TIME SERIES FORECASTING MODEL AND M

TIME SERIES FORECASTING MODEL AND METHODOLOGY OF HYBRIDIZATION
2.1 ARIMA Models The autoregressive integrated moving average model of order p and q, ARIMA(p,d,q) is suggest for the nonstationary and nonseasonality data series. Let t y and t ε be the observed value and random error at time period t, respectively; with μ is the mean of the model, p ϕϕ ϕ , ,..., 1 2 are the autoregressive parameters with order p, q θθ θ , ,..., 1 2 are the moving average parameters with order q, and d is the order of differencing. The general form for ARIMA(p,d,q) that generates the time series with the mean

ARIMA is one type of models in the Box-Jenkins modeling. The Box - Jenkins methodology includes four iterative steps of model identification, parameter estimation, diagnostic checking and forecasting. In identification step, data transformation is required to make the series stationary. The stationary process is a necessary condition in building an ARIMA model. When the observed time series presents trends and nonseasonal behavior, data transformation and differencing are applied to the data series in order to stabilize variance and to remove the trend before an ARIMA model is applied. In the Box-Jenkins modeling, the autocorrelation function (ACF) and the partial autocorrelation function (PACF) of the sample data are used in identifying the order of the time series model. The chosen model then is statistically checked whether it accurately describes the series. The model fits well if the P-value of its parameter is statistically significant, as well as its residuals are generally small, randomly distributed, and contain no useful information, where at this point, the model can be used for forecasting.

2.2. GARCH Models For a univariate series, let


be a mean equation at time t, where t μ
is conditional mean of t y and t a is the shock at time t and t t t a εσ =
where () ~ 0,1 iid Nt ε . Then t a follows a GARCH (r,s) model if
where 2 t σ
is the conditional variance of t y , 0 0 > α
and () () 1 max , 1 +

Kết quả (Việt) 1:

Thời gian loạt dự báo mô hình và phương pháp luận của lai ghép
2.1 ARIMA mô hình autoregressive tích hợp di chuyển trung bình mô hình của thứ tự p và q, ARIMA(p,d,q) đề nghị cho các dòng dữ liệu nonstationary và nonseasonality. Cho t y và t ε là quan sát thấy giá trị và lỗi ngẫu nhiên tại thời gian thời gian t, tương ứng; với μ là có nghĩa là các mô hình, p ϕϕ ϕ,..., 1 2 là tham số autoregressive với thứ tự p, q θθ θ,..., 1 2 là các tham số trung bình di chuyển với bậc q, và d là thứ tự của differencing. Dạng tổng quát cho ARIMA(p,d,q) mà tạo ra các dòng thời gian với bình

ARIMA là một loại mô hình trong mô hình hộp-Jenkins. Hộp - Jenkins phương pháp bao gồm bốn bước lặp đi lặp lại của mô hình identification, tham số ước tính, chẩn đoán, kiểm tra và dự báo. Trong nhận dạng bước, chuyển đổi dữ liệu là cần thiết để làm cho dòng văn phòng phẩm. Quá trình di chuyển là một điều kiện cần thiết trong việc xây dựng một mô hình ARIMA. Khi giới thiệu dòng thời gian quan sát xu hướng và hành vi nonseasonal, dữ liệu chuyển đổi và differencing được áp dụng cho dòng dữ liệu để ổn định phương sai và loại bỏ các xu hướng trước khi một mô hình ARIMA được áp dụng. Trong hộp-Jenkins các mô hình, các chức năng autocorrelation (ACF) và chức năng một phần autocorrelation (PACF) của các dữ liệu mẫu được sử dụng trong việc xác định thứ tự của các mô hình dòng thời gian. Các mô hình được lựa chọn sau đó thống kê kiểm tra xem nó một cách chính xác mô tả dòng. Các mô hình phù hợp với tốt nếu P-giá trị của tham số của nó là ý nghĩa thống kê quan trọng, như cũng như dư của nó được nói chung nhỏ, ngẫu nhiên phân phối, và chứa không có thông tin hữu ích, nơi mà vào thời điểm này, các mô hình có thể được sử dụng để dự báo.

2.2. GARCH mô hình cho một loạt các véc, cho


là một phương trình có nghĩa là thời gian n, nơi mà t μ
là có nghĩa là có điều kiện của t y và t một là cú sốc tại thời gian t và t t t một εσ =
nơi () ~ 0,1 iid Nt ε. Sau đó t một sau một GARCH (r, s) mẫu nếu
nơi 2 t σ
là phương sai có điều kiện của t y, 0 0 > α
và () 1 tối đa, 1 <  = r s tôi tôi tôi α β. Lưu ý rằng i α
và tôi β
là hệ số các tham số ARCH và GARCH, tương ứng. Theo phạm & Yang (2010), ACF và PACF của các dư giúp để xác định các đơn đặt hàng GARCH, r và s, tương ứng

3.7 Hybrid ARIMA-GARCH
có là two-phase thủ tục trong mô hình đề xuất lai ARIMA và GARCH. Trong giai đoạn đầu tiên, tốt nhất của các mô hình ARIMA được sử dụng để mô hình tuyến tính dữ liệu chuỗi thời gian và còn lại của mô hình tuyến tính này sẽ chứa chỉ là những dữ liệu phi tuyến. Trong giai đoạn thứ hai, GARCH được sử dụng để mô hình mô hình phi tuyến của các dư. Mô hình lai này kết hợp một mô hình ARIMA với GARCH lỗi thành phần được áp dụng để phân tích dòng véc và dự đoán các giá trị xấp xỉ loạt (xem lưu et al., 2013; Trần tại và những người khác, năm 2011; Tan et al., 2010; Zou et al., 2006; Bollerslev và Wooldridge, 1992). Trong thủ tục này, lỗi thuật ngữ t ε của mô hình ARIMA được cho là tuân theo một quy trình GARCH của đơn đặt hàng r và s. Các phương pháp của thủ tục kết hợp này được thể hiện trong hình 1.

Kết quả (Việt) 2:

THỜI GIAN SERIES MODEL DỰ ĐOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP lai tạo
2.1 ARIMA tự hồi quy tích hợp mô hình Các mô hình di chuyển trung bình để p và q, ARIMA (p, d, q) là đề nghị cho các dòng dữ liệu bất tĩnh và nonseasonality. Cho ty và t ε là giá trị quan sát và sai số ngẫu nhiên ở khoảng thời gian t, tương ứng; với μ là giá trị trung bình của mô hình, p φφ φ,, ..., 1 2 là các tham số tự hồi với thứ tự p, q θθ θ,, ..., 1 2 là các thông số trung bình với q và d là thứ tự của sai phân. Hình thức chung của ARIMA (p, d, q) mà tạo ra các chuỗi thời gian với giá trị trung bình ARIMA là một loại mô hình trong mô hình Box-Jenkins. Box - phương pháp Jenkins bao gồm bốn bước lặp đi lặp lại nhận dạng mô hình, tham số ước lượng, kiểm tra chẩn đoán và dự báo. Trong bước xác định, chuyển đổi dữ liệu là cần thiết để làm cho hàng loạt văn phòng phẩm. Quá trình văn phòng phẩm là một điều kiện cần thiết trong việc xây dựng một mô hình ARIMA. Khi chuỗi thời gian quan sát trình bày các xu hướng và hành vi nonseasonal, chuyển đổi dữ liệu và sai phân được áp dụng cho các dòng dữ liệu để ổn định phương sai và để loại bỏ xu hướng trước khi một mô hình ARIMA được áp dụng. Trong mô hình Box-Jenkins, chức năng tự tương (ACF) và chức năng tự tương từng phần (PACF) của dữ liệu mẫu được sử dụng trong việc xác định thứ tự của các mô hình chuỗi thời gian. Các mô hình được lựa chọn sau đó được kiểm tra thống kê cho dù đó mô tả chính xác hàng loạt. Mô hình này rất phù hợp nếu P-giá trị của tham số của nó là ý nghĩa thống kê, cũng như dư của nó nói chung là nhỏ, phân bố ngẫu nhiên, và không chứa thông tin hữu ích, nơi mà vào thời điểm này, mô hình có thể được sử dụng để dự báo. 2.2. Mô hình GARCH Đối với một loạt đơn biến, chúng ta hãy là một phương trình có nghĩa là tại thời điểm t, trong đó t μ là trung bình có điều kiện của ty và ta là cú sốc tại thời điểm t và ttta εσ = nơi () ~ 0,1 iid Nt ε. Sau đó ta sau một mô hình GARCH (r, s) nếu mà 2 t σ là phương sai có điều kiện của ty, 0 0> α và () () 1 tối đa, 1 + <=  rsiii α β. Lưu ý rằng tôi α và β i là hệ số của các thông số ARCH và GARCH, tương ứng. Theo ông Phạm & Yang (2010), ACF và PACF của dư giúp để xác định đơn đặt hàng GARCH, r và s, tương ứng 2,3 Lai ARIMA-GARCH có quy trình hai giai đoạn trong mô hình lai đề xuất của ARIMA và GARCH. Trong giai đoạn đầu, tốt nhất của các mô hình ARIMA được sử dụng để mô hình dữ liệu tuyến tính của chuỗi thời gian và còn lại của mô hình tuyến tính này sẽ chỉ chứa các dữ liệu phi tuyến. Trong giai đoạn thứ hai, GARCH được sử dụng để mô hình các mô hình phi tuyến của các số dư. Mô hình này hybrid kết hợp một mô hình ARIMA với các thành phần lỗi GARCH được ứng dụng để phân tích hàng loạt đơn biến và dự đoán các giá trị của hàng loạt xấp xỉ (xem Liu và cộng sự, 2013;. Chen và cộng sự, 2011;.. Tân và cộng sự, 2010; Zou và cộng sự năm 2006,;. Bollerslev và Wooldridge, 1992). Trong thủ tục này, các t ε sai của mô hình ARIMA được cho là theo một quy trình GARCH của các đơn đặt hàng r và s. Phương pháp luận của quy trình lai này được thể hiện trong hình 1.