plane and two of the four C2-atoms

plane and two of the four C2-atoms the upper
and the lower plane, respectively.The total dis-tance between the C1 and C2-atomic horizontal
planes is h = 0.6˚ Awhich yields the projected 2D-distance a = C1 − C2(projected) = 1.43˚ Aand
b = C2 − C2 = 1.34˚ A.
The distorted Cairo pentagonal patterning is
shown on the left hand side of Fig. 1 where
the C1 and C2-atoms are represented by red and
black dots, respectively. The black horizontal and
vertical bonds of length b connect the C2-atoms
whereas the red bonds of the projected length a
connect the C1 with the C2-atoms.
12
The unit cell
is denoted by the shaded square and consists of
two C1-atoms and four C2-atoms.
Let us finally comment on the symmetry group.
The three-dimensional lattice possesses the S4
point group and D2d
full space group. The latter
includes the following symmetry elements: one C2
axis along the direction perpendicular to the a
1-a
2
plane, two C2’ axes perpendicular to C2, two dihe-dral planes σ
d
bisecting the angles formed by pairs
of the C2’ axes and two improper S
4
axes. For the
strictly two-dimensional lattice, the symmetry ele-ments is doubled going from D2d
to D4h
full space
group.
B. Density Functional Theory calculations
We calculate the band structure of penta-graphene using the VASP code,
13,14
based on
density functional theory (DFT). All calcula-tions were done using the Projector Augmented
Wave potentials
15
and employing the Perdew-Burke-Ernzerhof flavour of the generalized gra-dient approximation for the exchange-correlation
functional.
16
Plane waves with a energy cut-off of
500 eV were employed to describe the valence elec-trons (2s
2
2p
2
) of the C atoms. The employed Bril-louin zone for the relaxation calculations is 9x9x1
in the Monkhorst-Pack scheme,
17
while high ac-curate electronic calculations to estimate the rela-tive C1/C2 weight were performed using 11x11x1.
The band structure of free standing pentagraphene
layer was calculated for a fixed lattice constants
of a=b=3.64˚ A,
6
and including a vacuum distance
of around 20˚ A. In all calculations the atomic po-sitions are relaxed till forces are less than 0.015
e-/˚ A.
We find slightly larger atomic distances than
the one cited in the previous subsection which
were taken from Ref. 6.The obtained band struc-ture shows the expected narrowing of the band
gap, common to all local and semi-local exchange-correlation approximations, which is corrected via
a rigid shift of the conduction band to mimic

Kết quả (Việt) 1:

máy bay và hai trong số bốn C2-nguyên tử trênvà các máy bay thấp, tương ứng. Tất cả tance dis giữa C1 và C2 nguyên tử ngangmáy bay là h = 0.6˚ Awhich sản lượng dự kiến 2D-khoảng cách một = C1 − C2(projected) = 1.43˚ Aandb = C2 − C2 = 1.34˚ A.Cairo méo pentagonal patterning làHiển thị ở bên trái hình 1 nơiC1 và C2-nguyên tử được đại diện bởi đỏ vàđen dots, tương ứng. Đen ngang vàcác liên kết theo chiều dọc của chiều dài b kết nối các nguyên tử C2trong khi đỏ trái phiếu của chiều dài dự kiến mộtkết nối C1 với các nguyên tử C2.12Các tế bào đơn vịlà biểu hiện bằng các hình vuông bóng mờ và bao gồmhai C1-nguyên tử và bốn C2-nguyên tử.Hãy để chúng tôi cuối cùng đã nhận xét về nhóm đối xứng.Lưới ba chiều có S4Nhóm điểm và D2dđầy đủ space nhóm. Loại thứ haibao gồm các yếu tố đối xứng sau: một C2trục dọc theo hướng vuông góc với các một1-a2máy bay, hai C2' trục vuông góc với C2, hai dihe-dral bay σdbisecting các góc hình thành bởi cặpcủa C2' trục và hai không đúng cách S4trục. Cho cáclưới nghiêm hai chiều, các đối xứng ele-ments là tăng gấp đôi đi từ D2dđể D4hđầy đủ spaceNhóm.Sinh mật độ lý thuyết chức năng tính toánChúng tôi tính toán cấu trúc của penta-graphen sử dụng mã VASP,13,14Dựa trênmật độ chức năng lý thuyết (DFT). Calcula-tions tất cả đã được thực hiện bằng cách sử dụng máy chiếu rộngTiềm năng sóng15và sử dụng hương vị Perdew-Burke-Ernzerhof xấp xỉ gra-dient tổng quát cho các mối tương quan trao đổichức năng.16Máy bay sóng với một cắt năng lượng của500 eV được sử dụng để mô tả hóa trị elec-trons (2s22p2) của các nguyên tử C. Khu vực Bril-louin được sử dụng để tính toán thư giãn là 9 x 9 x 1trong các đề án Monkhorst-Pack,17trong khi cao ac-curate điện tử tính toán để ước tính trọng lượng C1/C2 rela-hoạt động cùng đã được thực hiện bằng cách sử dụng 11 x 11 x 1.Cơ cấu ban nhạc của miễn phí đứng pentagraphenelớp đã được tính toán cho một hằng số lưới cố địnhcủa một = b = 3.64˚ A,6và bao gồm một khoảng cách chân khôngcủa xung quanh thành phố 20˚ A. Trong tất cả các tính toán nguyên tử po-sitions được thư giãn cho đến khi lực lượng là ít hơn 0.015e-/ ˚ A.Chúng tôi tìm thấy khoảng cách nguyên tử hơi lớn hơnmột trong những trích dẫn trong trước đó phân màđược lấy từ Ref. 6. thu được ban nhạc struc-ture cho thấy dự kiến thu hẹp của ban nhạcGap, phổ biến cho tất cả địa phương và địa phương bán trao đổi-tương quan xấp xỉ, sửa chữa thông quamột sự thay đổi cứng nhắc của ban nhạc dẫn bắt chước

Kết quả (Việt) 2:

máy bay và hai trong số bốn C2-nguyên tử phía trên
và các máy bay thấp hơn, tổng respectively.The dis-tầm giữa ngang C1 và C2-nguyên tử
máy bay là h = 0.6˚ Awhich sản lượng các dự 2D-khoảng cách a = C1 - C2 ( dự) = 1.43˚ aand
b = C2 - C2 = 1.34˚ A.
Các méo Cairo khuôn mẫu ngũ giác được
hiển thị trên bên tay trái của hình. 1 nơi
C1 và C2-nguyên tử được biểu diễn bằng màu đỏ và
những chấm đen, tương ứng. Các ngang màu đen và
trái phiếu dọc chiều dài b kết nối C2-nguyên tử
trong khi trái phiếu đỏ của chiều dài dự một
kết nối C1 với C2-nguyên tử.
12
Các đơn vị tế bào
được đánh dấu bằng hình vuông tô đậm và bao gồm
hai C1-nguyên tử và bốn C2-nguyên tử.
Hãy để chúng tôi cuối cùng đã nhận xét ​​về các nhóm đối xứng.
Mạng tinh thể ba chiều sở hữu S4
nhóm điểm và D2D
nhóm không gian đầy đủ. Sau này
bao gồm các yếu tố đối xứng sau đây: một C2
trục theo hướng vuông góc với một
1-a
2
máy bay, hai 'trục vuông góc với C2, hai máy bay σ dihe-dral C2
d
cắt đôi các góc tạo thành bởi cặp
của C2' trục và hai S không đúng
4
trục. Đối với các
mạng nghiêm hai chiều, đối xứng ele-ments được tăng gấp đôi đi từ D2D
để D4h
không gian đầy
nhóm.
B. Mật độ tính toán lý thuyết chức năng
Chúng tôi tính toán cơ cấu ban nhạc của penta-graphene sử dụng mã VASP,
13,14
dựa trên
lý thuyết chức năng mật độ (DFT). Tất cả calcula-tions đã được thực hiện bằng cách sử dụng máy chiếu Augmented
sóng tiềm năng
15
và sử dụng các hương vị Perdew-Burke-Ernzerhof của gra-dient xấp xỉ tổng quát cho việc trao đổi-tương quan
chức năng.
16
sóng Plane với một năng lượng cut-off của
500 eV được tuyển dụng để mô tả các hóa trị elec-trons (2s
2
2p
2) của các nguyên tử C.
Khu Bril-Louin, Mississippi việc làm cho các tính toán thư giãn là 9x9x1
trong sơ đồ Monkhorst-Pack,
17
trong khi tính toán điện tử ac-cha phó cao để ước tính C1 trọng lượng / C2 RELA-chính kịp thời được thực hiện bằng cách sử dụng 11x11x1.
Cơ cấu ban nhạc của pentagraphene miễn phí đứng
lớp đã được tính toán cho một hằng số mạng cố định
của a = b = 3.64˚ A,
6
và bao gồm một khoảng cách chân
khoảng 20˚ A. Trong tất cả các tính toán các nguyên tử po-sitions được thư giãn cho đến khi lực lượng ít hơn 0.015
e- / ˚ A.
Chúng tôi tìm thấy khoảng cách nguyên tử lớn hơn một chút so với
một trong những trích dẫn ở phần trước đó
được lấy từ Ref. 6.Tổ thu được ban nhạc struc-ture cho thấy sự thu hẹp dự kiến của các ban nhạc
khoảng cách, phổ biến đến tất cả các địa phương và bán trong nước xấp xỉ tỷ giá hối tương quan, mà được điều chỉnh thông qua
một sự thay đổi cứng nhắc của ban nhạc dẫn để bắt chước