Introduction 11 Concepts of time se

Introduction 1
1 Concepts of time series 2
1.1 Arithmetic and geometric returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Aspects of time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Models 7
2.1 Random walk model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Autoregressive models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Autocorrelation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Volatility 12
3.1 GARCH-models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Estimation of GARCH-models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 Goodness-of-fit of a GARCH model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Return distributions 18
4.1 Marginal and conditional return distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Testing for normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3 The scaled Students-t distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.4 The Normal Inverse Gaussian (NIG) distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.5 Extreme value theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Multivariate time series 23
5.1 Vector Autoregression models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.2 Multivariate GARCH models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2.1 The Diagonal-Vec model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2.2 The Constant Conditional Correlation model . . . . . . . . . . . . . . 24
5.3 Time-varying correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.4 Multivariate return distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.4.1 The multivariate Gaussian distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.4.2 The multivariate normal inverse Gaussian (NIG) distribution . . . . . 26
5.5 Copulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Statistical modelling of financial time series: An introduction iii
5.5.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.5.2 Parametric copulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6 Applications 30
6.1 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.1.1 Forecasting with an AR(1)-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.1.2 Forecasting with a GARCH(1,1)-model . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2 Risk management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.2.1 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
References 34

Kết quả (Việt) 1:

Giới thiệu 1
1 khái niệm của chuỗi thời gian 2
1.1 số học và hình học trở lại......................... 3
1.2 Aspects of time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 mô hình 7
2.1 ngẫu nhiên đi mô hình................................ 7
3.5 Autoregressive mô hình......................... . . . . . . 8
2.3 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.9 Autocorrelation chức năng............................. . 10
3 biến động 12
3.1 GARCH-mẫu................................... 13
5.1 dự toán của GARCH Model.......................... 15
3.Tốt đẹp 3-của-fit của một mô hình GARCH........................ 16
4 trở về phân phối 18
6.6 biên và có điều kiện trở về phân phối Hider 18
6.7 thử nghiệm cho bình thường................................ 19
6.9 học sinh-t thu nhỏ phân phối........................ 20
4.4 the bình thường nghịch đảo Gaussian (NIG) phân phối............... . 20
7.2 cực giá trị lý thuyết............................... 22
5 đa biến thời gian series 23
8.2 Vector Autoregression mô hình........................... 23
8.3 đa biến GARCH mô hình........................... 24
8.4.1 the chéo-Vec mô hình.......................... 24
5.2.2 The tương quan liên tục có điều kiện mẫu.............. 24
8.5 thời gian khác nhau tương quan............................. . 24
8.7 đa biến trở về phân phối......................... 25
5.3.1 đa biến phân phối Gaussian...... . . . . . . . . . . . . 26
5.4.2 đa biến bình thường nghịch đảo Gaussian (NIG) phân phối.... 26
5.5 Copulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Statistical mô hình trong thời gian tài chính series: một iii giới thiệu
4.1 định nghĩa.................................. 27
5.5.2 tham số copulas.......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6 ứng dụng 30
9.8 dự báo...................................... 30
6.1.1 dự báo với một AR (1)-người mẫu..................... 30
6.1.2 dự báo với một GARCH (1,1)-mô hình................. 31
10.0 quản lý rủi ro................................ . . 32
6.2.1 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
tham khảo 34