An attractive feature of the regime

An attractive feature of the regime-switching model above is that the state

probabilities implicit in the data can be estimated together with the parameters

of the model by maximizing a log-likelihood function for a given sample of

return data. Letting θ denote the set of all the parameters in the model, θ =

{β01, β02, β1, β2, h1, h2, η0, η1,η2}, imagine for a moment that the value of θ is

known with certainty. Then, using this knowledge and the model, an observer

could make inferences about the underlying state of the economy at time t. This

inference takes the form of a conditional probability P {St = st | Ft} assigned

to the possibility that the state variable St is equal to st , where Ft denotes all

the information available up to time t. Since, however, θ is not known with

certainty, estimating the state probabilities jointly with the parameters repeats

this procedure iteratively to maximize the log-likelihood function for a given

sample.

Kết quả (Việt) 2:

Một tính năng hấp dẫn của mô hình chế độ chuyển mạch trên là các nhà nước xác suất ngầm định trong hợp dữ liệu có thể được ước tính cùng với các thông số của mô hình bằng cách tối đa hóa một hàm log-likelihood cho một mẫu nhất định của dữ liệu trả về. Cho θ biểu thị tập hợp tất cả các thông số trong mô hình, θ = {β01, β02, β1, β2, h1, h2, η0, η1, η2}, tưởng tượng cho một thời điểm mà giá trị của θ được biết đến với sự chắc chắn. Sau đó, sử dụng kiến thức này và các mô hình, một người quan sát có thể suy luận về trạng thái cơ bản của nền kinh tế tại thời điểm t. Điều này suy luận có dạng của một xác suất có điều kiện P {St = st | Ft} gán cho khả năng rằng các trạng thái biến St bằng st, nơi Ft biểu thị tất cả các thông tin có sẵn cho đến thời điểm t. Kể từ khi, tuy nhiên, θ là không biết đến với sự chắc chắn, với ước tính xác suất trạng thái cùng với các thông số lặp đi lặp lại quy trình này lặp đi lặp lại để tối đa hóa chức năng log-likelihood cho một định mẫu.