Figure 7 summarizes the relationshi

Figure 7 summarizes the relationship between the different classes of operators discussed in the previous sections. It can be seen from the figure that the boundary between averaging operators and triangular norms is defined by the min and max operators. Recall that the result of a t-norm operation is always ≤ min, and for t-conorm operations, the result is always ≥ max. In particular, these operators are important when distinguishing between triangular norms and averaging operators because the min and max are the only idempotent triangular norms and thereby the only triangular norms that are averaging operators as well. Moreover these operators are the only associative averaging operators.
Averaging operators satisfy the compensation property which implies that an averaging operator always yield a result between min and max. Weighted averaging operators, like OWA, can be regarded as parametrized ways of moving between min and max. Moving towards min (or 0) corresponds to moving towards pure AND. As we move closer towards AND, the more restrictive the operator becomes, since pure AND requires all arguments to be satisfied. This is equivalent to the universal quantifier which states that all arguments must be fulfilled. At the opposite end of the extreme, we have max, corresponding to the pure OR. This is equivalent to the existential quantifier, which states, that there exists at least one argument which is fulfilled. So, the further we move towards max (or 1), the less restrictive the operator becomes. Between these two extremes different levels of strictness can be specified. For example, a query may be satisfied if "most off" the arguments are fulfilled or "at least a few".

Kết quả (Việt) 1:

Hình 7 tóm tắt các mối quan hệ giữa các lớp khác nhau của các nhà điều hành thảo luận trong các phần trước. Nó có thể được nhìn thấy từ con ranh giới giữa trung bình quốc gia sử dụng và tiêu chuẩn hình tam giác được xác định bởi các nhà khai thác min và max. Hãy nhớ rằng kết quả của một hoạt động tiêu chuẩn t luôn luôn ≤ min, và cho hoạt động t-conorm, kết quả luôn luôn ≥ tối đa. Đặc biệt, các nhà khai thác rất quan trọng khi phân biệt giữa hình tam giác chỉ tiêu và trung bình các nhà khai thác vì phút và tối đa là chỉ tiêu tam giác idempotent duy nhất và do đó chỉ tiêu chỉ hình tam giác trung bình quốc gia sử dụng như là tốt. Hơn nữa, các nhà khai thác là các nhà điều hành trung bình chỉ kết hợp.Quốc gia sử dụng trung bình đáp ứng bất động sản bồi thường thiệt hại mà ngụ ý rằng một nhà điều hành trung bình luôn luôn mang lại một kết quả giữa min và max. Weighted trung bình các nhà khai thác, như OWA, có thể được coi là parametrized cách di chuyển giữa min và max. Di chuyển hướng về min (hoặc 0) tương ứng để di chuyển về phía và tinh khiết Như chúng tôi di chuyển gần hơn về phía, và hạn chế hơn các nhà điều hành sẽ trở thành, vì tinh khiết và đòi hỏi tất cả các đối số được hài lòng. Điều này là tương đương với quantifier phổ quát mà biểu rằng tất cả các đối số phải được hoàn thành. Cuối cùng cực đối diện, chúng tôi có max, tương ứng với OR tinh khiết. Điều này là tương đương với quantifier hiện sinh, mà các tiểu bang rằng có tồn tại ít nhất một đối số đó là hoàn thành. Vì vậy, hơn nữa chúng tôi di chuyển theo hướng max (hoặc 1), trở thành các nhà điều hành hạn chế càng ít. Giữa hai thái cực các cấp độ khác nhau của strictness có thể được chỉ định. Ví dụ, một truy vấn có thể được thỏa mãn nếu "đặt ra" các đối số được hoàn thành hoặc "ít nhất một vài".

Kết quả (Việt) 2:

Hình 7 tóm tắt mối quan hệ giữa các lớp khác nhau của các nhà khai thác được thảo luận trong các phần trước. Nó có thể được nhìn thấy từ con số mà ranh giới giữa các nhà khai thác trung bình và chỉ tiêu hình tam giác được xác định bởi các min và khai thác tối đa. Nhớ lại rằng các kết quả của một hoạt động t-norm luôn là ≤ min, và cho các hoạt động t-conorm, kết quả luôn luôn là ≥ max. Đặc biệt, các nhà khai thác là rất quan trọng khi phân biệt giữa định mức hình tam giác và các nhà khai thác trung bình vì min và max chỉ định mức tam giác idempotent và do đó các chỉ tiêu hình tam giác chỉ được trung bình khai thác là tốt. Hơn nữa các nhà khai thác được chỉ các nhà khai thác trung bình kết hợp.
Khai thác trung bình thoả mãn tính bồi thường trong đó hàm ý rằng một nhà điều hành trung bình luôn mang lại một kết quả giữa min và max. Khai thác trung bình có trọng số, như OWA, có thể được coi là cách parametrized di chuyển giữa min và max. Hướng tới phút (hoặc 0) tương ứng với di chuyển theo hướng tinh khiết AND. Khi chúng ta tiến gần hơn về phía AND, các hạn chế hơn các nhà điều hành sẽ trở thành, kể từ tinh khiết và yêu cầu tất cả các đối số để được hài lòng. Điều này tương đương với lượng hóa phổ quát mà nói rằng tất cả các đối số phải được ứng nghiệm. Ở phía đối diện cùng cực, chúng ta có tối đa, tương ứng với tinh khiết OR. Điều này tương đương với lượng hóa hiện sinh, trong đó nêu rằng có tồn tại ít nhất một đối số được ứng nghiệm. Vì vậy, hơn nữa chúng ta tiến tới tối đa (hoặc 1), ít hạn chế các nhà điều hành sẽ trở thành. Giữa hai thái cực này mức độ khác nhau của sự nghiêm khắc có thể được xác định. Ví dụ, một truy vấn có thể được thỏa mãn nếu "nhất off" các đối số được thực hiện hay "ít nhất là một vài".