mô hình ban đầu của Aigner et al. (1977) và Meeusen và Van den Broeck (1977) đã được sửa đổi
và mở rộng trong một số cách. Một phát triển đã bày tỏ
sự không hiệu quả như là một chức năng rõ ràng của biến nông-cụ thể. Một mô hình như vậy có thể
được ước tính trong một kỹ thuật hai giai đoạn, nơi biên ngẫu nhiên thu được
đầu tiên và hiệu quả dự đoán được sau đó thụt lùi khi các trang trại cụ thể
các biến. Battese và Coelli (1995) đề xuất một ước lượng đồng thời
thủ tục mà có lợi thế của việc cung cấp các ước tính phù hợp và hiệu quả
đang được dịch, vui lòng đợi..