We will next quantify the impact of

We will next quantify the impact of the number of hops and the “overlap” between lightpaths on the wavelength conversion gain. We assume a statistical model
for the lightpath requests and make a highly simplified comparison of the probability that a lightpath request will be denied (blocked) when the network uses
wavelength converters and when it does not, based on [BH96]. We assume that the route through the network for each lightpath is specified. When the network
does not use wavelength converters, the wavelength assignment algorithm assigns
an arbitrary but identical wavelength on every link of the route when one such
wavelength is free (not assigned to any other lightpath) on every link of the path.
When the network uses wavelength converters, the wavelength assignment algorithm assigns an arbitrary free wavelength on every link in the route to the lightpath;
thus we assume full wavelength conversion. In both cases, if the wavelength assignment algorithm is unable to find a suitable wavelength, the lightpath request is
blocked.
In order to compute the blocking probability for lightpath requests, we make the
simplifying assumption that the probability that a wavelength is used on a link is π
and that this event is independent of the use of other wavelengths on the same link
and the use of (the same and other) wavelengths on other links. If the network has
W wavelengths on every link and a lightpath request chooses a route with H links,
the probability that it is blocked is given by

when the network does not use wavelength converters. To see this, note that the
probability that a given wavelength is free on any given link is (1 − π). Thus, the
probability that it is free on all the H links in the route is (1 − π)H by the assumed
independence of the use of a wavelength on each link. Therefore, (1−(1−π)H) is the
probability that a given wavelength is not free on some link of the route. Moreover,
since the use of each wavelength is assumed to be independent of the use of other
wavelengths, (1 − (1 − π)H )W is the probability that all W wavelengths are not free
on some link of the route, that is, Pb,nc.
When the network uses full wavelength conversion, the probability that a lightpath request is blocked is given by

The derivation of this equation using reasoning similar to that used in the derivation
of (10.12) is left as an exercise (Problem 10.23).
Given the blocking probability, we denote the solution of (10.12) and (10.13) for
π by πnc and πfc, respectively. Thus πnc (respectively, πfc) represents the achievable
link utilization for a given blocking probability when wavelength converters are not
used (respectively, used). It is easily seen that

Kết quả (Việt) 1:

Tiếp theo, chúng tôi sẽ định lượng tác động của số lượng các bước nhảy và "chồng chéo" giữa lightpaths trên đạt được chuyển đổi bước sóng. Chúng tôi giả định một mô hình thống kêlightpath yêu cầu và thực hiện một so sánh rất đơn giản của xác suất một lightpath yêu cầu sẽ bị từ chối (chặn) khi sử dụng mạngbộ chuyển đổi bước sóng và khi nó không, dựa trên [BH96]. Chúng tôi giả định rằng các tuyến đường qua mạng cho mỗi lightpath được chỉ định. Khi mạngkhông không sử dụng chuyển đổi bước sóng, các thuật toán phân công bước sóng gánmột bước sóng tùy ý nhưng giống hệt nhau vào mỗi liên kết của các tuyến đường khi một như vậybước sóng là miễn phí (không được gán cho bất kỳ khác lightpath) trên mỗi liên kết của con đường.Khi mạng sử dụng bộ chuyển đổi bước sóng, các thuật toán phân công bước sóng sẽ gán một bước sóng miễn phí tùy ý trên mỗi liên kết trong các tuyến đường cho lightpath;Vì vậy, chúng tôi giả định chuyển đổi bước sóng đầy đủ. Trong cả hai trường hợp, nếu thuật toán phân công bước sóng là không thể tìm thấy một bước sóng thích hợp, lightpath yêu cầu đóbị chặn.Để tính toán xác suất chặn lightpath yêu cầu, chúng tôi thực hiện cácđơn giản hoá giả định rằng xác suất là bước sóng được sử dụng trên một liên kết là πvà rằng sự kiện này là độc lập với việc sử dụng các bước sóng khác vào liên kết tương tựvà sử dụng (giống nhau và khác) bước sóng trên các liên kết khác. Nếu mạng cóW bước sóng trên mỗi liên kết và một yêu cầu lightpath chọn một tuyến đường với các liên kết H,xác suất mà nó bị chặn được cho bởikhi mạng không sử dụng bộ chuyển đổi bước sóng. Để thấy điều này, lưu ý rằng cácxác suất một bước sóng nhất định là miễn phí vào bất kỳ liên kết nào là (1 − π). Vì vậy, cácxác suất rằng nó là miễn phí trên tất cả các liên kết H trong tuyến đường là (1 − π) H bởi các giả địnhđộc lập của việc sử dụng các bước sóng trên mỗi liên kết. Do đó, (1−(1−π)H) là cácxác suất một bước sóng nhất định không phải là miễn phí vào một số liên kết của các tuyến đường. Hơn nữa,kể từ khi sử dụng mỗi bước sóng được giả định là độc lập với việc sử dụng khácbước sóng, (1 − (1 − π) H) W là xác suất rằng không phải tất cả các bước sóng W miễn phítrên một số chi tiết của các tuyến đường, có nghĩa là, Pb, nc.Khi mạng sử dụng chuyển đổi bước sóng đầy đủ, xác suất rằng một yêu cầu lightpath bị chặn được cho bởiCác derivation phương trình này bằng cách sử dụng lý luận tương tự như được sử dụng trong các derivationcủa (10,12) còn lại như là một tập thể dục (vấn đề 10.23).Với khả năng chặn, chúng tôi biểu thị các giải pháp của (10,12) và (10.13) choΠ của πnc và πfc, tương ứng. Do đó πnc (, πfc) đại diện cho sự thành côngliên kết sử dụng cho một xác suất nhất định chặn khi chuyển đổi bước sóng khôngsử dụng (tương ứng, sử dụng). Nó dễ dàng nhìn thấy mà

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi sẽ tiếp theo xác định tác động của số lượng hoa bia và "chồng chéo" giữa đường quang trên tăng chuyển đổi bước sóng. Chúng tôi giả định một mô hình thống kê
cho các yêu cầu lightpath và làm một so sánh đơn giản hóa cao của các xác suất mà một yêu cầu lightpath sẽ bị từ chối (bị chặn) khi mạng sử dụng
bộ chuyển đổi bước sóng và khi nó không, dựa trên [BH96]. Chúng tôi giả định rằng các tuyến đường thông qua mạng cho mỗi đường quang được chỉ định. Khi mạng
không sử dụng bộ chuyển đổi bước sóng, các thuật toán phân bước sóng gán
một bước sóng tùy ý, nhưng giống hệt nhau trên mỗi liên kết của tuyến đường khi một như
bước sóng là miễn phí (không được gán cho bất kỳ đường quang khác) trên mỗi liên kết của con đường.
Khi sử dụng mạng chuyển đổi bước sóng, các thuật toán phân bước sóng gán một bước sóng tùy ý trên mỗi liên kết trong các tuyến đường đến đường quang;
do đó chúng tôi giả định chuyển đổi bước sóng đầy đủ. Trong cả hai trường hợp, nếu thuật toán phân bước sóng là không thể tìm thấy một bước sóng phù hợp, yêu cầu lightpath được
chặn.
Để tính xác suất chặn cho các yêu cầu đường quang, chúng tôi làm cho các
giả định đơn giản hóa mà xác suất mà một bước sóng được sử dụng trên một liên kết là π
và rằng sự kiện này là độc lập với việc sử dụng các bước sóng khác trên cùng một liên kết
và sử dụng (giống và khác) bước sóng trên các liên kết khác. Nếu mạng có
bước sóng W trên mỗi liên kết và một yêu cầu lightpath chọn một con đường với các liên kết H,
xác suất mà nó bị chặn được cho bởi

khi mạng không sử dụng bộ chuyển đổi bước sóng. Để thấy điều này, lưu ý rằng
xác suất mà một bước sóng nhất định là miễn phí trên bất kỳ liên kết đưa ra là (1 - π). Như vậy,
xác suất mà nó là miễn phí trên tất cả các liên kết H trong các tuyến đường là (1 - π) H bởi các giả định
độc lập của việc sử dụng một bước sóng trên mỗi liên kết. Do đó, (1- (1-π) H) là
xác suất mà một bước sóng nhất định là không được miễn phí vào một số liên kết của tuyến đường. Hơn nữa,
vì việc sử dụng của mỗi bước sóng được giả định là độc lập với việc sử dụng khác
bước sóng, (1 - (1 - π) H) W là xác suất mà tất cả các bước sóng W không được tự do
trên một số liên kết của tuyến đường, đó là , Pb, nc.
Khi mà mạng sử dụng chuyển đổi bước sóng đầy đủ, xác suất mà một yêu cầu lightpath được chặn được đưa ra bởi

các gốc của phương trình này sử dụng lý luận tương tự như được sử dụng trong các dẫn xuất
của (10.12) là trái như một bài tập (Problem 10,23 ).
với khả năng ngăn chặn, chúng ta biểu thị các giải pháp của (10.12) và (10.13) cho
π bởi πnc và πfc, tương ứng. Như vậy πnc (tương ứng, πfc) đại diện cho đạt được
sử dụng liên kết cho một xác suất chặn đưa ra khi chuyển đổi bước sóng không được
sử dụng (tương ứng, được sử dụng). Nó có thể dễ dàng thấy rằng