Part IThe Special Theory of Relativ

Part I
The Special Theory of Relativity
Physical Meaning of Geometrical Propositions
In your schooldays most of you who read this book made acquaintance with the noble building of
Euclid's geometry, and you remember — perhaps with more respect than love — the magnificent
structure, on the lofty staircase of which you were chased about for uncounted hours by
conscientious teachers. By reason of our past experience, you would certainly regard everyone
with disdain who should pronounce even the most out of the way proposition of this science to be
untrue. But perhaps this feeling of proud certainty would leave you immediately if some one were to
ask you: "What, then, do you mean by the assertion that these propositions are true?" Let us
proceed to give this question a little consideration.
Geometry sets out form certain conceptions such as "plane," "point," and "straight line," with which
we are able to associate more or less definite ideas, and from certain simple propositions (axioms)
which, in virtue of these ideas, we are inclined to accept as "true." Then, on the basis of a logical
process, the justification of which we feel ourselves compelled to admit, all remaining propositions
are shown to follow from those axioms, i.e. they are proven. A proposition is then correct ("true")
when it has been derived in the recognised manner from the axioms. The question of "truth" of the
individual geometrical propositions is thus reduced to one of the "truth" of the axioms. Now it has
long been known that the last question is not only unanswerable by the methods of geometry, but
that it is in itself entirely without meaning. We cannot ask whether it is true that only one straight
line goes through two points. We can only say that Euclidean geometry deals with things called
"straight lines," to each of which is ascribed the property of being uniquely determined by two
points situated on it. The concept "true" does not tally with the assertions of pure geometry,
because by the word "true" we are eventually in the habit of designating always the
correspondence with a "real" object; geometry, however, is not concerned with the relation of the
ideas involved in it to objects of experience, but only with the logical connection of these ideas
among themselves.
It is not difficult to understand why, in spite of this, we feel constrained to call the propositions of
geometry "true." Geometrical ideas correspond to more or less exact objects in nature, and these
last are undoubtedly the exclusive cause of the genesis of those ideas. Geometry ought to refrain
from such a course, in order to give to its structure the largest possible logical unity. The practice,
for example, of seeing in a "distance" two marked positions on a practically rigid body is something
which is lodged deeply in our habit of thought. We are accustomed further to regard three points as
being situated on a straight line, if their apparent positions can be made to coincide for observation
with one eye, under suitable choice of our place of observation.
If, in pursuance of our habit of thought, we now supplement the propositions of Euclidean geometry
by the single proposition that two points on a practically rigid body always correspond to the same
distance (line−interval), independently of any changes in position to which we may subject the
body, the propositions of Euclidean geometry then resolve themselves into propositions on the
Relativity: The Special and General Theory
4
possible relative position of practically rigid bodies.1) Geometry which has been supplemented in
this way is then to be treated as a branch of physics. We can now legitimately ask as to the "truth"
of geometrical propositions interpreted in this way, since we are justified in asking whether these
propositions are satisfied for those real things we have associated with the geometrical ideas. In
less exact terms we can express this by saying that by the "truth" of a geometrical proposition in
this sense we understand its validity for a construction with rule and compasses.
Of course the conviction of the "truth" of geometrical propositions in this sense is founded
exclusively on rather incomplete experience. For the present we shall assume the "truth" of the
geometrical propositions, then at a later stage (in the general theory of relativity) we shall see that
this "truth" is limited, and we shall consider the extent of its limitation.
Next: The System of Co−ordinates
Notes
1) It follows that a natural object is associated also with a straight line. Three points A, B and C on a
rigid body thus lie in a straight line when the points A and C being given, B is chosen such that the
sum of the distances AB and BC is as short as possible. This incomplete suggestion will suffice for
the present purpose.
Relativity: The Special and General Theory
Relativity: The Special and Genera

Kết quả (Việt) 1:

Phần IThuyết tương đối đặc biệtCác ý nghĩa vật lý của hình học kiến nghịTrong schooldays của bạn hầu hết các bạn người đọc cuốn sách này làm cho người quen với việc xây dựng cao quýHình học của Euclid, và bạn hãy nhớ-có lẽ với sự tôn trọng hơn so với tình yêu-các tráng lệcấu trúc, trên cầu thang cao cả của mà bạn bị đuổi về vô giờ bởigiáo viên tận tâm. Vì lý do kinh nghiệm quá khứ của chúng tôi, bạn sẽ chắc chắn liên quan tất cả mọi ngườivới thái độ khinh người nên phát âm thậm chí nhiều nhất của các đề xuất cách của khoa học này phải khôngkhông có thật. Nhưng có lẽ điều này cảm giác tự hào chắc chắn sẽ để lại cho bạn ngay lập tức nếu một số một là đểhỏi: "Những gì, sau đó, làm bạn có nghĩa là bởi khẳng định rằng những đề xuất là có thật?" Hãy cho chúng tôitiến hành để cung cấp cho câu hỏi này một chút xem xét.Hình học đặt ra tạo thành một số khái niệm như "máy bay," "điểm", và "đường thẳng," màchúng tôi có thể kết hợp nhiều hơn hoặc ít rõ ràng ý tưởng, và từ nhất định đề xuất đơn giản (tiên đề)mà, 7,24 những ý tưởng, chúng tôi đang nghiêng để chấp nhận như là "sự thật". Sau đó, trên cơ sở một hợp lýxử lý, sự biện minh của mà chúng tôi cảm thấy chúng ta buộc phải thừa nhận, đề xuất còn lại tất cảĐang hiển thị để theo dõi từ những tiên đề, tức là họ được chứng minh. Một đề xuất là sau đó sửa chữa ("sự thật")khi nó đã được nguồn gốc được công nhận theo từ các tiên đề. Các câu hỏi về "sự thật" của cácmệnh đề hình học cá nhân do đó giảm đến một trong "sự thật" của các tiên đề. Bây giờ nó đãtừ lâu đã biết rằng câu hỏi cuối cùng là không chỉ unanswerable bằng các phương pháp hình học, nhưngrằng nó là trong chính nó hoàn toàn không có ý nghĩa. Chúng tôi không thể yêu cầu cho dù đó là đúng sự thật rằng chỉ có một thẳngđường đi qua hai điểm. Chúng tôi chỉ có thể nói rằng hình học Euclid thoả thuận với những điều được gọi là"đường nét thẳng," cho mỗi của mà là gán tài sản của duy nhất được xác định bởi haiđiểm nằm trên nó. Khái niệm "thật sự" không kiểm đếm với khẳng định của hình học tinh khiết,bởi vì bằng từ "sự thật" chúng tôi là cuối cùng trong thói quen của chỉ định luôn cáctrao đổi với một đối tượng "thực sự"; hình học, Tuy nhiên, không liên quan với mối quan hệ của cácý tưởng liên quan đến nó cho các đối tượng của kinh nghiệm, nhưng chỉ với kết nối hợp lý của những ý tưởnggiữa họ.Nó không phải là khó hiểu tại sao, mặc dù vậy, chúng tôi cảm thấy hạn chế để gọi các đề xuất củahình học "đúng." Ý tưởng hình học tương ứng với các đối tượng chính xác hơn trong tự nhiên, và nhữngcuối không nghi ngờ gì là nguyên nhân độc quyền của nguồn gốc của những ý tưởng. Hình học nên ngừng thitừ đó một khóa học, để cung cấp cho cơ cấu của nó sự thống nhất hợp lý có thể lớn nhất. Các thực hành,Ví dụ, khi nhìn thấy trong một khoảng cách"" hai đánh dấu vị trí trên một cơ thể cứng nhắc thực tế là một cái gì đóđó nộp sâu sắc trong chúng tôi thói quen của tư tưởng. Chúng tôi đang quen xa hơn về vấn đề ba điểm nhưđược nằm trên một đường thẳng, nếu các vị trí rõ ràng có thể được thực hiện để tương ứng cho quan sátvới một mắt, dưới sự lựa chọn thích hợp của chúng tôi nơi quan sát.Nếu, trong cứ của chúng tôi thói quen của tư tưởng, chúng tôi bây giờ bổ sung các đề xuất của hình học Euclidbởi Döï duy nhất hai điểm trên một cơ thể cứng nhắc thực tế luôn luôn tương ứng với cùng mộtkhoảng cách (line−interval), độc lập với bất kỳ thay đổi nào ở vị trí mà chúng tôi có thể tùy thuộc cáccơ thể, đề xuất của hình học Euclid, sau đó tự khắc phục vào đề xuất trên cácThuyết tương đối: Đặc biệt và lý thuyết4có thể các vị trí tương đối của thực tế cứng nhắc bodies.1) hình học mà đã được bổ sung nămbằng cách này là sau đó được coi như là một chi nhánh của vật lý. Chúng tôi có thể bây giờ cách hợp pháp yêu cầu như là "chân lý"hình học đề xuất giải thích bằng cách này, kể từ khi chúng tôi được chứng minh trong yêu cầu cho dù đâyđề xuất được hài lòng cho những điều thực sự chúng tôi đã liên kết với những ý tưởng hình học. Ởít chính xác điều khoản, chúng tôi có thể nhận điều này bằng cách nói rằng bởi sự thật"" của một mệnh đề hình học trongý nghĩa này, chúng tôi hiểu giá trị của nó cho một xây dựng với quy tắc và la bàn.Tất nhiên việc kết án "sự thật" của các mệnh đề hình học trong ý nghĩa này được thành lậpđộc quyền trên kinh nghiệm là không đầy đủ. Cho hiện tại, chúng tôi sẽ giả định là "chân lý" của cáchình học đề xuất, sau đó ở một giai đoạn sau đó (trong thuyết tương đối tổng quát), chúng ta sẽ thấy rằngnày "sự thật" là giới hạn, và chúng tôi sẽ xem xét trong phạm vi giới hạn của nó.Tiếp theo: Hệ thống Co−ordinatesGhi chú1) nó sau một đối tượng tự nhiên được liên kết cũng với một đường thẳng. Ba điểm A, B và C vào mộtcứng nhắc cơ thể do đó nằm trong một đường thẳng khi điểm A và C được đưa ra, B được chọn sao cho cácTổng số khoảng cách AB và trước công nguyên là càng ngắn càng tốt. Đề nghị này không đầy đủ sẽ đủ chomục đích hiện nay.Thuyết tương đối: Đặc biệt và lý thuyếtTương đối: Đặc biệt và chi

Kết quả (Việt) 2:

Phần I
Lý thuyết đặc biệt của Relativity
Physical Ý nghĩa của Geometrical Döï
Trong schooldays của bạn hầu hết các bạn đã đọc cuốn sách này làm quen với các tòa nhà cao quý của
hình học Euclid, và bạn nhớ - có lẽ với sự tôn trọng hơn tình yêu - tráng lệ
cấu trúc, trên cao cầu thang mà bạn bị đuổi về cho giờ không đếm bởi
các giáo viên có lương tâm. Bởi lý do kinh nghiệm quá khứ của chúng tôi, bạn chắc chắn sẽ coi tất cả mọi người
với thái độ khinh người nên phát âm thậm chí được nhiều nhất của cách mệnh đề của khoa học này là
không đúng sự thật. Nhưng có lẽ cảm giác này chắc chắn sẽ tự hào để lại cho bạn ngay lập tức nếu một số một là để
hỏi bạn: "Cái gì, sau đó, bạn có nghĩa là sự khẳng định rằng những mệnh đề là đúng sự thật?" Hãy để chúng tôi
tiến hành để cung cấp cho câu hỏi này một chút xem xét.
Geometry đưa ra hình thức quan niệm nhất định như "máy bay", "điểm", và "đường thẳng", mà
chúng tôi có thể kết hợp những ý tưởng nhiều hơn hoặc ít nhất định, và từ đơn giản nhất mệnh đề (tiên đề)
trong đó, đức hạnh của những ý tưởng này, chúng ta có xu hướng chấp nhận như là "true". Sau đó, trên cơ sở một hợp lý
quá trình, sự biện minh mà chúng ta cảm thấy mình buộc phải thừa nhận, tất cả các mệnh đề còn lại
được hiển thị theo từ những tiên đề, ​​tức là chúng được chứng minh. Một đề xuất là đúng rồi ("true")
khi nó đã được bắt nguồn theo cách thức công nhận từ các tiên đề. Các câu hỏi về "sự thật" về các
mệnh đề hình học cá nhân là như vậy, giảm đến một trong những "sự thật" về các tiên đề. Bây giờ nó đã
từ lâu đã được biết đến là câu hỏi cuối cùng là không chỉ có lời giải đáp bởi các phương pháp hình học, nhưng
mà nó là của riêng mình hoàn toàn không có ý nghĩa. Chúng tôi không thể yêu cầu cho dù đó là sự thật mà chỉ thẳng một
đường đi qua hai điểm. Chúng tôi chỉ có thể nói rằng Euclide giao dịch hình học với điều được gọi là
"đường thẳng", để mỗi trong số đó được gán cho tài sản của được xác định duy nhất bởi hai
điểm nằm trên nó. Khái niệm "sự thật" không ăn khớp với những khẳng định của hình học thuần túy,
vì bởi lời "đúng" chúng tôi cuối cùng đã có thói quen chỉ định luôn các
thư từ với một đối tượng "thực"; hình học, tuy nhiên, không liên quan tới mối quan hệ của các
ý tưởng liên quan đến nó để đối tượng của kinh nghiệm, nhưng chỉ với sự kết nối hợp lý của các ý tưởng
với nhau.
Nó không phải là khó để hiểu tại sao, bất chấp điều này, chúng tôi cảm thấy bó buộc để gọi các mệnh đề của
hình học "true". Ý tưởng hình học tương ứng với ít nhiều đối tượng chính xác trong tự nhiên, và những
cuối cùng chắc chắn là nguyên nhân gây ra độc quyền về căn nguyên của những ý tưởng. Geometry phải kiềm chế
từ một khóa học như vậy, để cung cấp cho cấu trúc của nó là sự thống nhất hợp lý lớn nhất có thể. Việc thực hành,
ví dụ, khi thấy trong một "khoảng cách" hai vị trí đánh dấu trên một cơ thể cứng nhắc thực tế là một cái gì đó
mà nại sâu vào thói quen của chúng ta suy nghĩ. Chúng tôi đã quen hơn nữa để coi ba điểm như
được nằm trên một đường thẳng, nếu vị trí biểu kiến của chúng có thể được thực hiện để trùng để quan sát
một mắt, dưới sự lựa chọn thích hợp của vị trí của chúng tôi quan sát.
Nếu, theo Công thói quen của chúng ta về tư tưởng, bây giờ chúng tôi bổ sung các kiến nghị của Euclid
của mệnh đề duy nhất mà hai điểm trên một cơ thể thực tế cứng nhắc luôn luôn tương ứng với cùng
khoảng cách (line-interval), độc lập với bất kỳ thay đổi trong vị trí mà chúng ta có thể khiến các
cơ quan, các kiến nghị của Euclide hình học sau đó tự giải quyết vào mệnh đề trên
Relativity: The Special và General Theory
4
vị trí tương đối tốt của thực tế cứng nhắc bodies.1) Hình học đã được bổ sung trong
cách này là sau đó được đối xử như là một nhánh của vật lý. Chúng tôi bây giờ có thể hợp pháp yêu cầu như cho "chân lý"
của các mệnh đề hình học giải thích theo cách này, kể từ khi chúng ta được xưng trong hỏi liệu những
mệnh đề là hài lòng cho những điều thực sự chúng tôi đã liên kết với các ý tưởng hình học. Trong
điều khoản ít chính xác, chúng tôi có thể thể hiện điều này bằng cách nói rằng "sự thật" của một mệnh đề hình học trong
ý nghĩa này, chúng tôi hiểu được giá trị của mình cho một công trình có quy tắc và la bàn.
Tất nhiên sự xác tín của các "chân lý" của các mệnh đề hình học trong ý nghĩa này được thành lập
hoàn toàn vào kinh nghiệm chứ không đầy đủ. Đối với hiện tại, chúng ta sẽ giả định "sự thật" của các
mệnh đề hình học, sau đó ở giai đoạn sau (trong lý thuyết tương đối tổng quát) chúng ta sẽ thấy rằng
điều này "thật" là có hạn, và chúng ta sẽ xem xét mức độ giới hạn của nó.
Tiếp theo : Hệ thống của Co-tọa
Ghi chú
1) Nó sau đó một đối tượng tự nhiên có liên quan cũng với một đường thẳng. Ba điểm A, B và C trên một
cơ thể cứng nhắc như vậy, nằm ​​trong một đường thẳng khi các điểm A và C được đưa ra, B được chọn sao cho
tổng các khoảng cách AB và BC là càng ngắn càng tốt. Đề nghị không hoàn chỉnh này sẽ đủ cho
các mục đích hiện tại.
Relativity: The Special và General Theory
Relativity: The Special và Genera