+ The Role of Common Predictors, Zt

+ The Role of Common Predictors, Zt

Recall that Z_(t )= (F ̂'_t 〖W'〗_t) represents the full set of common predictors used to forecast each series yjt. Rewriting equation (5):

yjt+1 = Aj(L)yjt + Dj(L)Zt + σ_(jt-1)^y ε_(jt+1)

where Dj(L) collects the coe¢ cients in Bj(L) and Cj(L). The inclusion of Zt is impor-tant to control for economic state variables that affect different macroeconomic variables, variables that we assume are known from the perspective of a representative agent. If these relationships are ignored, then variations in Zt would be mistakenly attributed (by the econo-metrician) to uncertainty in series yjt. Despite this, most popular measures of uncertainty do not take these systematic relationships into account.13 To examine the role that Zt plays in our estimation procedure, we estimate the uncertainty for each series based on the following (potentially misspecified) simple model with constant conditional mean:

yjt+1 = σ ̃_jt+ 1^(ε ̃_(jt+1) ) (15)

Figure (5) displays U_jt^y(1) for several key series in our dataset. The estimates of uncertainty in these series are influenced by whether Zt is included in the forecasting equation. Generally, when Zt is included, the estimates of uncertainty tend to be lower. For instance, uncertainty in each of the eight variables shown in this figure is lower during the 2007-09 recession, especially for industrial production, unemployment, nonfarm housing starts, the commercial paper-federal funds rate spread, and the (log difference of the) Standard and Poor (S&P) 500 stock market index.

Since stock market volatility is a common proxy for uncertainty, we further examine the sensitivity of estimated stock market uncertainty to the inclusion of various additional predictor variables in Figure 6. This figure compares the estimate of uncertainty for the constant-conditional mean case, as in (15), with a case in which only autoregressive terms are included, as in

Kết quả (Việt) 1:

+ Vai trò của dự đoán phổ biến, Zt Nhớ lại rằng Z_ (t) = (F ̂ '_t 〖W' 〗_t) đại diện cho tập hợp đầy đủ các dự đoán phổ biến được sử dụng để dự báo mỗi yjt loạt. Viết lại phương trình (5):yjt + 1 = Aj (L) yjt + Dj (L) Zt + σ_(jt-1) ^ y ε_(jt+1)mà Dj(L) thu thập coe ¢ cients trong Bj(L) và Cj(L). Sự bao gồm của Zt là impor-ý để kiểm soát cho các biến trạng thái kinh tế ảnh hưởng đến các biến khác kinh tế vĩ mô, biến mà chúng tôi giả định được biết đến từ quan điểm của một đại lý đại diện. Nếu các mối quan hệ được bỏ qua, sau đó các biến thể trong Zt sẽ được nhầm lẫn do (bởi econo-metrician) không chắc chắn trong loạt yjt. Mặc dù vậy, các biện pháp phổ biến nhất của sự không chắc chắn không có các mối quan hệ có hệ thống vào account.13 để xem xét vai trò Zt đóng trong thủ tục ước tính của chúng tôi, chúng tôi ước tính sự không chắc chắn cho mỗi loạt dựa trên mô hình đơn giản (có khả năng misspecified) sau đây với liên tục có nghĩa là có điều kiện:yjt + 1 = σ ̃_jt + 1 ^(ε ̃_(jt+1)) (15)Con số hiển thị (5) U_jt^y(1) cho một số loạt chính trong bộ dữ liệu của chúng tôi. Những ước tính của sự không chắc chắn trong các loạt đang chịu ảnh hưởng của cho dù Zt được bao gồm trong phương trình dự báo. Nói chung, khi Zt được bao gồm, các ước tính của sự không chắc chắn có xu hướng thấp hơn. Ví dụ, không chắc chắn trong mỗi người trong số các biến tám Hiển thị trong con số này là thấp hơn trong suy thoái kinh tế năm 2007-09, đặc biệt là cho sản xuất công nghiệp, tỷ lệ thất nghiệp, nonfarm nhà ở bắt đầu, các quỹ liên bang thương mại giấy giá lây lan, và các (đăng nhập khác biệt của các) Standard và Poor (S & P) 500 thị trường chứng khoán chỉ mục.Kể từ khi biến động thị trường chứng khoán là một proxy phổ biến cho sự không chắc chắn, chúng tôi tiếp tục kiểm tra sự nhạy cảm của thị trường chứng khoán ước tính không chắc chắn để bao gồm các bổ sung dự báo biến trong hình 6. Con số này so sánh các ước tính của sự không chắc chắn cho hằng số-có điều kiện có nghĩa là trường hợp, như trong (15), với một trường hợp trong đó chỉ có autoregressive điều khoản được cung cấp, như trong

Kết quả (Việt) 2:

+ Vai trò của các dự báo chung, Zt Nhớ lại rằng Z_ (t) = (F'_t 〖W '〗 _ t) đại diện cho tập hợp đầy đủ các nhân tố ảnh phổ biến được sử dụng để dự báo từng loạt YJT. Viết lại phương trình (5): YJT + 1 = Aj (L) YJT + Dj (L) Zt + σ_ (jt-1) ^ y ε_ (jt + 1), nơi Dj (L) thu thập các COE ¢ cients trong Bj (L ) và Cj (L). Việc đưa Zt là tầm quan-quan để kiểm soát đối với các biến kinh tế nhà nước có ảnh hưởng đến biến số vĩ mô khác nhau, các biến mà chúng ta giả được biết đến từ quan điểm của một đại lý đại diện. Nếu mối quan hệ này được bỏ qua, sau đó biến thể trong Zt sẽ được nhầm lẫn do (do kinh tế-người làm sách thi luật) để chắc chắn trong loạt YJT. Mặc dù vậy, biện pháp phổ biến nhất của sự không chắc chắn không có những mối quan hệ có hệ thống vào account.13 Để xem xét vai trò mà Zt đóng trong thủ tục ước lượng của chúng tôi, chúng tôi ước tính không chắc chắn cho mỗi series dựa trên những điều sau đây (có khả năng misspecified) mô hình đơn giản với hằng số có điều kiện có nghĩa là: YJT + 1 = σ _jt + 1 ^ (ε _ (jt + 1)) (15) Hình (5) hiển thị U_jt ^ y (1) cho một số series chính trong bộ dữ liệu của chúng tôi. Các ước tính của sự không chắc chắn trong các loạt đều ​​bị ảnh hưởng bởi việc Zt được bao gồm trong các phương trình dự báo. Nói chung, khi Zt được bao gồm, các ước tính của sự không chắc chắn có xu hướng thấp. Ví dụ, sự không chắc chắn trong mỗi trong tám biến hiển thị trong hình này là thấp hơn trong thời gian 2007-09 suy thoái, đặc biệt là sản xuất công nghiệp, thất nghiệp, nhà mới khởi phi nông nghiệp, các quỹ liên bang giấy-thương mại tỷ lệ lây lan, và (log khác biệt của ) Standard and Poor (S & P) chỉ số thị trường 500 cổ phiếu. Kể từ biến động thị trường chứng khoán là một proxy chung cho sự không chắc chắn, chúng tôi tiếp tục kiểm tra độ nhạy của ước tính không chắc chắn thị trường chứng khoán với sự bao gồm của các biến bổ sung khác nhau trong hình 6. Con số này so sánh với dự toán không chắc chắn đối với trường hợp trung bình không đổi có điều kiện, như trong (15), với một trường hợp mà trong đó chỉ về tự hồi được bao gồm, như trong