The 2D-Scan-STC algorithm has the s

The 2D-Scan-STC algorithm has the same general structure as the 2D-Spiral-STC algorithm. In particular, 2D-Scan-STC still expands new neighbors in counterclockwise order. Hence Lemma A.1 in Appendix A applies here too, and the covering tool can always move to the next new neighbor through an empty subcell path that follows the right-side of the spanning-tree edges. Consider now step 2.2, where the algorithm skips the construction of spanning-tree edges to horizontal neighbors. Let us verify that the covering tool still reaches all the free cells accessible from the starting cell. First, when the covering tool enters a new vertical column of cells, the entire column is covered since the algorithm never skips vertical grid-edges. Second, the covering tool skips the construction of a horizontal spanning-tree edge to a neighbor y only when it knows that y has a neighboring free cell in its own column, the cell y + 45, that can be accessed from the current column at a later stage of the covering process, from the cell y + 90. Otherwise the algorithm constructs a horizontal spanning-tree edge that takes the covering tool to a neighboring column. It follows that the spanning tree reaches all the free cells accessible from the starting cell, and the covering tool covers these cells during the spanning tree circumnavigation.

Kết quả (Việt) 1:

Thuật toán 2D-quét-STC có cùng cấu trúc chung với các thuật toán 2D-xoắn ốc-STC. Đặc biệt, 2D-quét-STC vẫn mở rộng các hàng xóm mới theo thứ tự ngược. Do đó bổ đề A.1 trong phụ lục A áp dụng ở đây quá, và các công cụ bao gồm có thể luôn luôn di chuyển để những người hàng xóm mới tiếp theo thông qua một đường dẫn trống subcell sau bên cạnh cây bao trùm. Xem xét bây giờ bước 2.2, nơi các thuật toán bỏ qua việc xây dựng các cây bao trùm cạnh để ngang hàng xóm. Chúng ta hãy xác minh rằng các công cụ bao gồm vẫn đạt đến tất cả các tế bào miễn phí có thể truy cập từ các tế bào khởi đầu. Trước tiên, khi công cụ bao gồm vào một cột dọc mới của tế bào, cột toàn bộ được bao phủ kể từ khi các thuật toán không bao giờ bỏ qua lưới-cạnh thẳng đứng. Thứ hai, công cụ bao gồm bỏ qua việc xây dựng một cạnh bao trùm cây ngang để một người hàng xóm y chỉ khi nó biết rằng y có một tế bào miễn phí lân cận trong cột của riêng của nó, y tế bào + 45, mà có thể được truy cập từ hiện tại cột vào một giai đoạn sau của quá trình bao gồm, từ y tế bào + 90. Nếu không, các thuật toán xây dựng một cạnh bao trùm cây ngang sẽ đưa công cụ bao gồm một cột giáp ranh. Huyện này sau cây khung đạt đến tất cả các tế bào miễn phí có thể truy cập từ các tế bào khởi đầu, và các công cụ bao gồm bao gồm các tế bào trong quanh hòn đảo cây khung.

Kết quả (Việt) 2:

Các thuật toán 2D-Scan-STC có chung một cấu trúc như các thuật toán 2D-Spiral-STC. Đặc biệt, 2D-Scan-STC vẫn mở rộng hàng xóm mới để kim đồng hồ. Do đó bổ đề A.1 trong Phụ lục A áp dụng ở đây quá, và các công cụ phủ luôn có thể di chuyển đến người hàng xóm mới tới thông qua một con đường subcell rỗng mà sau phía bên phải của cạnh spanning-tree. Bây giờ ta bước 2.2, nơi mà các thuật toán bỏ qua việc xây dựng các cạnh spanning-tree để hàng xóm ngang. Hãy để chúng tôi xác minh rằng các công cụ phủ vẫn đạt tất cả các tế bào miễn phí truy cập từ các tế bào bắt đầu. Đầu tiên, khi các công cụ bao gồm vào một cột thẳng đứng mới của các tế bào, toàn bộ cột được bao phủ từ các thuật toán không bao giờ bỏ qua dọc lưới cạnh. Thứ hai, các công cụ phủ bỏ qua việc xây dựng một lợi thế cạnh spanning-tree ngang với một người hàng xóm y chỉ khi nó biết rằng y có một tế bào lân cận miễn phí trong cột riêng của mình, y tế bào + 45, mà có thể được truy cập từ các cột hiện tại giai đoạn sau của quá trình tráng phủ, từ các tế bào y + 90. Nếu các thuật toán xây dựng một lợi thế cạnh spanning-tree ngang mà phải mất công cụ để phủ một cột nước láng giềng. Nó sau đó các cây bao trùm đến tất cả các tế bào miễn phí truy cập từ các tế bào bắt đầu, và các công cụ che phủ bao gồm các tế bào này trong hành trình vòng quanh cây bao trùm.