượng, bề mặt, thể tích). Xem (ref. 3) cho một lời giải thích của các phân phối số lượng, bề mặt, và khối lượng. Kết quả nhiễu xạ laser được báo cáo trên cơ sở khối lượng, do đó trung bình khối lượng có thể được sử dụng để xác định các điểm trung tâm mặc dù trung bình được dùng thường hơn so với trung bình khi sử dụng kỹ thuật này. Các phương trình để xác định giá trị trung bình khối lượng được hiển thị dưới đây. Cách tốt nhất để suy nghĩ về tính toán này là suy nghĩ của một bảng biểu đồ cho thấy các giới hạn trên và dưới của kênh kích thước n cùng với phần trăm trong kênh này. Di giá trị cho mỗi kênh là trung bình hình học, căn bậc hai của x trên đường kính thấp hơn. Đối với tử số lấy Di hình học với sức mạnh tư nhân với phần trăm trong kênh đó, tổng kết trên tất cả các kênh. Đối với mẫu số lấy Di hình học với sức mạnh thứ ba nhân với phần trăm trong kênh đó, tổng kết trên tất cả các kênh. Khối lượng có nghĩa là đường kính có một số cái tên như D4,3. Trong tất cả các phần mềm nhiễu xạ HORIBA này chỉ đơn giản gọi là "có nghĩa là" bất cứ khi nào kết quả được hiển thị như là sự phân tích. Ngược lại, khi kết quả trong phần mềm HORIBA được chuyển đổi sang một phân phối diện tích bề mặt giá trị trung bình được hiển thị là bề mặt có nghĩa là, hoặc D 3,2. Phương trình cho bề mặt có nghĩa là được hiển thị dưới đây. Các mô tả cho tính toán này cũng giống như tính toán D4,3, ngoại trừ giá trị Di được nâng lên các giá trị số mũ của 3 và 2 thay vì 4 và 3. Các hình thức tổng quát của phương trình đã thấy ở trên cho D4,3 và D3,2 được hiển thị dưới đây (theo quy ước từ ref 2, ASTM E 799.). trong đó: D~ = các overbar trong D chỉ định một quá trình trung bình (pq) p> q = đại số sức mạnh của Dpq Di = đường kính của hạt thứ i Σ = tổng của Dip hoặc Diq, đại diện cho tất cả các hạt trong mẫu số của các đường kính đại diện phổ biến hơn là: D~10 = số học hoặc số nghĩa D~32 = khối lượng / bề mặt có nghĩa là (còn được gọi là trung bình Sauter) D~43 = đường kính trung bình trên khối lượng (còn gọi là de Brouckere nghĩa) Kết quả ví dụ thể hiện trong ASTM E 799 được dựa trên một phân phối của các giọt chất lỏng (hạt) khác nhau, 240-6532 mm . Đối với phân phối này là kết quả sau đây đã được tính toán: D (1,0) = 1460 mm D (3,2) = 2280 mm D50 = 2540 mm D (4,3) = 2670 mm Các kết quả này là khá điển hình trong đó D ( 4,3) là lớn hơn so với D50 -. khối lượng-cơ sở giá trị trung bình trung bình các giá trị trung bình được xác định là giá trị mà một nửa dân số sống ở trên điểm này, và một nửa nằm dưới điểm này. Đối với phân bố kích thước hạt trung bình được gọi là D50 (hoặc X50 khi theo hướng dẫn ISO nhất định). D50 là kích cỡ micron để tách phân phối với nửa trên và nửa dưới đường kính này. Các Dv50 (hoặc Dv0.5) là trung bình cho một phân phối khối lượng, DN50 được sử dụng để phân phối số lượng, và Ds50 được sử dụng để phân phối mặt. Kể từ khi kết quả chính từ nhiễu xạ laser là một phân phối khối lượng, D50 mặc định được trích dẫn là trung bình khối lượng và D50 thường đề cập đến Dv50 mà không bao gồm các v. Giá trị này là một trong những thống kê dễ dàng hơn để hiểu và cũng là một trong những ý nghĩa nhất cho phân bố kích thước hạt. chế độ Một phân bố không đối xứng mà có nghĩa là, trung bình, và chế độ sẽ có ba giá trị khác nhau Hình 2: Một phân bố không đối xứng mà có nghĩa là, trung bình, và chế độ sẽ có ba giá trị khác nhau các chế độ là đỉnh cao của tần số phân phối, hoặc nó có thể được dễ dàng hơn để hình dung nó như là đỉnh cao nhất nhìn thấy trong phân phối. Các chế độ đại diện cho kích thước hạt (hoặc phạm vi kích thước) thường được tìm thấy trong các quận