The first goal is mandatory in any

The first goal is mandatory in any optimization task. Converging to a set of solutions which are not close to the true optimal set of solutions is not desirable. It is only when solutions converge close to the true optimal solutions that one can be assured of their near-optimality properties. This goal of multi-objective optimization is common to the similar optimality goal in a single-objective optimization.
On the other hand, the second goal is entirely specific to multi-objective optimization. In addition to being converged close to the Pareto-optimal front, they must also be sparsely spaced in the Pareto-optimal region. Only with a diverse set of solutions, can we be assured of having a good set of trade-off solutions among objectives. Since MOEAs deal with two spaces - decision variable space and objective space - ‘diversity’ among solutions can be defined in both of these spaces. For example, two solutions can be said to be diverse in the decision variable space if their Euclidean distance in the decision variable space is large. Similarly, two solutions are diverse in the objective space, if their Euclidean distance in the objective space is large. Although in most problems diversity in one space usually means diversity in the other space, this may not be so in all problems. In such complex and nonlinear problems, it is then the task to find a set of solutions having a good diversity in the desired space (Deb, 1999c).

Kết quả (Việt) 1:

Mục tiêu đầu tiên là bắt buộc trong bất cứ công việc tối ưu hóa. Hội tụ đến một tập hợp các giải pháp mà không phải là gần gũi với các thiết lập tối ưu thật sự của giải pháp không phải là mong muốn. Đó là chỉ khi giải pháp hội tụ gần gũi với các giải pháp tối ưu sự thật rằng một trong những có thể yên tâm của tài sản gần điều của họ. Mục tiêu này của tối ưu hóa đa mục tiêu là phổ biến cho mục đích điều tương tự trong một tối ưu hóa đơn-mục tiêu.Mặt khác, mục tiêu thứ hai là hoàn toàn cụ thể để tối ưu hóa đa mục tiêu. Ngoài việc được hội tụ gần phía trước tối ưu Pareto, họ phải cũng được thưa thớt khoảng cách trong vùng tối ưu Pareto. Chỉ với một tập hợp đa dạng của các giải pháp, có thể chúng tôi được đảm bảo của việc có một bộ tốt của giải pháp thương mại-off giữa các mục tiêu. Kể từ khi MOEAs hợp đồng với hai không gian - quyết định biến space và mục tiêu không gian - 'đa dạng' trong số các giải pháp có thể được định nghĩa trong cả hai của các không gian. Ví dụ, hai giải pháp có thể được gọi là đa dạng trong không gian biến quyết định nếu khoảng cách Euclid của họ trong quyết định biến không gian là lớn. Tương tự như vậy, hai giải pháp rất đa dạng trong không gian khách quan, nếu khoảng cách Euclid của họ trong không gian khách quan là lớn. Mặc dù hầu hết các vấn đề đa dạng trong một không gian thường có nghĩa là sự đa dạng trong không gian khác, điều này có thể không là như vậy trong tất cả các vấn đề. Trong những vấn đề phức tạp và phi tuyến, nó sau đó là nhiệm vụ để tìm thấy một tập hợp các giải pháp có một sự đa dạng tốt trong không gian mong muốn (Deb, 1999c).

Kết quả (Việt) 2:

Mục tiêu đầu tiên là bắt buộc trong bất kỳ công việc tối ưu hóa. Hội tụ để một bộ các giải pháp đó là không gần gũi với các thiết lập tối ưu thực sự của giải pháp là không mong muốn. Chỉ khi nào các giải pháp hội tụ gần với giải pháp tối ưu sự thật mà người ta có thể được đảm bảo về tài sản gần thành-tối ưu của họ. Mục tiêu này của tối ưu hóa đa mục tiêu là phổ biến cho mục tiêu tối ưu tương tự trong một tối ưu hóa đơn mục tiêu.
Mặt khác, mục tiêu thứ hai là hoàn toàn cụ thể để tối ưu hóa đa mục tiêu. Ngoài việc được hội tụ gần mặt trước Pareto tối ưu, họ cũng phải được đặt cách nhau rải rác trong khu vực Pareto tối ưu. Chỉ với một tập hợp đa dạng của các giải pháp, chúng ta có thể yên tâm về việc có một bộ tốt của các giải pháp thương mại-off giữa các mục tiêu. Kể từ MOEAs đối phó với hai không gian - Quyết định không gian biến và không gian khách quan - "đa dạng" trong số các giải pháp có thể được định nghĩa trong cả của các không gian này. Ví dụ, hai giải pháp có thể được cho là đa dạng trong không gian biến quyết định nếu khoảng cách Euclide họ trong không gian biến quyết định là lớn. Tương tự như vậy, hai giải pháp đa dạng trong không gian khách quan, nếu khoảng cách Euclide họ trong không gian tiêu là lớn. Mặc dù trong hầu hết các vấn đề đa dạng trong một không gian thường có nghĩa là sự đa dạng trong các không gian khác, điều này có thể không được như vậy trong tất cả các vấn đề. Trong các vấn đề phức tạp và phi tuyến như vậy, đó là sau đó các nhiệm vụ để tìm một bộ các giải pháp có tính đa dạng tốt trong không gian mong muốn (Deb, 1999c).