ABSTRACT: Let be the difference of

ABSTRACT: Let be the difference of two independent proportions related to two populations. We study the test against different alternatives, in the classical, unconditional, as well as the Bayesian contexts, and a new approach based on graphics will also be presented. Understandably, this more general test requires more advanced mathematical tools to carry out the computations. These tools, which include the density of the difference of two general beta variables, are presented in the article, with numerical examples for illustration. For the special case c = 0, we obtain the classical test on the equality of two proportions, and Fisher’s conditional exact test. The related Bayesian approach now uses standard beta distributions, and is much simpler to derive and compute.
Keywords: Proportion, convolution, normal, beta, Bayesian, critical value, Appell’s function

Kết quả (Việt) 1:

Tóm tắt: Để là sự khác biệt của hai tỷ lệ độc lập liên quan đến hai quần thể. Chúng tôi nghiên cứu thử nghiệm đối với lựa chọn thay thế khác nhau trong cổ điển, vô điều kiện, cũng như bối cảnh Bayes, và một cách tiếp cận mới dựa trên đồ họa sẽ cũng được trình bày. Dễ hiểu, kiểm tra tổng quát hơn này đòi hỏi phải nâng cao hơn các công cụ toán học để thực hiện các tính toán. Những công cụ này, bao gồm mật độ của sự khác biệt của hai phiên bản beta chung biến, được trình bày trong bài viết với các số ví dụ để minh hoạ. Đối với các trường hợp đặc biệt c = 0, chúng ta có được và thử nghiệm cổ điển về sự bình đẳng của hai tỷ lệ của Fisher có điều kiện thử nghiệm chính xác. Cách tiếp cận Bayes liên quan bây giờ sử dụng phiên bản beta tiêu chuẩn phân phối, và là đơn giản hơn nhiều để lấy và tính toán. Từ khóa: Tỷ trọng, convolution, bình thường, phiên bản beta, Bayes, quan trọng các giá trị, chức năng của Appell

Kết quả (Việt) 2:

Tóm tắt: Để cho được sự khác biệt của hai tỷ lệ độc lập liên quan đến hai quần. Chúng tôi nghiên cứu thử nghiệm đối với lựa chọn thay thế khác nhau, trong, vô điều kiện, cũng như bối cảnh Bayesian cổ điển, và một cách tiếp cận mới dựa trên đồ họa cũng sẽ được trình bày. Dễ hiểu, kiểm tra tổng quát hơn điều này đòi hỏi các công cụ toán học tiên tiến hơn để thực hiện các tính toán. Những công cụ này, trong đó bao gồm mật độ của sự khác biệt của hai biến beta chung, được trình bày trong bài viết, với các ví dụ bằng số để minh hoạ. Đối với các trường hợp đặc biệt c = 0, chúng ta có được thử nghiệm cổ điển về sự bình đẳng của hai tỷ lệ, và kiểm tra chính xác điều kiện Fisher. Các phương pháp Bayesian liên quan hiện nay sử dụng phân phối beta tiêu chuẩn, và là đơn giản hơn nhiều để lấy được và tính toán.
Từ khóa: Tỷ lệ, chập, bình thường, beta, Bayesian, giá trị quan trọng, chức năng của Appell