CATALOG DESCRIPTION:A first course

CATALOG DESCRIPTION:
A first course in calculus for students in mathematics, science, computer science, and engineering. Basic analytic geometry, functions, limits and continuity, derivatives of algebraic and trigonometric functions, chain rule, implicit differentiation, antiderivatives, definite integrals, Fundamental Theorem, applications of derivatives and integrals. Graphing calculator use is required. Prerequisite: Four years of college preparatory mathematics (including trigonometry) or MAT 143 or equivalent.
Learning Objectives - Upon successful completion of the course, the student will be able to:
1. State the definition of limit and evaluate a limit problem using the definition.
2. Evaluate a limit problem using the prosperities of limits.
3. Explain the geometric relevance of the limit, evaluate limit problems at infinity, and
determine vertical and horizontal asymptotes using limits.
4. State the definition of continuity and determine the values of the domain at which the
function is discontinuous.
5. State the Intermediate Value Theorem, Extreme Value Theorem, Rolle’s Theorem, and
the Mean Value Theorem, and demonstrate understanding by solving simple problems.
6. State the definition of the derivative and find derivatives by using the definition.
7. List the rules of differentiation and determine the derivative of a variety of functions
using these rules.
8. Differentiate a function using implicit differentiation and differentiate algebraic and
trigonometric functions using this technique.
9. List the rules of integration, including the scalar multiple, sum and difference, simple
power, general power, sin u and cos u; and integrate algebraic functions and at least the
sine and cosine functions using these rules.
10. Use the technique of substitution to integrate algebraic functions.
11. State the Fundamental Theorem of Integral Calculus and evaluate definite integrals
using the theorem.
12. Use the first and second derivatives of a function to describe the behavior of the function
in terms of increasing or decreasing, relative maximum and relative minimum points,
concavity and inflection points of the graph of the function.
13. Analyze an optimization verbal problem and employ the maximum and minimum
principles of calculus to optimize the problem.
14. Use the definite integral to indicate the area of a region between two curves and solve
the integral to determine the numerical value of the area.

Kết quả (Việt) 1:

CỬA HÀNG TRÒ CHƠI MÔ TẢ:Một khóa học đầu tiên trong các tính toán cho sinh viên trong toán học, khoa học, khoa học máy tính và kỹ thuật. Hình học giải tích cơ bản, chức năng, giới hạn và tính liên tục, các dẫn xuất của đại số và hàm lượng giác, Chuỗi quy tắc, sự khác biệt implicit, hàm, tích phân xác định, định lý cơ bản, các ứng dụng của đạo hàm và tích phân. Đồ họa máy tính sử dụng là cần thiết. Điều kiện tiên quyết: Bốn năm toán học dự bị Đại học (bao gồm lượng giác) hoặc MAT 143 hoặc tương đương.Mục tiêu - học tập khi hoàn thành khóa học, học sinh sẽ có thể:1. nhà nước định nghĩa của giới hạn và đánh giá một vấn đề giới hạn bằng cách sử dụng định nghĩa.2. đánh giá một vấn đề giới hạn sử dụng đươc giới hạn.3. giải thích sự liên quan hình học của giới hạn, đánh giá các vấn đề giới hạn vô cực, vàxác định dọc và ngang asymptotes sử dụng giới hạn.4. nhà nước định nghĩa của liên tục và xác định các giá trị của tên miền mà tại đó cácchức năng là không liên tục.5. nhà nước các định lý giá trị trung gian, định lý giá trị cực, Rolle của định lý, vàđịnh lý giá trị có ý nghĩa và chứng minh sự hiểu biết bằng cách giải quyết vấn đề đơn giản.6. nhà nước định nghĩa của đạo hàm và tìm dẫn xuất bằng cách sử dụng định nghĩa.7. danh sách các quy tắc của sự khác biệt và xác định đạo hàm của một loạt các chức năngsử dụng các quy tắc này.8. phân biệt một chức năng bằng cách sử dụng sự khác biệt implicit và phân biệt đại số vàhàm lượng giác bằng cách sử dụng kỹ thuật này.9. danh sách các quy tắc của hội nhập, trong đó có nhiều vô hướng, tổng hợp và sự khác biệt, đơn giảnsức mạnh, sức mạnh tổng hợp, tội lỗi bạn và cos u; và tích hợp chức năng đại số và ít nhất làsine và cosine chức năng bằng cách sử dụng những quy tắc này.10. sử dụng các kỹ thuật số thay thế để tích hợp chức năng đại số.11. nhà nước định lý cơ bản của tích phân tích và đánh giá tích phân xác địnhbằng cách sử dụng định lý.12. sử dụng các dẫn xuất đầu tiên và thứ hai của một chức năng để mô tả hành vi của các chức năngtrong điều khoản của tăng hoặc giảm, tương đối tối đa và tương đối tối thiểu điểm,bề lom và biến tố điểm của đồ thị của chức năng.13. phân tích một vấn đề tối ưu hóa bằng lời nói và sử dụng tối đa và tối thiểunguyên tắc của giải tích để tối ưu hóa vấn đề.14. sử dụng tích phân xác định để chỉ ra các khu vực của một khu vực giữa hai đường cong và giải quyếttích phân để xác định giá trị số của khu vực.

Kết quả (Việt) 2:

CATALOG tả:
Một khóa học đầu tiên trong tính toán cho sinh viên trong toán học, khoa học, khoa học máy tính và kỹ thuật. Cơ bản phân tích hình học, chức năng, giới hạn và liên tục, các dẫn xuất của các hàm đại số và lượng giác, quy tắc dây chuyền, sự phân biệt ngầm, antiderivatives, tích phân xác định, định lý cơ bản, các ứng dụng của các dẫn xuất và tích phân. Sử dụng đồ họa máy tính là bắt buộc. Điều kiện tiên quyết:. Bốn năm đại học môn toán chuẩn bị (bao gồm cả lượng giác) hoặc MAT 143 hoặc tương đương
học Mục tiêu: - Sau khi hoàn thành khóa học, học viên sẽ có khả năng:
1. Nhà nước định nghĩa về giới hạn và đánh giá một vấn đề hạn sử dụng định nghĩa.
2. Đánh giá một vấn đề hạn sử dụng những tiến của giới hạn.
3. Giải thích sự liên quan hình học về giới hạn, đánh giá các vấn đề giới hạn ở vô cực, và
xác định tiệm cận đứng và ngang bằng cách sử dụng giới hạn.
4. Nhà nước định nghĩa về tính liên tục và xác định các giá trị của lĩnh vực mà tại đó các
chức năng là không liên tục.
5. Nhà nước Trung cấp Giá trị lý, Extreme Value lý, định lý Rolle, và
các Mean Value lý, và thể hiện sự hiểu biết bằng cách giải quyết các vấn đề đơn giản.
6. Nhà nước định nghĩa của đạo hàm và tìm các dẫn xuất bằng cách sử dụng định nghĩa.
7. Danh sách các quy tắc của sự khác biệt và xác định các hàm của một loạt các chức năng
sử dụng các quy tắc này.
8. Phân biệt một chức năng bằng cách sử dụng sự khác biệt tiềm ẩn và phân biệt đại số và
hàm lượng giác bằng cách sử dụng kỹ thuật này.
9. Danh sách các quy tắc của hội nhập, trong đó có nhiều vô hướng, số tiền và sự khác biệt, đơn giản
quyền lực, sức mạnh tổng hợp, tội lỗi u và cos u; và tích hợp chức năng đại số và ít nhất các
hàm sin và cosin sử dụng các quy tắc này.
10. Sử dụng kỹ thuật thay thế để tích hợp chức năng đại số.
11. Nêu định lý cơ bản của tích phân tích và đánh giá tích phân xác định
bằng cách sử dụng các định lý.
12. Sử dụng các dẫn xuất đầu tiên và thứ hai của một hàm để mô tả hành vi của các chức năng
trong việc tăng hoặc giảm, tối đa tương đối và điểm tối thiểu tương đối,
lõm và điểm uốn của đồ thị của hàm.
13. Phân tích một vấn đề tối ưu hóa bằng lời nói và sử dụng tối đa và tối thiểu
các nguyên tắc của các phép tính để tối ưu hóa vấn đề.
14. Sử dụng tích phân xác định để chỉ ra diện tích của một vùng nằm giữa hai đường cong và giải quyết
tích để xác định các giá trị số của khu vực.