So far, we have focused on regular

So far, we have focused on regular Markov chains for which the transition matrix P
is primitive. Because primitivity requires P( i, i) < 1 for every state i, regular chains
never get “stuck” in a particular state. However, other Markov chains may have one
or more absorbing states. By definition, state i is absorbing when P( i, i) = 1 (and
hence P( i, j) = 0 for all j 6= i). In turn, the chain itself is called an absorbing chain
when it satisfies two conditions. First, the chain has at least one absorbing state.
Second, it is possible to transition from each non-absorbing state to some absorbing
state (perhaps in multiple steps). Consequently, the chain is eventually “absorbed”
into one of these states. 1
This chapter focuses on absorbing Markov chains, developing some special analysis of this type of chain. We begin with a simple social-psychological application,
and then consider a more elaborate model of network formation.

Kết quả (Việt) 1:

Cho đến nay, chúng tôi đã tập trung vào xích Markov thường xuyên mà ma trận chuyển tiếp Plà nguyên thủy. Bởi vì yêu cầu primitivity P (, tôi, tôi) < 1 cho mỗi tiểu bang i, thường xuyên dây chuyềnkhông bao giờ bị "kẹt" trong một nhà nước cụ thể. Tuy nhiên, xích Markov khác có thể có mộthoặc hấp thụ nhiều kỳ. Theo định nghĩa, nhà nước tôi hấp thụ khi P (tôi, tôi) = 1 (vàdo đó P (i, j) = 0 cho tất cả j 6 = i). Lần lượt, các chuỗi chính nó được gọi là một chuỗi hấp thụkhi nó thỏa mãn hai điều kiện. Trước tiên, Chuỗi có ít nhất một hấp thụ nước.Thứ hai, nó có thể chuyển tiếp từ mỗi phòng không hấp thụ nước để hấp thụ một sốnhà nước (có lẽ trong nhiều bước). Do đó, các chuỗi được cuối cùng "hấp thụ"một trong những tình trạng này. 1Chương này tập trung vào việc hấp thụ các chuỗi Markov, phát triển một số phân tích đặc biệt của loại hình này của chuỗi. Chúng tôi bắt đầu với một ứng dụng đơn giản của xã hội, tâm lý,và sau đó xem xét một mô hình phức tạp hơn của sự hình thành của mạng.

Kết quả (Việt) 2:

Cho đến nay, chúng tôi đã tập trung vào chuỗi Markov thường xuyên mà các ma trận chuyển đổi P
là nguyên thủy. Bởi vì primitivity đòi hỏi P (i, i) <1 cho mỗi trạng thái i, dây chuyền thường
không bao giờ có được "mắc kẹt" trong một trạng thái đặc biệt. Tuy nhiên, chuỗi Markov khác có thể có một
hoặc nhiều quốc gia hấp thụ. Theo định nghĩa, trạng thái i được hấp thụ khi P (i, i) = 1 (và
do đó P (i, j) = 0 với mọi j = 6 i). Đổi lại, chuỗi chính nó được gọi là một chuỗi hấp thụ
khi có đủ hai điều kiện. Đầu tiên, các chuỗi có ít nhất một hấp thụ nước.
Thứ hai, nó có thể chuyển từ mỗi tiểu bang, không hấp thụ một số hấp thụ
nước (có lẽ trong nhiều bước). Do đó, các chuỗi được cuối cùng "ngấm"
vào một trong những bang này. 1
Chương này tập trung vào việc hấp thụ chuỗi Markov, phát triển một số phân tích đặc biệt của loại dây chuyền. Chúng ta bắt đầu với một ứng dụng xã hội-tâm lý đơn giản,
và sau đó xem xét một mô hình phức tạp hơn về sự hình thành mạng lưới.