Decoding with an extended Hamming C

Decoding with an extended Hamming Code is a little more complicated. Let
M be a check matrix for an extended Hamming Code, let M’ be the (regular)
Hamming Code matrix from which is was derived, and let y = (y0 y1 . . . yn) be
a received word. Suppose only one error has occurred, and suppose first that it
has occurred in the last n bits. Computing the first n rows of the syndrome MyT
is the same as computing the syndrome M0(y1 . . . yn)T. This last syndrome
will be nonzero (since there is an error in one of these bits). The last row of the
syndrome MyT will be 1, since the parity is off with only one error. Thus the
syndrome matches a column of M.

Kết quả (Việt) 1:

Giải mã với một Mã Hamming mở rộng là phức tạp hơn một chút. Để choM là kiểm tra một ma trận cho một Mã Hamming mở rộng, cho phép M' là (thường xuyên)Hamming mã ma trận từ đó là xuất phát từ, và để cho y = (y0 y1... yn)đã nhận lời. Giả sử chỉ có một lỗi đã xảy ra, và giả sử rằng nó lần đầu tiênđã xảy ra trong n bit cuối cùng. Tính toán n dòng đầu tiên của hội chứng MyTgiống như tính toán các hội chứng M0(y1... yn) T. Hội chứng này cuối cùngsẽ nonzero (kể từ khi có một lỗi trong một trong những bit). Hàng cuối cùng của cácHội chứng MyT sẽ là 1, vì tính chẵn lẻ là giảm với chỉ có một lỗi. Do đó cácHội chứng khớp với một cột M.

Kết quả (Việt) 2:

Giải mã với một Mã Hamming mở rộng là một chút phức tạp hơn. Hãy
M là một ma trận kiểm tra cho một Mã Hamming mở rộng, chúng ta hãy M 'là (thường xuyên)
ma trận Hamming Mã từ đó được bắt nguồn, và để cho y = (y0 y1... Yn) là
một từ nhận được. Giả sử chỉ có một lỗi đã xảy ra, và giả sử đầu tiên mà nó
đã xảy ra trong n bit cuối cùng. Tính toán n hàng đầu tiên của hội chứng MYT
là giống như tính toán các hội chứng M0 (y1... Yn) T. Hội chứng cuối cùng này
sẽ khác không (kể từ khi có một lỗi trong một trong những bit). Hàng cuối cùng của
MYT hội chứng sẽ là 1, vì tính chẵn lẻ là tắt chỉ với một lỗi. Do đó,
hội chứng phù hợp với một cột của M.