The studies’ results that we have d

The studies’ results that we have described have many implications for geometry instruction. The remainder of this article offers research-based suggestions for improving the teaching of basic shapes and for enhancing children’s understanding of their shapes.
reconsider teaching "basic shapes" only through examples
as we continually contrast squares and rectangles, do we convince children of their separateness? Does teaching shapes mainly by showing examples sometimes build unnecessarily rigid ideas? in one study (kay 1987), a first - grade teacher initially introduced the more general case, quadrilaterals and squares as special rectangles. That is, she discussed the attributes of each category of shapes and their relationships; for example, a rectangle is a special kind of quadrilateral. She informally used terms that reflected this relationship; for example, that “this is a square-rectangle.” At the end of instruc- tion, most of her students identified characteristics of quadrilaterals, rectangles, and squares, and about half identified hierarchical relationships among these classes, even though none had done so previously. This teacher concluded that the typical approach of learning by showing examples is appropriate only for shapes that have few such exemplars, such as circles and possibly squares. For other shapes, especially such hierarchical- based classes as triangles and quadrilaterals, this approach alone is inadequate. We might question how deep these first graders’ understanding of hier- archical relations was (Clements and Battista 1992b). However, we might also question the wis- dom of the traditional, show-examples approach— it may lay groundwork that must be overturned to develop hierarchical, that is, abstract-relational, geometric thinking.

Kết quả (Việt) 1:

Kết quả các nghiên cứu mà chúng tôi đã mô tả có nhiều ý nghĩa cho việc giảng dạy hình học. Phần còn lại của bài viết này cung cấp các nghiên cứu dựa trên đề nghị cho việc cải thiện việc giảng dạy của các hình dạng cơ bản và nâng cao trẻ em hiểu biết về hình dạng của họ.xem xét lại giảng dạy "hình dạng cơ bản" chỉ thông qua các ví dụnhư chúng ta tiếp tục ngược hình vuông và hình chữ nhật, làm chúng tôi thuyết phục trẻ em của separateness? Hình dạng giảng dạy chủ yếu bằng cách hiển thị ví dụ đôi khi có xây dựng ý tưởng cứng nhắc không cần thiết? trong một nghiên cứu (kay 1987), một đầu tiên - giáo viên lớp ban đầu giới thiệu các trường hợp tổng quát hơn, quadrilaterals và hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt. Có nghĩa là, cô đã thảo luận các thuộc tính của mỗi loại hình dạng và mối quan hệ của họ; Ví dụ: một hình chữ nhật là một loại đặc biệt của tứ giác. Cô không chính thức sử dụng thuật ngữ phản ánh mối quan hệ này; Ví dụ, rằng "đây là một hình vuông, hình chữ nhật." Cuối instruc-tion, hầu hết sinh viên của mình xác định đặc điểm của quadrilaterals, hình chữ nhật và hình vuông, và khoảng một nửa xác định mối quan hệ phân cấp giữa các lớp học, mặc dù không ai đã làm như vậy trước đây. Giáo viên này kết luận rằng phương pháp tiếp cận điển hình học tập bằng cách hiển thị các ví dụ là thích hợp cho các hình dạng có ít như vậy exemplars, chẳng hạn như vòng tròn và có thể là hình vuông. Đối với hình dạng khác, đặc biệt là các thứ bậc - dựa trên các lớp học như hình tam giác và quadrilaterals, cách tiếp cận này một mình là không đủ. Chúng tôi có thể hỏi cách sâu sự hiểu biết các học sinh lớp đầu tiên quan hệ hier - archical là (Clements và Battista 1992b). Tuy nhiên, chúng tôi cũng có thể hỏi wis dom của các phương pháp truyền thống, Hiển thị, ví dụ-nó có thể đặt nền móng phải được lật ngược để phát triển các thứ bậc, có nghĩa là, tư duy trừu tượng, quan hệ, hình học.