Table 2 presents linear and non-lin

Table 2 presents linear and non-linear GARCH parameter estimations for Aus- tralian Three-Year T-Bond futures return series; the z-statistics are in paren-
thesis. All α and β coefficients for conditional variance in linear GARCH and
non-linear GARCH models are positive and statistically significant at the 1%
level. This indicates that variance clusters for Australian Three-Year T-Bond futures return series exist. Overall, volatility shocks appear persistent for the
Three-Year T-Bond futures return series as α + β is close to one for all models.
We also placed the natural logarithm conditional variances into the mean
equations for linear and non-linear GARCH(1,1) model estimations. Thecoefficients (δ ) of the logarithm conditional variance in the mean equation for
the ARCH-In-M models are statistically significant at the 10% level for the
linear GARCH model and the Threshold GARCH model and at the 5% level for the Exponential GARCH model. This suggests it is necessary to put the conditional variance into the mean equation for these models. The ARCH–M model is often applied in financial time series when the expected return on an asset is related to the expected asset risk.
Next the results from the EGARCH(1,1) and EGARCH(1,1)-M models are considered. The left hand side of equation (6) has a factor which is the loga- rithm of the conditional variance, which can be used to approximate a leverage effect. Nelson (1991) suggests that the asymmetric or leverage effect is expo- nential and the forecasts of the conditional variance are guaranteed to be non- negative. As reported by Nelson (1991) and Schwert (1990), this coefficient is typically negative, which means positive return shocks usually generate less volatility than negative return shocks, all else being equal. Consistent with
previous findings, the parameter γ is negative and statistically significant at the
5% level for the EGARCH(1,1) model and the EGARCH(1,1)-M model. These
indicate that leverage (asymmetric) effects in Australian Three-Year T-Bond futures returns series exist during the sample period.
In Threshold ARCH model representation, good news (εt > 0) has an impact of α on volatility and bad news (εt < 0) has an impact of (α + γ ) on volatility.
If γ ≠ 0 the news impact is asymmetric. From Table 2, the parameter γ is positive
and statistically significant at the 1% level for both the TARCH(1,1) and the
TARCG(1,1)-M models. As we also observed a significant γ coefficient when
using EGARCH(1,1) models, the results from TARCH(1,1) model may again
verify that non-linear GARCH models are appropriate to model the return volatility for the Australian Three-Year T-Bond futures. Thus, we may conclude that a non-linear model Threshold ARCH model may be appropriate for the Three-Year T-Bond futures return volatility. Our results also suggest that using a non-linear GARCH model may give additional insight concerning volatility reactions to good news and bad news.
We plot the estimated news impact curves from the EGARCH(1,1)-M and the TARCH(1,1)-M models for Three-Year T-Bond futures returns to see which model is more accurate. Panels A and B in figure 3 illustrate the news impact curves from the EGARCH(1,1)-M and the TARCH(1,1)-M model estimations for Three-Year T-Bond futures contracts respectively.
Panel A indicates that the news impact curve from the EGARCH(1,1)-M is asymmetric for good news and bad news. It shows that negative return shocks (i.e. bad news) have greater effects than positive return shocks (i.e. good news) for the Three-Year T-Bond futures return volatility, as the slope of the impact curve is steeper when z is less than zero (bad news), than when z is greater than zero (good news). However, the news impact curve from the TARCH(1,1)- M model in Panel B is almost symmetric for good news and bad news. How- ever, we cannot draw a conclusion based upon this qualitative measurement. We need further statistical tests in order to determine which model best explains the three-year T-Bond futures return volatility pattern.
Now we formally perform the diagnostic tests mentioned earlier to deter- mine which model yields the best result. Table 3 reports the results of diag- nostic tests of linear and non-linear GARCH models used for measuring Three-Year T-Bond futures return volatility.
In Table 3, The parameter corresponding to S − is statistically significant
at the 5% level except for the linear GARCH(1,1) model. The parameter cor-
responding to S − ε is statistically significant at the 1% level for all non-linear
GARCH models and at the 5% level for all linear models. The parameter
corresponding to S + ε is statistically significant at the 5% level for all non-
linear models, but is insignificant for all linear models. These are consistent
with the hypothesis in our model estimations that bad news causes a higher degree of volatility than good news. The results also suggest that large and small good news have differing impacts on volatility. Overall, we may conclude that the EGARCH(1,1)-M or Threshold ARCH(1,1)-M models outperform all other models in capturing the dynamic return volatility behaviour for Austral- ian Three-Year T-Bond futures contracts.
Summary statistics of the conditional variance estimates are presented in Table 4. It reports the daily conditional variance from various types of GARCH models estimated in Table 2.

The conditional variance from the Threshold ARCH(1,1)-M model, as seen in Table 4, produces the best results among the competing models as it has the lowest variation as measured by the standard deviation. This finding is consistent with the model estimation

Table 5 presents results from the out of sample forecasting error statistics using two modified D-M tests suggested by Harvey et al. (1997, 1999).
The first forecasting performance statistic is the modified D-M test suggested by Harvey et al. (1997), the second one is the modified D-M test adjusting the ARCH effect as suggested by Harvey et al. (1999). From Table 5 we con- clude that the Threshold ARCH(1,1)-M model yields the lowest forecasting
errors of any of the competing models. This is consistent with what we found in the model estimations and diagnostic tests

Kết quả (Việt) 1:

Bảng 2 trình bày tuyến tính và phi tuyến tính GARCH tham số estimations cho tương lai Aus-tralian 3 năm T-trái phiếu trở lại loạt; z-số liệu thống kê trong par-luận án. Tất cả các hệ số α và β cho phương sai có điều kiện trong tuyến tính GARCH vàphi tuyến tính GARCH mô hình được tích cực và ý nghĩa thống kê tại 1%cấp độ. Điều này cho thấy rằng phương sai cụm cho tương lai Úc ba năm T-trái phiếu trở lại loạt tồn tại. Nhìn chung, bay hơi chấn động xuất hiện liên tục cho cácTương lai ba năm T-trái phiếu trở lại loạt α + β là gần một cho tất cả các mô hình này.Chúng tôi cũng đặt lôgarit tự nhiên chênh lệch có điều kiện vào trung bìnhphương trình tuyến tính và phi tuyến tính GARCH(1,1) mô hình estimations. Thecoefficients (δ) của logarithm phương sai có điều kiện trong phương trình có nghĩa là choCác mô hình kiến trúc ở M là ý nghĩa thống kê ở mức 10% cho cáctuyến tính GARCH mô hình và GARCH ngưỡng mẫu và ở mức 5% cho mũ GARCH mô hình. Điều này cho thấy nó là cần thiết để đưa phương sai có điều kiện vào phương trình có nghĩa là cho các mô hình này. Các mô hình ARCH-M thường được áp dụng trong thời gian tài chính loạt khi lợi nhuận dự kiến trên một tài sản có liên quan đến rủi ro tài sản dự kiến.Tiếp theo các kết quả từ EGARCH(1,1) và EGARCH (1,1)-M mô hình được coi là. Bên trái của phương trình (6) có một yếu tố đó là rithm loga phương sai có điều kiện, có thể được sử dụng để xác định một tác dụng đòn bẩy. Nelson (1991) cho thấy rằng sự bất đối xứng hoặc tận dụng hiệu quả là hội chợ triển lãm-nential và dự báo của phương sai có điều kiện được đảm bảo là không âm. Theo báo cáo của Nelson (1991) và Schwert (1990), Hệ số này là thường tiêu cực, có nghĩa là tích cực trở lại chấn động thường tạo ra ít biến động hơn tiêu cực chấn động trở lại, tất cả khác là như nhau. Phù hợp vớikết quả trước đó, tham số γ là tiêu cực và ý nghĩa thống kê tại cácmức 5% cho các mô hình EGARCH(1,1) và EGARCH (1,1)-M model. Đâychỉ ra rằng hiệu ứng đòn bẩy (không đối xứng) trong tương lai Úc ba năm T-trái phiếu trả về loạt tồn tại trong giai đoạn mẫu.Ở ngưỡng ARCH mô hình đại diện, tin tốt (εt > 0) có một tác động của α trên bay hơi và tin tức xấu (εt < 0) có một tác động của (α + γ) trên bay hơi.Nếu γ ≠ 0 tác động tin tức là không đối xứng. Từ bảng 2, γ tham số là tích cựcvà ý nghĩa thống kê ở cấp độ 1% cho cả hai TARCH(1,1) và cácTARCG (1,1)-mô hình M. Như chúng tôi cũng quan sát thấy một yếu tố quan trọng γ khisử dụng mô hình EGARCH(1,1), kết quả từ TARCH(1,1) mô hình có thể một lần nữakiểm chứng rằng phi tuyến tính GARCH mô hình thích hợp làm người mẫu biến động trở lại cho tương lai Úc ba năm T-trái phiếu. Vì vậy, chúng tôi có thể kết luận rằng một phi tuyến tính mô hình ngưỡng ARCH mô hình có thể thích hợp cho ba năm T-Bond tương lai biến động trở lại. Kết quả của chúng tôi cũng đề nghị rằng bằng cách sử dụng một mô hình GARCH phi tuyến tính có thể đưa ra cái nhìn sâu sắc bổ sung liên quan đến biến động phản ứng với tin tốt và tin xấu.Chúng tôi đồ thị đường cong tác động ước tính tin tức từ EGARCH (1,1) - M và TARCH (1,1) - M mô hình cho tương lai ba năm T-trái phiếu trở lại để xem những mô hình là chính xác hơn. Bảng A và B trong hình 3 minh họa cho các đường cong tác động tin tức từ EGARCH (1,1) - M và TARCH (1,1) - M mô hình estimations cho ba năm T-Bond tương lai hợp đồng tương ứng.Bảng A chỉ ra rằng các đường cong tác động tin tức từ EGARCH (1,1)-M là không đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Nó cho thấy rằng chấn động trở lại tiêu cực (tức là tin xấu) có tác động lớn hơn hơn tích cực chấn động trở lại (tức là tin tốt) cho tương lai ba năm T-trái phiếu trở lại bay hơi, như độ dốc của đường cong tác động là dốc hơn khi z là ít hơn số không (tin xấu), hơn khi z là lớn hơn số không (tin tức tốt). Tuy nhiên, đường cong tác động tin tức từ các mô hình TARCH(1,1) - M trong bảng B là gần như đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Làm thế nào - bao giờ hết, chúng ta không thể rút ra một kết luận dựa trên các đo lường chất lượng này. Chúng tôi cần thêm thống kê thử nghiệm để xác định mô hình tốt nhất giải thích ba năm, mô hình T-Bond tương lai trở lại bay hơi.Bây giờ chúng tôi chính thức thực hiện các xét nghiệm chẩn đoán đã đề cập trước đó để ngăn chặn mỏ mô hình mang lại kết quả tốt nhất. Bảng 3 báo cáo kết quả của c-nostic thử nghiệm của tuyến tính và phi tuyến tính mô hình GARCH được sử dụng để đo ba năm T-Bond tương lai trở lại bay hơi.Trong bảng 3, các tham số tương ứng với S − là ý nghĩa thống kêở mức 5% ngoại trừ các mô hình GARCH(1,1) tuyến tính. Các tham số cor-đáp ứng để S − ε là ý nghĩa thống kê ở cấp độ 1% cho tất cả phi tuyến tínhGARCH mô hình và ở mức 5% cho tất cả các mô hình tuyến tính. Các tham sốtương ứng với S + ε là ý nghĩa thống kê ở mức 5% cho tất cả khôngtuyến tính mô hình, nhưng là không đáng kể cho tất cả các mô hình tuyến tính. Đây là những phù hợpvới giả thuyết trong estimations mô hình của chúng tôi rằng tin tức xấu gây ra một mức độ cao hơn bay hơi hơn tin tốt. Các kết quả cũng đề nghị rằng tin tức tốt lớn và nhỏ có tác động khác nhau trên bay hơi. Nói chung, chúng tôi có thể kết luận rằng EGARCH (1,1) - M hoặc ngưỡng ARCH (1,1) - M mô hình tốt hơn tất cả các mô hình khác trong việc chụp hành vi động biến động trở lại đối với hợp đồng tương lai Austral - ian ba năm T-trái phiếu.Sơ lược về số liệu thống kê của các ước tính có điều kiện phương sai được trình bày trong bảng 4. Nó báo cáo phương sai có điều kiện hàng ngày từ loại khác nhau của mô hình GARCH ước tính trong bảng 2.Phương sai có điều kiện từ các kiến trúc ngưỡng (1,1)-M model, như trong bảng 4, sản xuất các kết quả tốt nhất trong số các mô hình cạnh tranh vì nó có các biến thể thấp nhất được đo bằng độ lệch chuẩn. Tìm kiếm này là phù hợp với ước lượng mô hìnhBảng 5 trình bày kết quả từ các out của mẫu dự báo lỗi thống kê bằng cách sử dụng hai lần thử nghiệm D-M đề nghị bởi Harvey et al. (1997, 1999).Thống kê hiệu suất dự báo đầu tiên là kiểm tra D-M lần đề nghị bởi Harvey et al. (1997), thứ hai là kiểm tra D-M sửa đổi điều chỉnh hiệu ứng vòm như đề xuất bởi Harvey et al. (1999). Từ bàn 5 chúng tôi con-clude ngưỡng kiến trúc (1,1)-M mô hình sản lượng thấp nhất dự báolỗi của bất kỳ của các mô hình cạnh tranh. Điều này là phù hợp với những gì chúng tôi tìm thấy trong các mô hình estimations và xét nghiệm chẩn đoán

Kết quả (Việt) 2:

Bảng 2 trình bày tuyến tính và phi tuyến tính ước lượng tham số GARCH cho Aus- tralian Ba Năm tương lai T-Bond trở lại hàng loạt; z-số liệu thống kê trong paren-
luận án. Tất cả α và β hệ số phương sai có điều kiện trong GARCH tuyến tính và
phi tuyến tính mô hình GARCH là tích cực và ý nghĩa thống kê ở mức 1%
mức. Điều này cho thấy rằng cụm sai cho Úc Ba Năm T-Bond tương lai trở loạt tồn tại. Nhìn chung, những cú sốc biến động xuất hiện liên tục cho các
kỳ hạn ba năm T-Bond trở loạt như α + β gần một cho tất cả các mô hình.
Chúng tôi cũng đặt logarit tự nhiên phương sai có điều kiện vào bình
phương trình tuyến tính và GARCH phi tuyến tính (1 , 1) ước tính mô hình. Thecoefficients (δ) của logarit phương sai có điều kiện trong phương trình trung bình của
các mô hình ARCH-In-M có ý nghĩa thống kê ở mức 10% đối với các
mô hình GARCH tuyến tính và mô hình GARCH Threshold và ở mức 5% cho mô hình Exponential GARCH . Điều này cho thấy nó là cần thiết để đưa phương sai có điều kiện vào phương trình trung bình của các mô hình này. Các mô hình ARCH-M thường được áp dụng trong chuỗi thời gian tài chính khi lợi nhuận kỳ vọng trên một tài sản có liên quan đến rủi ro tài sản dự kiến.
Tiếp theo các kết quả từ EGARCH (1,1) và EGARCH (1,1) -M mô hình được coi là . Phía bên tay trái của phương trình (6) có một yếu tố đó là rithm loga- của phương sai có điều kiện, có thể được sử dụng để xác hiệu ứng đòn bẩy. Nelson (1991) cho thấy rằng tác động không đối xứng hoặc đòn bẩy được Nhiễm chì nential và các dự báo của phương sai có điều kiện được đảm bảo được tiêu cực không. Theo báo cáo của Nelson (1991) và Schwert (1990), hệ số này thường là tiêu cực, có nghĩa là những cú sốc trở lại tích cực thường tạo ra ít biến động hơn so với những cú sốc tiêu cực trở lại, tất cả các khác là như nhau. Phù hợp với
những phát hiện trước đây, γ tham số là tiêu cực và có ý nghĩa thống kê ở
mức 5% cho EGARCH (1,1) mô hình và EGARCH (1,1) mô hình -M. Các
chỉ ra rằng đòn bẩy (asymmetric) hiệu ứng trong Úc Ba Năm T-Bond tương lai trả về hàng loạt tồn tại trong khoảng thời gian mẫu.
Trong Threshold mô hình ARCH đại diện, tin tức tốt (εt> 0) có một tác động của α vào biến động và tin xấu (εt <0) có một tác động của (α + γ) vào biến động.
Nếu tác động γ ≠ 0 tin tức là không đối xứng. Từ bảng 2, γ tham số là tích cực
và có ý nghĩa thống kê ở mức 1% cho cả TARCH (1,1) và
TARCG (1,1) mô hình -M. Như chúng ta cũng quan sát thấy một hệ số γ đáng kể khi
sử dụng EGARCH (1,1) các mô hình, các kết quả từ TARCH (1,1) mô hình có thể một lần nữa
xác nhận rằng mô hình GARCH phi tuyến tính phù hợp với mô hình biến động trở lại cho Úc Ba Năm tương lai T-Bond. Vì vậy, chúng tôi có thể kết luận rằng một mô hình ARCH mô hình Threshold phi tuyến tính có thể thích hợp cho Ba Năm T-Bond tương lai biến động trở lại. Kết quả của chúng tôi cũng cho thấy rằng việc sử dụng một mô hình GARCH phi tuyến tính có thể đưa ra cái nhìn sâu sắc thêm liên quan đến các phản ứng biến để tin tốt và tin xấu.
Chúng tôi vẽ những đường cong ước tính tác động tin tức từ các EGARCH (1,1) -M và TARCH (1,1 ) mô hình -M cho Ba Năm T-Bond tương lai trả về để xem mô hình là chính xác hơn. Panels A và B trong hình 3 minh họa các đường cong tác động tin tức từ các EGARCH (1,1) -M và TARCH (1,1) -M ước tính mô hình cho Ba Năm tương lai T-Bond hợp đồng tương ứng.
Hình A cho thấy tin tức đường cong tác động từ EGARCH (1,1) -M là không đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Nó cho thấy rằng những cú sốc tiêu cực trở lại (tức là tin tức xấu) có tác dụng lớn hơn những cú sốc trở lại tích cực (tức là tin tốt) cho kỳ hạn ba năm T-Bond biến động trở lại, như độ dốc của đường cong tác động là dốc hơn khi z là nhỏ hơn không (tin xấu), so với khi z là lớn hơn không (tin tức tốt lành). Tuy nhiên, đường cong tác động tin tức từ các TARCH (1,1) - M mô hình trong hình B là gần như đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Tuy nhiên, rất có thể chúng ta không rút ra một kết luận dựa vào đo lường chất lượng này. Chúng ta cần kiểm tra thống kê chi tiết để xác định mô hình tốt nhất giải thích ba năm tương lai T-Bond trở lại mô hình biến động.
Bây giờ chúng tôi chính thức thực hiện các xét nghiệm chẩn đoán đề cập trước đó để xác định mỏ mà mô hình mang lại kết quả tốt nhất. Bảng 3 báo cáo kết quả của các xét nghiệm chẩn đoán của tuyến tính và mô hình GARCH phi tuyến tính được sử dụng để đo lường Ba Năm T-Bond tương lai trở lại biến động.
Trong bảng 3, tham số tương ứng với S - là ý nghĩa thống kê
ở mức 5% trừ cho mô hình tuyến tính GARCH (1,1). Tham số nhũng
đáp ứng S - ε là ý nghĩa thống kê ở mức 1% cho tất cả các phi tuyến tính
mô hình GARCH và ở mức 5% cho tất cả các mô hình tuyến tính. Các tham số
tương ứng với S + ε là ý nghĩa thống kê ở mức 5% cho tất cả các phi
mô hình tuyến tính, nhưng là không đáng kể cho tất cả các mô hình tuyến tính. Đây là những phù hợp
với giả thuyết trong mô hình của chúng tôi ước tính rằng tin xấu gây ra một mức độ cao hơn của biến động hơn so với tin tức tốt lành. Các kết quả cũng cho thấy rằng lớn và nhỏ tin tức tốt có tác động khác nhau về biến động. Nhìn chung, chúng ta có thể kết luận rằng EGARCH (1,1) -M hoặc Threshold ARCH (1,1) mô hình -M tốt hơn tất cả các mô hình khác trong việc nắm bắt các hành vi năng động trở lại biến động cho Austral- ian ba năm hợp đồng tương lai T-Bond.
số liệu thống kê tóm tắt các ước lượng phương sai có điều kiện được trình bày trong Bảng 4. Nó báo cáo phương sai có điều kiện hàng ngày từ các loại khác nhau của các mô hình GARCH ước tính trong bảng 2. Phương sai có điều kiện từ Threshold mô hình ARCH (1,1) -M, như đã thấy trong Bảng 4, tạo ra kết quả tốt nhất trong số các mô hình cạnh tranh vì nó có sự thay đổi thấp nhất được đo bằng độ lệch chuẩn. Phát hiện này là phù hợp với mô hình dự toán Bảng 5 trình bày kết quả ra số liệu thống kê sai số dự đoán mẫu sử dụng hai bài kiểm tra DM sửa đổi được đề xuất bởi Harvey et al. (1997, 1999). Các số liệu thống kê đầu tiên thực hiện dự báo là kiểm tra DM sửa đổi được đề xuất bởi Harvey et al. (1997), điều thứ hai là thử nghiệm DM sửa đổi điều chỉnh các hiệu ứng ARCH theo đề nghị của Harvey et al. (1999). Từ Bảng 5 chúng tôi con- luận rằng các Threshold ARCH (1,1) mô hình -M sản lượng dự báo thấp nhất lỗi của bất kỳ của các mô hình cạnh tranh. Điều này phù hợp với những gì chúng tôi tìm thấy trong các mô hình ước tính và xét nghiệm chẩn đoán