We have shown how to learn ∆f , and

We have shown how to learn ∆f , and use it to estimate the f distribution in a search tree. Now we turn to how an incremental model can be used to predict and control the performance of an IDA* search.


4 IDA*IM

As we will see in Section 5.1, the incremental model can be used off-line for such tasks as distinguishing the more difficult of two search problems, a task that can be useful for automatically finding good heuristics [7]. One of the main features of the incremental model, however, is its ability to learn on-line, during search. In this section, we introduce IDA*IM , a variant of IDA* that uses the incremental model to control how it increases bounds between iterations.
Like IDA* and IDA*CR , IDA*IM uses a cost-bounded depth-first search. During each iteration, the ∆f portion of an incremental model is learned as described in Section 3.1. When an iteration completes without finding a goal, the simulation procedure from Section 3.2 estimates a new bound that is expected to yield twice the number of expansions as the previous iteration. Given a good prediction, IDA*IM will increase the bound enough so that it does not degenerate into the O(n2 ) worst-case of IDA*, and by a small enough amount that it does not greatly over-shoot the optimal cost and perform an extremely large final iteration.
With this approach, the goal may be found on an iteration where IDA*IM used a bound greater than the optimal cost. Like DFS* and IDA*CR , IDA*IM uses branch-and-bound to complete its final iteration, expanding all nodes with f less than the current incumbent solution cost. If a cheaper goal is found, it becomes the new incumbent, and when all nodes with f less that the incumbent cost have been expanded, the search terminates with the optimal solution.


4.1 Implementation Details

Due to limited precision in the histograms and inaccuracies in the model, we found that IDA*IM occasionally estimates a bound for the subsequent iteration that is too low, i.e., the same or smaller than the previous bound. This tends to happen either very early in the search when the model has been trained on very few expansions or very late in the search when the histogram’s precision becomes overly restrictive. In the latter case, the histogram size can be increased to increase its accuracy. In the former case, we track the minimum out-of-bound f value, just as IDA*, and use it as the minimum value for the next bound, ensuring that the search continues to progress.
Each iteration of IDA* search will expand a superset of the nodes expanded during the previous iteration. Instead of learning a new ∆f model from scratch on each depth-first search, we learn one model and simply update it whenever a new node is encountered that was not generated on a previous iteration. We accomplish this by tracking the bound used in the previous iteration and only updating the model when expanding a node that would have been pruned by the

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi đã cho thấy làm thế nào để tìm hiểu ∆f, và sử dụng nó để ước tính sự phân bố f trong một cây tìm kiếm. Bây giờ chúng tôi chuyển sang làm thế nào một mô hình gia tăng có thể được sử dụng để dự đoán và kiểm soát hiệu suất của một IDA * tìm kiếm.4 IDA * IMNhư chúng ta sẽ thấy trong phần 5.1, mô hình gia tăng có thể được sử dụng off-line cho các nhiệm vụ như phân biệt khó khăn hơn trong hai tìm vấn đề, một nhiệm vụ mà có thể hữu ích cho việc tìm kiếm tự động chẩn đoán tốt [7]. Một trong những tính năng chính của mô hình gia tăng, Tuy nhiên, là khả năng để tìm hiểu trực tuyến, trong tìm kiếm. Trong phần này, chúng tôi giới thiệu IDA * IM, một biến thể của IDA * sử dụng mô hình gia tăng để kiểm soát như thế nào nó làm tăng giới hạn giữa lặp đi lặp lại.Thích IDA * và IDA * CR, IDA * IM sử dụng một tìm kiếm sâu đầu tiên chi phí bao bọc. Trong lặp đi lặp lại mỗi, phần ∆f của một mô hình gia tăng học được như được diễn tả trong phần 3.1. Khi lặp đi lặp lại một hoàn tất mà không tìm thấy một mục tiêu, các thủ tục mô phỏng từ phần 3.2 ước tính một ràng buộc mới dự kiến sẽ mang lại gấp đôi số của mở rộng như lặp trước đó. Đưa ra một dự đoán tốt, IDA * IM sẽ tăng ràng buộc đủ để cho nó không suy biến thành O (n2) tồi tệ nhất của IDA *, và bởi một số lượng nhỏ đủ rằng nó không đáng kể hơn-bắn tối ưu các chi phí và thực hiện một lặp đi lặp lại cuối cùng rất lớn.Với cách tiếp cận này, mục tiêu có thể được tìm thấy trên một lặp đâu IDA * IM sử dụng một ràng buộc lớn hơn chi phí tối ưu. Thích DFS * và IDA * CR, IDA * IM sử dụng chi nhánh và bị ràng buộc để hoàn thành lặp đi lặp lại cuối cùng của nó, mở rộng tất cả các nút với f ít hơn so với giải pháp hiện hành đương nhiệm chi phí. Nếu một mục tiêu rẻ hơn là phát hiện, nó sẽ trở thành đương nhiệm mới, và khi kết thúc việc tìm kiếm tất cả các nút với f ít chi phí đương nhiệm đã được mở rộng, với các giải pháp tối ưu.4.1 thực hiện chi tiếtDo độ chính xác giới hạn trong các histograms và không chính xác trong các mô hình, chúng tôi thấy rằng IDA * IM đôi khi ước tính một ràng buộc cho tiếp theo lặp đi lặp lại đó là quá thấp, tức là, cùng một hoặc nhỏ hơn so với trước đó ràng buộc. Điều này có xu hướng xảy ra hoặc là rất sớm trong tìm kiếm khi các mô hình đã được đào tạo rất ít mở rộng hoặc rất muộn trong tìm kiếm khi độ chính xác của biểu đồ trở nên quá hạn chế. Trong trường hợp thứ hai, kích thước biểu đồ có thể được tăng lên để tăng độ chính xác. Trong trường hợp trước đây, chúng tôi theo dõi giá trị tối thiểu out ràng buộc f, cũng giống như IDA *, và dùng nó như là giá trị tối thiểu cho ràng buộc tiếp theo, đảm bảo rằng việc tìm kiếm tiếp tục tiến bộ.Mỗi iteration IDA * tìm sẽ mở rộng một superset của các nút mở rộng trong lặp trước đó. Thay vì học một mô hình ∆f mới từ đầu trên mỗi tìm kiếm sâu, chúng tôi tìm hiểu mô hình một và chỉ đơn giản là cập nhật nó bất cứ khi nào một nút mới là gặp phải không được tạo ra trên một lặp trước đó. Chúng tôi thực hiện việc này bằng cách theo dõi ràng buộc được sử dụng trong sự lặp trước đó và chỉ cập nhật các mô hình khi mở rộng một nút nào có được bớt bởi các

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi đã cho thấy làm thế nào để tìm hiểu Δf, và sử dụng nó để ước tính sự phân bố e trong một cây tìm kiếm. Bây giờ chúng ta chuyển sang làm thế nào một mô hình gia tăng có thể được sử dụng để dự đoán và kiểm soát việc thực hiện một IDA * tìm kiếm. 4 IDA * IM Như chúng ta sẽ thấy trong phần 5.1, các mô hình cộng dồn có thể được sử dụng off-line cho các tác vụ như phân biệt khó khăn hơn của hai vấn đề tìm kiếm, một nhiệm vụ mà có thể hữu ích cho việc tìm kiếm tự động chẩn đoán tốt [7]. Một trong những tính năng chính của mô hình gia tăng, tuy nhiên, là khả năng của nó để tìm hiểu trên mạng, trong quá trình tìm kiếm. Trong phần này, chúng tôi giới thiệu IDA * IM, một biến thể của IDA * sử dụng mô hình gia tăng để kiểm soát như thế nào nó làm tăng giới hạn giữa các lần lặp lại. Giống như IDA * và IDA * CR, IDA * IM sử dụng một tìm kiếm theo chiều sâu chi phí-giáp. Trong mỗi lần lặp, phần Δf của một mô hình gia tăng được học như mô tả trong Phần 3.1. Khi một sự lặp hoàn thành mà không tìm thấy một mục tiêu, các thủ tục mô phỏng từ Phần 3.2 dự một ràng buộc mới này dự kiến sẽ mang lại hai lần số lượng mở rộng như lặp trước. Với một dự báo tốt, IDA * IM sẽ tăng ràng buộc đủ để nó không biến thành O (n2) trường hợp xấu nhất của IDA *, và bởi một số lượng nhỏ đủ để nó không rất nhiều hơn-shoot chi phí tối ưu và thực hiện một sự lặp lại thức vô cùng lớn. Với cách tiếp cận này, mục tiêu có thể được tìm thấy trên một iteration nơi IDA * IM sử dụng một ràng buộc lớn hơn chi phí tối ưu. Giống như DFS * và IDA * CR, IDA * IM sử dụng chi nhánh-và-ràng buộc để hoàn tất lặp cuối cùng của nó, mở rộng tất cả các nút với f ít hơn chi phí giải pháp đương nhiệm. Nếu một mục tiêu rẻ hơn được tìm thấy, nó sẽ trở thành đương nhiệm mới, và khi tất cả các nút với f ít mà chi phí đương nhiệm đã được mở rộng, tìm kiếm kết thúc với các giải pháp tối ưu. Chi tiết 4.1 Thực hiện Do độ chính xác hạn chế trong các biểu đồ và không chính xác trong mô hình, chúng tôi thấy rằng IDA * IM đôi ước tính một ràng buộc đối với các lần lặp tiếp theo đó là quá thấp, tức là, tương tự hoặc nhỏ hơn so với các ràng buộc trước đó. Điều này có xu hướng xảy ra rất sớm trong việc tìm kiếm khi các mô hình đã được tập huấn về rất ít mở rộng hoặc rất muộn trong khi tìm kiếm chính xác của biểu đồ trở nên quá hạn chế. Trong trường hợp sau, kích thước biểu đồ có thể được tăng lên để tăng độ chính xác của nó. Trong trường hợp trước đây, chúng tôi theo dõi tối thiểu out-of-ràng buộc giá trị f, chỉ như IDA *, và sử dụng nó như là giá trị tối thiểu cho các ràng buộc tiếp theo, bảo đảm cho việc tìm kiếm tiếp tục tiến triển. Mỗi lần lặp lại của IDA * tìm kiếm sẽ mở rộng một superset của các nút mở rộng trong thời gian lặp trước. Thay vì học một mô hình Δf mới từ đầu trên mỗi tìm kiếm theo chiều sâu, chúng tôi tìm hiểu một mô hình và chỉ đơn giản là cập nhật nó bất cứ khi nào một nút mới được gặp mà đã không được tạo ra trên một sự lặp lại trước đó. Chúng tôi thực hiện điều này bằng cách theo dõi các ràng buộc được sử dụng trong phiên trước đó và chỉ cập nhật các mô hình khi mở rộng một nút mà có thể đã được cắt tỉa bởi