of IDA*IM begun to significantly de

of IDA*IM begun to significantly decrease just before 10 iterations. When the histogram size was increased to 100 the prediction accuracy begun to decrease at around 20 iterations. When we increased the histogram size to 500, the drop off in accuracy went away and the growth factor remained around the correct value of 2 until the very final iterations of search. Finally, we increased the histogram size much further to 10,000, the performance was very similar to the performance of 500, including the slight estimation inaccuracy during the final few iterations.
Figures 10b and 10c compare IDA*, IDA*CR , and IDA*IM with a histogram size of 500 on the pancake problem. As before we can see that IDA* performs poorly as it requires many iterations, each of which is very similar to the previous. IDA*CR , once again grows its iterations quite quickly, about quadrupling each subsequent iteration. The incremental model, using sufficiently large histograms, is rather accurate at doubling the size of its iterations, however, its performance is similar to IDA*CR with respect to the number of instances solved in the time limit. We suspect that IDA*IM does not outperform IDA*CR in this domain due to its increased overhead in maintaining larger histograms.


5.4 Summary

When trained off-line, the incremental model was able to make predictions on the 15-puzzle domain that were nearly indistinguishable from CDP, the current state-of-the art. In addition, the incremental model was able to estimate the number of node expansions on a real-valued variant of the sliding tiles puzzle where each move costs the square root of the tile number being moved. When presented with pairs of 15-puzzle instances, the incremental model trained with
10 samples was more accurately able to predict which instance would require
fewer expansions than CDP when trained with 10,000 samples.
The incremental model made very accurate predictions across all domains when trained on-line and when used to control the bounds for IDA*, our model made for a robust search. While each of the alternative approaches occasionally gave extremely poor performance, IDA* controlled by the incremental model achieved the best performance of the IDA* searches in the vacuum maze and uniform tree domains and was competitive with the best search algorithms for both of the sliding tiles domains and the pancake puzzle. This provides an ex- ample of how a flexible tree model can be used in practice.


6 Discussion

In search spaces with small branching factors such as the vacuum maze domain, the back-off model seems to have a greater impact on the accuracy of predic- tions than in search spaces with larger branching factor such as the sliding tiles domains. Because the branching factor in the vacuum maze domain is small, however, the simulation must extrapolate out to great depths (many of which the model has not been trained on) to accumulate the desired number of ex- pansions. The simple back-off model used here merely ignored depth. While this

Kết quả (Việt) 2:

IDA * IM bắt đầu giảm đáng kể ngay trước khi 10 lần lặp lại. Khi kích thước biểu đồ đã được tăng lên đến 100 độ chính xác dự đoán bắt đầu giảm vào khoảng 20 lần lặp lại. Khi chúng tôi tăng kích thước biểu đồ để 500, thả ra trong độ chính xác đã đi xa và các yếu tố tăng trưởng được duy trì ở giá trị chính xác của 2 cho đến khi lặp đi lặp lại rất thức tìm kiếm. Cuối cùng, chúng tôi tăng kích thước biểu đồ nhiều hơn nữa đến 10.000, hiệu suất là rất tương tự như hiệu suất của 500, trong đó có việc lập dự toán không chính xác nhẹ trong suốt vài lần lặp thức.
Hình 10b và 10c so sánh IDA *, IDA * CR, và IDA * IM với kích thước biểu đồ của 500 về vấn đề bánh. Như trước đây chúng ta có thể thấy rằng IDA * thực hiện kém vì nó đòi hỏi nhiều lần lặp lại, mỗi trong số đó là rất tương tự như trước đây. IDA * CR, lại một lần nữa phát triển lặp đi lặp lại của nó khá nhanh, khoảng gấp bốn lần mỗi lần lặp tiếp theo. Mô hình gia tăng, sử dụng biểu đồ đủ lớn, chứ không phải là chính xác tại tăng gấp đôi kích thước của nó lặp đi lặp lại, tuy nhiên, hiệu quả của nó là tương tự như IDA * CR đối với số lượng các trường giải quyết trong thời hạn với. Chúng tôi nghi ngờ rằng IDA * IM không tốt hơn IDA * CR trong lĩnh vực này do chi phí tăng lên của nó trong việc duy trì biểu đồ lớn hơn. 5.4 Tóm tắt Khi đào tạo off-line, các mô hình gia tăng đã có thể đưa ra dự đoán về các miền 15 câu đố đó là gần không thể phân biệt từ CDP, hiện nay nhà nước-of-nghệ thuật. Ngoài ra, các mô hình gia tăng có thể ước tính số lượng các bản mở rộng nút trên một biến thể giá trị thực của gạch trượt câu đố mà mỗi di chuyển tốn của căn bậc hai của số gạch được di chuyển. Khi trình bày với các cặp của các trường 15-puzzle, mô hình gia tăng đào tạo với 10 mẫu là chính xác hơn có thể dự đoán các trường hợp mà sẽ đòi hỏi mở rộng ít hơn CDP khi được đào tạo với 10.000 mẫu. Các mô hình gia tăng thêm nhiều dự đoán rất chính xác trên tất cả các lĩnh vực khi được đào tạo về line và khi được sử dụng để kiểm soát các giới hạn cho IDA *, mô hình của chúng tôi thực hiện cho một tìm kiếm mạnh mẽ. Trong khi mỗi phương pháp khác đôi khi cho hiệu suất cực kỳ nghèo, IDA * kiểm soát bởi các mô hình gia tăng đạt được hiệu suất tốt nhất của IDA * tìm kiếm trong mê cung chân không, lĩnh vực cây thống nhất và có tính cạnh tranh với các thuật toán tìm kiếm tốt nhất cho cả hai gạch trượt lĩnh vực và các câu đố bánh. Điều này cung cấp một phong phú trừ các cách thức một mô hình cây linh hoạt có thể được sử dụng trong thực tế. 6 Thảo luận Trong không gian tìm kiếm với các yếu tố phân nhánh nhỏ như những miền chân không mê cung, mô hình back-off dường như có một tác động lớn hơn về tính chính xác của predic - tions hơn trong không gian tìm kiếm lớn hơn với yếu tố phân nhánh như gạch tên miền trượt. Bởi vì các yếu tố phân nhánh trong lĩnh vực máy hút mê cung là nhỏ, tuy nhiên, các mô phỏng phải ngoại suy ra độ sâu lớn (trong đó có nhiều mô hình đã không được đào tạo về) để tích lũy số mong muốn của pansions Ex-. The back-off mô hình đơn giản được sử dụng ở đây chỉ đơn thuần là bỏ qua chiều sâu. Trong khi điều này