three constant pieces, correspondin

three constant pieces, corresponding to the (01), (11) , and (10) propagation directions, respectively, as shown in the inset of Fig. 3. Our model differs from the usual one-dimensional scattering problem in that the depth of the well, determined by the difference k12svd 2k22svd, now depends on the frequency of the traveling wave. The reflection coefficient is then given by
" s d s d !2#21
R svd ­ .
(1)
The sole parameter in Eq. (1) is the length L of the well (or of the bend). To set this parameter, we select a single point from the computational results shown in Fig. 2. We choose the point at v­ 0.353 3 2pcya, where the reflectionpcoefficient is zero. Our choice of solution is

L­ 1.33 2a, which is the one closest to the physical length of the (11) portion of the waveguide.
To test the validity of this model, we vary the length of the (11) waveguide section and compare the reflection coefficients computed from the numerical simulations pto those obtained from Eq. (1). The

value L­ 1.33 2a found above is used to set the parameter L in each case. pAs we vary the bend length by integer multiples of 2a, the effective length L shouldpalso changep by thep same amount,p giving

L­ 0.33 2a, 1.33 2a, 2.33 2a, and 3.33 2a for the four bends shown in Fig. 4. The reflection coefficients are plotted in Fig. 4. We find good agreement between the one-dimensional scattering model (solid line) and the numerical simulations (diamonds). Our model correctly predicts the frequencies where the reflection coefficient vanishes, as well as the general quantitative features of the transmission spectrum. The apparent disagreement at low frequencies arises from numerical limitations. Our simulations cannot accurately determine reflection in this frequency regime [9].
We note that the 90± bend with zero radius of curvature, as shown in the top panel of Fig. 4, is not described in this model by a uniformly constant potential, but by the potential shownp in the inset of Fig. 3 with an effective

Kết quả (Việt) 1:

ba phần không đổi, tương ứng với (01), (11), và (10) tuyên truyền hướng dẫn, tương ứng, như minh hoạ trong ghép hình 3. Mô hình của chúng tôi khác với vấn đề thông thường tán xạ hết trong đó chiều sâu của giếng, được xác định bởi sự khác biệt k12svd 2k22svd, bây giờ phụ thuộc vào tần số của sóng đi du lịch. Hệ số phản chiếu sau đó được đưa ra bởi"s d s d! 2 #21R svd.(1)Tham số duy nhất trong Eq. (1) là độ dài L tốt (hoặc bend). Để đặt tham số này, chúng tôi lựa chọn một điểm duy nhất từ các kết quả tính toán minh họa trong hình 2. Chúng tôi chọn điểm tại v 0.353 3 2pcya, nơi reflectionpcoefficient là zero. Chúng tôi lựa chọn của giải pháp là L 1.33 2a, đó là một trong gần nhất với chiều dài vật lý của phần waveguide, (11).Để kiểm tra tính hợp lệ của mô hình này, chúng tôi thay đổi độ dài của phần waveguide (11) và so sánh các hệ số phản ánh tính từ mô phỏng số pto những thu được từ Eq. (1). Các giá trị L 1.33 2a tìm thấy ở trên được sử dụng để thiết lập thông số L trong mỗi trường hợp. pAs chúng tôi thay đổi chiều dài uốn cong bởi số nguyên bội số của 2a, hiệu quả dài L shouldpalso changep bởi thep cùng một số tiền, p cho L 0,33 2a, 1.33 2a, 2,33 2a và 3.33 2a cho bốn uốn cong Hiển thị trong hình 4. Hệ số phản ánh được âm mưu trong hình 4. Chúng tôi tìm thấy các thỏa thuận tốt giữa các mô hình hết tán xạ (rắn dòng) và số mô phỏng (kim cương). Mô hình của chúng tôi một cách chính xác dự báo các tần số nơi hệ số phản ánh lại biến mất, cũng như các tính năng định lượng chung của quang phổ truyền. Sự bất đồng rõ ràng tại tần số thấp phát sinh từ số những giới hạn. Mô phỏng của chúng tôi không thể xác định chính xác sự phản ánh trong này chế độ tần số [9].Chúng tôi lưu ý rằng bend 90± với số không bán kính của suất cong, như thể hiện trong bảng điều khiển hàng đầu của hình 4, không được mô tả trong mô hình này bởi một tiềm năng thống nhất liên tục, nhưng shownp tiềm năng ở ghép hình 3 với một hiệu quả

Kết quả (Việt) 2:

ba mảnh liên tục, tương ứng với (01), (11) và (10) hướng dẫn công tác tuyên truyền, tương ứng, như thể hiện trong hình nhỏ của hình. 3. Mô hình của chúng tôi khác với các vấn đề tán xạ một chiều bình thường trong đó độ sâu của giếng, xác định bởi sự khác biệt k12svd 2k22svd, bây giờ phụ thuộc vào tần số của sóng đi du lịch. Sau đó hệ số phản xạ được đưa ra bởi
"sdsd! 2 # 21
R svd.
(1)
Các tham số duy nhất trong phương trình. (1) là chiều dài L của giếng (hoặc uốn cong). Để thiết lập tham số này, chúng tôi chọn một điểm duy nhất từ các kết quả tính toán thể hiện trong hình. 2. Chúng tôi chọn các điểm ở v 0,353 3 2pcya, nơi reflectionpcoefficient là số không. sự lựa chọn của chúng tôi về giải pháp là L 1,33 2a, đó là một trong những gần gũi nhất với chiều dài cơ thể của (11 ) phần của ống dẫn sóng. Để kiểm tra tính hợp lệ của mô hình này, chúng tôi thay đổi chiều dài của (11) phần ống dẫn sóng và so sánh các hệ số phản xạ tính toán từ các mô phỏng số PTO những người thu được từ biểu thức. (1). Các giá trị L 1,33 2a tìm thấy ở trên được sử dụng để thiết lập L tham số trong từng trường hợp. pas chúng tôi thay đổi chiều dài uốn cong bằng bội số nguyên của 2a, chiều dài L có hiệu quả shouldpalso changep bởi thep cùng khối lượng, p cho L 0.33 2a, 1,33 2a, 2.33 2a, và 3.33 2a cho bốn uốn cong hình. 4. Các hệ số phản ánh được vẽ trong hình. 4. Chúng tôi tìm thấy nhiều điểm tương đồng giữa một chiều mô hình phân tán (đường liền nét) và mô phỏng số (kim cương). Mô hình của chúng tôi một cách chính xác dự đoán các tần số mà hệ số phản xạ biến mất, cũng như các tính năng định lượng chung của phổ truyền. Sự bất đồng rõ ràng ở tần số thấp xuất phát từ hạn chế số. Mô phỏng của chúng tôi không thể xác định chính xác sự phản ánh trong chế độ tần số này [9]. Chúng tôi lưu ý 90 ± uốn cong với bán kính cong bằng không, như thể hiện trong bảng điều khiển của hình. 4, không được mô tả trong mô hình này bằng một tiềm năng không đổi thống nhất, nhưng do shownp tiềm năng trong inset của hình. 3 với một hiệu quả