SolutionSuppose the company places

Solution
Suppose the company places an order for Q cameras every time its inventory level drops to
R. Our goal is to find optimal values of Q and R. Two aspects of this model are critical to
its solution: demand during lead time and the “cost” of running out of inventory.
Demand During Lead Time and Safety Stock
The most critical probabilistic quantity is the amount of demand during an order lead time.
To illustrate, suppose that Machey’s uses R
30 as the reorder point. This means that it
places an order as soon as the inventory level drops to 30 cameras. This order arrives
1 week later. If the demand during this lead time is 25 cameras, say, then no shortage will
occur, and 5 cameras will remain when the order arrives. However, if the demand during
this period is 35 cameras, then there will be a shortage of 5 cameras by the time the order
arrives. Therefore, the demand during lead time, in conjunction with the choice of R, determines the extent of shortages. Before we can continue, we need to analyze this quantity
in some detail.
Let D
AD be the annual demand, and let DLD be the demand during an order lead time
of length L. (For clarity, we use subscripts AD for annual demand and LD for lead time demand.) From the statement of the problem, DAD is normally distributed with mean AD

1200 and standard deviation AD
70. By making appropriate probability assumptions, it
can be shown that D
LD is also normally distributed, and its mean and standard deviation are
LD
LAD and LD
LAD. Because the lead time is 1 week (L
1
52), Machey’s
expected demand during lead time is LD
(1
52)(1200)  23 cameras, and the standard
deviation of demand during lead time is LD
1
52(70)  9.7 cameras.
Given these values, you might think that Machey’s should set its reorder point R equal
to 23, the mean demand during lead time. But then there would be a 50–50 chance of stocking out before the order arrives (because the probability that a normal random variable is
greater than its mean is 0.5). What if the company instead sets R equal to 1 standard deviation above the mean—that is, R
23  9.7  33? Then the probability of a stockout is
P(DLD  33). This can be found with the NORMDIST function in Excel. (It can also be
found with RISKview, but we take advantage of Excel functions here.) The syntax for this
function is NORMDIST(x, , , 1). It returns the probability that a normal random variable
with mean  and standard deviation  is less than or equal to a specified value x. Therefore,
we find P(DLD  33), the probability of a stockout, with the formula
1NORMDIST
(33,23,9.7,1), which is approximately 0.15 (see Figure 13.13)

Kết quả (Việt) 2:

Giải pháp
Giả sử công ty đặt hàng cho máy Q mỗi khi mức tồn kho của nó giảm xuống
R. Mục tiêu của chúng tôi là tìm giá trị tối ưu của Q và R. Hai khía cạnh của mô hình này là rất quan trọng để
giải pháp của nó: nhu cầu trong thời gian đầu và các "chi phí" chạy ra hàng tồn kho.
Nhu cầu Trong chì Thời gian và an toàn Cổ
Số lượng xác suất quan trọng nhất là lượng nhu cầu trong suốt một thời gian để dẫn đầu.
Để minh họa, giả sử rằng Machey của sử dụng R? 30 là điểm đặt hàng. Điều này có nghĩa rằng nó
sẽ đặt một đơn đặt hàng ngay sau khi mức tồn kho giảm xuống 30 camera. Lệnh này đến
1 tuần sau đó. Nếu nhu cầu trong thời gian dẫn này là 25 máy ảnh, tiếng nói, sau đó không thiếu sẽ
xảy ra, và 5 máy ảnh sẽ vẫn khi lệnh đến. Tuy nhiên, nếu nhu cầu trong
giai đoạn này là 35 máy ảnh, sau đó sẽ có một sự thiếu hụt của 5 máy ảnh vào thời điểm trật tự
đến. Do đó, nhu cầu trong thời gian dẫn, kết hợp với sự lựa chọn của R, xác định mức độ thiếu hụt. Trước khi chúng tôi có thể tiếp tục, chúng ta cần phải phân tích số lượng này
ở một số chi tiết.
Cho D
AD là nhu cầu hàng năm, và để cho DLD được nhu cầu trong một thời gian để dẫn
độ dài L. (Để rõ ràng, chúng tôi sử dụng subscript AD cho nhu cầu hàng năm và LD cho nhu cầu thời gian dẫn). Từ những tuyên bố của vấn đề, ​​DAD thường được phân phối với AD? nghĩa là gì?
1200 và độ lệch chuẩn AD? 70. Bằng cách làm cho các giả định xác suất thích hợp, nó
có thể được hiển thị mà D
LD cũng được phân bố bình thường, và trung bình của nó và độ lệch chuẩn
là? LD? L? AD và LD? ?THANH NIÊN. Bởi vì thời gian đầu là 1 tuần (L? 1? 52), Machey của
nhu cầu dự kiến trong thời gian dẫn là LD? (1? 52) (1200)? 23 máy ảnh, và các tiêu chuẩn
độ lệch của nhu cầu trong thời gian dẫn là LD? ? 1 ?? 52 (70)? 9,7 máy ảnh.
Với những giá trị, bạn có thể nghĩ rằng Machey của nên thiết lập chỉ số đặt hàng của R bằng
đến 23, nhu cầu trung bình trong thời gian dẫn. Nhưng sau đó sẽ có 50-50 cơ hội thả ra trước khi đặt hàng đến (vì xác suất mà một biến ngẫu nhiên bình thường là
lớn hơn trung bình của nó là 0,5). Điều gì nếu công ty thay vì đặt R bằng 1 độ lệch chuẩn trên trung bình, nghĩa là, R? 23? 9,7? 33? Sau đó, xác suất của một stockout là
P (DLD 33). Điều này có thể được tìm thấy với các chức năng NORMDIST trong Excel. (Nó cũng có thể được
tìm thấy với RISKview, nhưng chúng tôi tận dụng lợi thế của các chức năng Excel ở đây.) Cú pháp này
là chức năng NORMDIST (x,?,?, 1). Nó trả về xác suất mà một biến ngẫu nhiên bình thường
với nghĩa là gì? và độ lệch chuẩn? là nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị xác định x. Do đó,
chúng tôi tìm P (DLD 33), xác suất của một stockout, với công thức? 1? NORMDIST
(33,23,9.7,1), xấp xỉ 0,15 (xem hình 13.13)