4.5 Estimating MomentsIn this secti

4.5 Estimating Moments
In this section we consider a generalization of the problem of counting distinct elements in a stream. The problem, called computing “moments,” involves the distribution of frequencies of different elements in the stream. We shall define moments of all orders and concentrate on computing second moments, from which the general algorithm for all moments is a simple extension.
4.5.1 Definition of Moments
Suppose a stream consists of elements chosen from a universal set. Assume the universal set is ordered so we can speak of the ith element for any i. Let mi be the number of occurrences of the ith element for any i. Then the kth-order moment (or just kth moment) of the stream is the sum over all i of (mi)k.
Example 4.6: The 0th moment is the sum of 1 for each mi that is greater than 0.4 That is, the 0th moment is a count of the number of distinct elements in the stream. We can use the method of Section 4.4 to estimate the 0th moment of a stream.

Kết quả (Việt) 1:

4,5 ước tính những khoảnh khắc
trong phần này chúng tôi xem xét một tổng quát của vấn đề của đếm các yếu tố khác biệt trong một dòng. Vấn đề này, được gọi là máy tính "khoảnh khắc", liên quan đến việc phân phối các tần số của different yếu tố trong dòng. Chúng tôi sẽ define những khoảnh khắc của tất cả các đơn đặt hàng và tập trung vào máy tính thứ hai khoảnh khắc, từ đó các thuật toán tổng quát cho tất cả những khoảnh khắc là một phần mở rộng đơn giản.
4.5.1 Definition những khoảnh khắc
giả sử một dòng bao gồm yếu tố lựa chọn từ một tập đa năng. Giả sử tập universal được lệnh do đó, chúng tôi có thể nói về các yếu tố ith cho bất kỳ i. Cho mi là số lần xuất hiện của các yếu tố ith cho bất kỳ i. Sau đó đặt hàng kth thời điểm (hoặc chỉ kth thời điểm) của dòng là tổng trên tất cả tôi (mi) k.
ví dụ 4.6: thời điểm 0 là số 1 cho mỗi mi lớn hơn 0.4 đó là, thời điểm 0 là một bá tước của số lượng các yếu tố khác biệt trong dòng. Chúng tôi có thể sử dụng phương pháp phần 4.4 để ước tính thời điểm một dòng 0.