Given the characteristics of cubes,

Given the characteristics of cubes, as well as the structure of a B-Tree index, it becomes obvious that this indexing algorithm is not optimized for n-dimensional data structures. Thus, the number of subtrees within the index is directly proportional with the number of dimensions.
As a consequence, the cube is over-indexed resulting in an overconsumption of processing time and storage space. The proposed n-dimensional indexing algorithm pays attention to the n-dimensional structure of the data. Instead of creating sub-trees corresponding to each dimension and subsequently linking them, it creates only one tree which indexes data simultaneously on all dimensions. As a result, the n-dimensional space is gradually divided into ever smaller n-dimensional subdivisions, until the smallest sub-divisions represent the cells of the cube.
The resulting index has the following characteristics:
- no NULL values are indexed;
- the root node contains at least two subordinated index blocks if it does not coincide with the last level index block;
- each index block contains:
- values from each dimension of the cube; the combination of such values represents a reference point in the ndimensional space;

Kết quả (Việt) 1:

Do các đặc tính của khối, cũng như cấu trúc của một B-cây index, nó trở nên rõ ràng rằng các thuật toán này chỉ mục không tối ưu hóa cho cấu trúc dữ liệu n-chiều. Vì vậy, một số subtrees trong các chỉ số là tỷ lệ thuận với số lượng các kích thước.Kết quả là, các khối lập phương là over-lập chỉ mục kết quả trong một overconsumption xử lý thời gian, không gian lưu trữ. Các thuật toán lập chỉ mục được đề xuất n-chiều trả tiền chú ý đến cấu trúc n-chiều của dữ liệu. Thay vì tạo phụ cây tương ứng với mỗi kích thước và sau đó liên kết chúng, nó tạo ra chỉ có một cây mà lập chỉ mục các dữ liệu cùng một lúc trên tất cả các kích thước. Kết quả là, không gian n chiều được dần dần chia đơn vị n chiều nhỏ hơn bao giờ hết, cho đến khi các tiểu đơn vị nhỏ nhất đại diện cho các tế bào của khối lập phương.Các chỉ số kết quả có các đặc điểm sau:-không có giá trị NULL được lập chỉ mục;-nút gốc có chứa ít nhất hai chỉ số phụ thuộc khối nếu nó không trùng với mức độ chỉ số khối cuối cùng;-mỗi chỉ số khối có chứa:-giá trị từ mỗi kích thước của hình lập phương; sự kết hợp của các giá trị đại diện cho một điểm tham chiếu trong không gian ndimensional;

Kết quả (Việt) 2:

Do đặc thù của khối, cũng như cấu trúc của một chỉ số B-Tree, nó trở nên rõ ràng rằng thuật toán lập chỉ mục này không được tối ưu hóa cho n-chiều cấu trúc dữ liệu. Như vậy, số lượng các subtrees trong chỉ số là tỷ lệ thuận với số lượng kích thước.
Như một hệ quả, khối lập phương là trên lập chỉ mục kết quả là một sự tiêu dùng quá thời gian xử lý và không gian lưu trữ. Các thuật toán lập chỉ mục n-chiều đề nghị chú ý đến cấu trúc n-chiều của dữ liệu. Thay vì tạo ra cây con tương ứng với mỗi chiều và sau đó kết nối chúng, nó tạo ra chỉ có một cây chỉ mục dữ liệu đồng thời trên tất cả các kích thước. Kết quả là, không gian n-chiều đang dần chia thành các phân n-chiều bao giờ nhỏ hơn, cho đến khi các tiểu đơn vị nhỏ nhất đại diện cho các tế bào của khối này.
Các chỉ số kết quả có những đặc điểm sau:
- không có giá trị NULL được lập chỉ mục;
- các nút gốc có chứa ít nhất hai chỉ số khối trực thuộc nếu nó không trùng với các khối chỉ số cấp độ cuối cùng;
- mỗi khối chỉ số bao gồm:
- giá trị từ mỗi chiều của khối lập phương; sự kết hợp của các giá trị như đại diện cho một điểm tham chiếu trong không gian ndimensional;