Gaussians are optimal for scale-spa

Gaussians are optimal for scale-space analysis, as shown in [24]. In practice, however, the Gaussian needs to be discretised and cropped (Fig. 1 left half), and even with Gaussian filters aliasing still occurs as soon as the resulting images are sub-sampled.Also,the property that no new structures can appear while going to lower resolutions may have been proven in the 1D case, but is known to not apply in the relevant 2D case [25].Hence, the importance of the Gaussian seems to have been somewhat overrated in this regard, and here we test a simpler alternative. As Gaussian filters are non-ideal in any case, and given Lowe’s success with LoG approximations, we push the approximation even further with box filters (Fig. 1 right half). These approximate second order Gaussian derivatives, and can be evaluated very fast using integral images, independently of size. As shown in the results section, the performance is comparable to the one using the discretised and cropped Gaussians.

Kết quả (Việt) 1:

Gaussians là tối ưu cho phân tích không gian quy mô, như minh hoạ trong [24]. Trong thực tế, Tuy nhiên, nhu cầu Gaussian là discretised và cắt (hình 1 để lại một nửa), và ngay cả với răng cưa Gaussian filters vẫn còn xảy ra ngay sau khi những hình ảnh kết quả được lấy mẫu này. Ngoài ra, tài sản mà không có công trình mới có thể xuất hiện trong khi đi với độ phân giải thấp hơn có thể đã được chứng minh trong trường hợp 1D, nhưng được biết là không áp dụng trong trường hợp 2D có liên quan [25]. Vì thế, tầm quan trọng của Gaussian dường như đã được phần nào overrated trong lĩnh vực này, và ở đây chúng tôi kiểm tra một lựa chọn đơn giản. Như Gaussian filters được phòng không lý tưởng trong mọi trường hợp, và cho sự thành công của Lowe's với xấp xỉ đăng nhập, chúng tôi đẩy xấp xỉ thậm chí hơn nữa với hộp filters (hình 1 ngay một nửa). Những ước tính thứ hai đặt hàng Gaussian dẫn xuất, và có thể được đánh giá rất nhanh chóng bằng cách sử dụng hình ảnh không thể thiếu, độc lập với kích thước. Như được hiển thị trong phần kết quả, hiệu suất tương đương với một bằng cách sử dụng discretised và cắt Gaussians.

Kết quả (Việt) 2:

Gaussian là tối ưu cho việc phân tích quy mô không gian, như trong [24]. Trong thực tế, tuy nhiên, các Gaussian cần được discretised và cắt (Hình. 1 trái rưỡi), và ngay cả với lters fi Gaussian răng cưa vẫn xảy ra ngay sau khi các bức ảnh chụp được là phụ sampled.Also, những tài sản mà không có cấu trúc mới có thể xuất hiện trong khi đi để giảm độ phân giải có thể đã được chứng minh trong trường hợp 1D, nhưng được biết là không áp dụng trong trường hợp 2D có liên quan [25] .Hence, tầm quan trọng của Gaussian dường như đã phần nào đánh giá quá cao trong vấn đề này, và ở đây chúng ta thử nghiệm một thay thế đơn giản. Như lters fi Gaussian là không lý tưởng trong mọi trường hợp, và cho sự thành công của Lowe với log gần đúng, chúng ta đẩy xấp xỉ hơn nữa với lters hộp fi (Fig. 1 đúng một nửa). Những đơn đặt hàng thứ hai dẫn xuất Gaussian gần đúng, và có thể được đánh giá rất nhanh do sử dụng hình ảnh không thể tách rời, độc lập với kích thước. Như đã trình bày trong phần kết quả, hiệu suất được so sánh với các doanh nghiệp sử dụng discretised và cắt Gaussian.