Draw the Best Fit LineThe current g

Draw the Best Fit Line

The current graphic shows the best fit regression line drawn through the three predictions made from our regression line. You can see that the line passes through none of the data points (squares). But the line that we've drawn is as close as possible to all the data points taken together.

Now we've added a level of sophistication to our correlational analysis. Up to this point we would draw a scatterplot and calculate a correlation coefficient. That would tells us we have have a positive relationship between smoking and health problems. By adding a regression analysis, we can describe this positive relationship much more precisely. We can talk about a specific line (Y' = 3.109 + 1.58X) that relates X to Y. Now we can use the equation of that line to put in any hypothetical value of X (smoking) and predict a hypothetical Y' (health problems). This is a great gain in precision of knowledge.

CAVEAT: if there is a nonlinear relationship, this method will not produce accurate results. We are working with linear regression which assumes a linear relationship between X and Y. It gives us a good description of a straight line drawn through all the points on the scatterplot. It's not a good description of curvilinear relationship. So the caveats that applied to the correlation coefficient apply here also.

SUMMARY: Up to this point we have defined and reviewed linear functions. We have defined what we mean by a regression line and proposed formulas for calculating a regression line from data. Then we went through the details of an example using formulas and actually calculated a regression line. It is important that you practice these ideas with homeworks at this point so that your understanding starts to develop.

Kết quả (Việt) 1:

Rút ra những dòng phù hợp tốt nhấtCác đồ họa hiện tại cho thấy tốt nhất phù hợp với hồi qui đường rút ra thông qua các dự đoán ba làm từ dòng hồi quy của chúng tôi. Bạn có thể thấy rằng các dòng đi qua không ai trong số các điểm dữ liệu (hình vuông). Nhưng dòng chúng tôi đã rút ra là càng gần càng tốt với tất cả các dữ liệu điểm lấy nhau.Bây giờ chúng tôi đã thêm một mức độ tinh tế để phân tích correlational chúng tôi. Đến thời điểm này, chúng tôi sẽ vẽ một scatterplot và tính hệ số tương quan. Mà cho chúng ta biết chúng ta đã có một mối quan hệ tích cực giữa hút thuốc và vấn đề sức khỏe. Bằng cách thêm một phân tích hồi quy, chúng tôi có thể mô tả mối quan hệ tích cực này chính xác nhiều hơn. Chúng tôi có thể nói về một dòng cụ thể (Y' = 3.109 + 1,58 X) mà liên quan X tới Y. Bây giờ chúng tôi có thể sử dụng phương trình của dòng để đặt ở bất kỳ giá trị giả thiết của X (hút thuốc) và dự đoán các giả thuyết Y' (vấn đề sức khỏe). Đây là một lớn đạt được trong chính xác của kiến thức.CAVEAT: nếu có một mối quan hệ phi tuyến, phương pháp này sẽ không tạo ra kết quả chính xác. Chúng tôi đang làm việc với hồi qui tuyến tính, giả định mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y. Nó mang lại cho chúng tôi một mô tả tốt của một đường thẳng được rút ra qua tất cả các điểm trên scatterplot. Nó không phải là một mô tả tốt curvilinear mối quan hệ. Vì vậy hãy cẩn thận mà áp dụng cho các hệ số tương quan áp dụng ở đây cũng.Tóm tắt: Đến thời điểm này chúng tôi đã xác định và xem xét các chức năng tuyến tính. Chúng tôi đã xác định chúng ta có ý nghĩa như thế nào của một dòng hồi qui và đề xuất công thức để tính toán một đường hồi quy từ dữ liệu. Sau đó, chúng tôi đã đi qua các chi tiết của một ví dụ bằng cách sử dụng công thức và thực sự tính toán một đường hồi quy. Nó là quan trọng rằng bạn thực hành các ý tưởng với homeworks tại thời điểm này vì vậy mà sự hiểu biết của bạn bắt đầu để phát triển.

Kết quả (Việt) 2:

Vẽ Fit Đường dây tốt nhất

Các đồ họa hiện nay cho thấy đường hồi quy phù hợp nhất rút ra thông qua ba dự đoán làm từ đường hồi quy của chúng tôi. Bạn có thể thấy đường đi qua không ai trong số các điểm dữ liệu (hình vuông). Nhưng dòng mà chúng tôi đã rút ra là càng gần càng tốt cho tất cả các điểm dữ liệu lấy nhau.

Bây giờ chúng tôi đã thêm một mức độ tinh tế để phân tích tương quan của chúng tôi. Tính đến thời điểm này, chúng ta sẽ vẽ một phân tán và tính toán hệ số tương quan. Điều đó sẽ cho chúng ta biết chúng tôi đã có một mối quan hệ tích cực giữa hút thuốc và vấn đề sức khỏe. Bằng cách thêm vào một phân tích hồi quy, chúng ta có thể mô tả mối quan hệ tích cực này nhiều chính xác hơn. Chúng ta có thể nói về một dòng cụ thể (Y '= 3,109 + 1.58X) có liên quan đến X Y. Bây giờ chúng ta có thể sử dụng các phương trình của dòng đó đặt trong bất kỳ giá trị giả thuyết của X (hút thuốc) và dự đoán một Y giả' (y tế các vấn đề). Đây là một lợi lớn vào độ chính xác của kiến thức.

Nên biết trước: nếu có một mối quan hệ phi tuyến, phương pháp này sẽ không cho kết quả chính xác. Chúng tôi đang làm việc với hồi quy tuyến tính trong đó giả định một mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y. Nó cung cấp cho chúng ta một mô tả tốt của một đường thẳng vẽ qua tất cả các điểm trên phân tán. Nó không phải là một mô tả hay về mối quan hệ đường cong. Vì vậy, hãy cẩn thận mà áp dụng cho các hệ số tương quan áp dụng ở đây cũng có.

Tóm tắt: Tính đến thời điểm này, chúng tôi đã xác định và xem xét các hàm tuyến tính. Chúng tôi đã xác định những gì chúng tôi có nghĩa là bằng một đường hồi quy và đề xuất công thức để tính toán một đường hồi quy từ dữ liệu. Sau đó, chúng tôi đã đi qua các chi tiết của một ví dụ sử dụng các công thức và thực sự tính toán một đường hồi quy. Điều quan trọng là bạn thực hành những ý tưởng này với bài tập về nhà vào thời điểm này vì vậy mà sự hiểu biết của bạn bắt đầu phát triển.